2.1 第4课时 有理数的加减混合运算-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，核心内容包括减法转加法、省略括号及运算律应用。课堂导入通过复习有理数减法法则及(-3)-(-7)等计算例题，回顾转化方法，搭建从单一减法到混合运算的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以探究式学习引导学生抽象运算步骤，如通过(-20)+(+3)-(-5)-(+7)培养抽象能力（数学眼光）。运用交换律结合律简化计算，强化运算能力（数学思维），结合数轴距离及公路养护实际问题，渗透模型意识（数学语言）。练习分层且小结引导总结，助力学生构建体系，教师使用可提升教学针对性。

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第４课时 有理数的加减混合运算 情 境 导 入 第４课时 有理数的加减混合运算 (1)(－3)－(－7) (2)0－(－7) (3) (－9)－11 (4)(－3)－9 =(－3)+7=4 =0+7=7 =(－9)+(－11)=－20 =(－3)+(－9)=－12 计算： 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 1．有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 即 a－b = a +(－b) 2．有理数减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题． 复习 新 课 探 究 第4课时 有理数的加减混合运算 1．算式(－20)+(+3)+(+5)－(+7) 是 ， ， ， 这四个数的和； 2．为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 ； 3．我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . 5 －7 －20+3+5－7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 －20 3 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) 探究： 注意：有理数的加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式. 探究 解： 原式=(－20)+(+3)+(+5)+(－7) 减法转化为加法(可省略) 写成省略括号和加号的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) =－20+3+5－7 =－20－7+3+5 =－27+8 =－19. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) =(－20)+(+3)+(+5)+(－7) =[(－20)+(－7)]+[(+3)+(+5)] =(－27)+(+8) =－19. 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 探究 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 1．把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 =－40－27＋19－24＋32 =－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( ) A．1－4+5－4=1－4+4－5 B．－+－－=+－－ C．1－2+3－4=2－1+4－3 D．4.5－1.7－2.5+1=4.5－2.5+1－1.7 D 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数加减混合运算的步骤： (1)将减法转化为加法运算； (2)省略加号和括号； (3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； (4)按有理数加法法则计算． 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离： 当a=2，b=6时，AB=____； 当a=0，b=6时，AB=____； 当a=2，b=－6时，AB=____； 当a=－2，b=－6时，AB=____. 4 8 4 6 你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 数轴上两点A，B之间的距离：较大的数减去较小的数的差． 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 解：原式=(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) =[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] =(－29)＋(＋45) =16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27) 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：原式=－2+30+15－27 =－2－27+30+15 =－29+45 省略括号 运用加法交换律 按有理数加法法则计算 =16. 方法二：去括号法 例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27) 注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 【解析】根据数轴上两点之间的距离：较大的数减去较小的数的差， 所以3－(－2)=3+2=5． 例2 数轴上表示3的点与表示－2的点之间的距离为 ． 典例精析 5 新课探究 情境导入 课堂小结 答案：(1) ；(2)－30；(3) ；(4)45.5；(5) . 1. 计算： 有理数加减法混合运算常用方法： (1)正负数归类法； (2)相反数结合法； (3)凑整数； (4)同分母分数结合法等. (1) －(－) + (2)27－18+(－7)－32； (4)33.1－(－22.9)+(－10.5)； (5) －－； 练习 (3)0.5+(－)－(－2.75)+ 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 计算： (1)－11－9－7＋6－8＋10； (2)－5.75－(－3) ＋(－5)－3.125； (3) ； 答案：(1)－19；(2)－10.875；(3) . 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：(单位：千米) 8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 (1)收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从A出发到收工共耗油多少升？ 答案：(1)收工时，养护小组在A地的南边，距离A地18千米； (2)从A出发到收工共耗油35升. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第4课时 有理数的加减混合运算 步骤 方法一：减法转化成加法 方法二：省略括号法 有理数的加 减混合运算 法则 有理数的加法法则 有理数的减法法则 运算律 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $