2.1.2.2 有理数的加减混合运算-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本初中数学讲义聚焦有理数的加减混合运算核心知识点，先通过省略算式括号与加号的转化练习夯实基础，再系统讲解混合运算步骤，最后结合实际情境问题形成从符号转化到运算应用的完整学习支架。 资料特色在于融入气温变化、交警巡逻等真实情境，引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过简便计算培养运算能力与推理意识，以问题解决发展模型意识与应用意识。课中助力教师高效教学，课后分层练习帮助学生巩固提升，弥补知识盲点。

课时2　有理数的加减混合运算 [答案P4] 省略算式中的括号和加号 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成－7＋4－5－6的是(　C　) A．(－7)－(＋4)－(－5)＋(－6) B．－(＋7)＋(＋4)－(－5)＋(－6) C．－(＋7)－(－4)－(＋5)＋(－6) D．(－7)＋(＋4)＋(－5)－(－6) 把－4－(＋6)＋(－2)－(－7)写成省略加号和括号的形式后的式子是(　B　) A．－4－6＋2－7 B．－4－6－2＋7 C．－4＋6－2－7 D．－4＋6－2＋7 有理数的加减混合运算 列式计算： (1)－3减－的差与－的和； 解：(1)(－3)－＋ ＝－3＋－ ＝－2. (2)－10.5与－的和减－8.5的差． 解：(2)(－10.5)＋－(－8.5) ＝－11＋8.5 ＝－2.5. 计算： (1)(－3)－(＋5)＋(－8)－(－11)； 解：(1)原式＝－3－5－8＋11 ＝－5. (2)－(－2.5)＋1－. 解：(2)原式＝2.5＋2.5＋1－1.5 ＝4.5. 有理数的加减混合运算的应用 (教材习题改编)某地一天上午10时的气温为5 ℃，过4 h后气温上升了4 ℃，又过了3 h气温下降了6 ℃，则此时的气温是3℃. 为了有效控制酒后驾驶，交警驾驶汽车在一条东西向公路上巡逻，规定向东为正方向，从出发地A开始出发，汽车的行驶记录(单位：km)如下：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5.假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的位置及距离． 解：14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km). 答：交警最后所在地在A地正东方向20 km处． 某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负)：68万元，－140万元，－95万元，145万元． (1)盈利最多的季度与最少的季度相差多少？ (2)全年盈亏情况如何？ 解：(1)由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了－140万元， 所以145－(－140)＝285(万元). 答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元． (2)由题意，得68＋(－140)＋(－95)＋145＝68＋145－140－95＝－22(万元). 答：全年亏损22万元． [答案P4] 计算2 026－78－2 025＋77的结果是(　A　) A．0 B．2 C．－1 D．5 用简便方法计算： (1)0.85＋0.75－＋(－1.85)＋(＋3)； 解：(1)原式＝0.85＋0.75－2.75－1.85＋3 ＝(0.85－1.85)＋(0.75－2.75)＋3 ＝－1－2＋3 ＝0. (2)－＋110－(－0.2)－－110.5. 解：(2)原式＝1.8－＋110.5＋0.2－10－110.5 ＝(1.8＋0.2)－＋(110.5－110.5) ＝2－11 ＝－9. 登山队5名队员以一号高地为基地，开始向距一号高地500 m的顶峰冲击．设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－18，－5，＋130，－27，＋75. (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还有多少米？ (2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米平均要消耗氧气0.04 L．他们共使用了氧气多少升？ 解：(1)根据题意，得150－32－43＋205－30＋25－18－5＋130－27＋75＝430(m). 500－430＝70(m). 答：他们最终没有登上顶峰，离顶峰还有70 m. (2)根据题意，得150＋32＋43＋205＋30＋25＋18＋5＋130＋27＋75＝740(m)， 740×0.04×5＝148(L). 答：他们共使用了氧气148 L． 某工艺厂计划一周生产工艺品2 100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划平均每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量/个 ＋5 －2 －5 ＋15 －10 ＋16 －9 (1)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付的工资总额． 解：(1)16－(－10)＝16＋10＝26(个). 答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品． (2)2 100＋(5－2－5＋15－10＋16－9)＝2 100＋10＝2 110(个). 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2 110个． (3)因为5－2－5＋15－10＋16－9＝10，所以超额完成任务． 2 110×60＋10×50＝126 600＋500＝127 100(元). 答：该工艺厂在这一周应付的工资总额为127 100元． 学科网（北京）股份有限公司 $