1.1 第1课时 生活中的立体图形-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“生活中的立体图形”，通过情境导入观察周围物体及小颖书房场景，衔接小学几何体知识，引导学生识别圆柱、圆锥、棱柱等常见几何体，搭建从生活到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以“观察·思考”“思考·交流”驱动，结合几何体分类、棱柱特征探究及欧拉公式拓展，培养空间观念与推理意识。通过对比棱柱与圆柱、易错题辨析等，学生能提升几何直观与应用能力，教师可高效开展概念教学与思维训练。

第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第1课时 生活中的立体图形 情 境 导 入 第1课时 生活中的立体图形 观察周围的世界，下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？ 新 课 探 究 请参观小颖的简易书房 （1）在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ （2）请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体。 第1课时 生活中的立体图形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 常见的几何体 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 观察·思考 认识棱柱 小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 认识棱柱 1、六棱柱有 个顶点， 条侧棱， 个底面， 个侧面。 2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ 12 18 2 6 侧棱长相等，底面平行且形状相同，侧面都是长方形 观察·思考 新课探究 情境导入 课堂小结 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的： 3、长方体、正方体是棱柱吗？如果是的话，是几棱柱呢？ 是，都是四棱柱 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4、观察三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点，然后根据你的发现尝试总结棱柱的侧棱、底面、侧面的特点。 ①棱柱的所有侧棱长都相等 ②棱柱的上下底面的形状相同 ③侧面的形状都是平行四边形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 本书只讨论直棱柱简称棱柱 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用自己的语言描述一下： 棱柱与圆柱的相同点与不同点 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点 相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面 思考·交流 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1 2 3 4 5 6 7 按“柱体、锥体、球体”划分： (1)(2)(4)(6)是柱体 (5)(7)是锥体 (3)是球体 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)(7)是一类，组成它们的各面都是平的． 1 2 3 4 5 6 7 新课探究 情境导入 课堂小结 在下图中，是三棱锥的是： (1) (2) (3) 不要做错哦 易错题 如果一个几何体的一个面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个几何体叫做棱锥。 是 不是 不是 新课探究 情境导入 课堂小结 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗?你还能举出其他组合几何体的例子吗? 尝试·思考 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 2.认真观察棱柱的特点，完成下表: 5 6 7 n+2 6 2n 10 8 9 12 15 3n 巩固提高 V＋F-E=2 新课探究 情境导入 课堂小结 棱柱 面的个数a 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 5 6 7 n+2 6 2n 10 8 9 12 15 3n 巩固提高 欧拉，是世界著名的数学家，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V，棱数E，面数F 之间存在一定的数量关系，观察表格请写出V，E，F关系式为______________，这就是著名的欧拉公式. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.下列说法中，正确的有 ( ) ①棱柱的侧面一定是长方形； ②棱柱的所有侧棱长都相等； ③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的图形； ④长方体不是四棱柱； ⑤正方体是四棱柱，四棱柱是正方体； ⑥正方体的所有棱长都相等； ⑦五棱柱有 5 个面． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.若一个棱柱有 10 个顶点，则下列说法正确的是( ) A．这个棱柱有 4 个侧面 B．这个棱柱是一个十棱柱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱有 5 条侧棱 练习 D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 3.已知一个直棱柱，它共有14个顶点，且所有侧棱长的和为35cm. (1)这是几棱柱？它有多少个面？有多少条棱？ (2)每条侧棱长为多少？ (3)若底面每一条边长为 6 cm，则它的侧面积为多少？ 解：（1）这是七棱柱，它有9个面，有21条棱. （2）35÷7=5（cm） 答：每条侧棱长为5cm. （3）5×6×7=210（cm2） 答：它的侧面积为cm2. 单击此处添加标题文本内容 柱体 锥体 球体 棱柱 圆柱 圆锥 球 棱锥 （1）所有侧棱长都相等 （2）上下底面的形状相同 （3）侧面都是长方形 （4）n 棱柱有 n+2 个面，2n个顶点，3n 条棱 几何体 课 堂 小 结 第1课时 生活中的立体图形 THANK YOU $