13 第四章 整式的加减 成果展示-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第四章成果展示 整式的加减 (时间：90分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．在式子－x2，xy，，－，0，mx2－ny中，整式有(　D　) A．2个　 B．3个 C．4个　 D．5个 2．下列各式与多项式a－b－c不相等的是(　B　) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．－b－(c－a) 3．下列各选项中的两个单项式是同类项的是(　D　) A．a与－2 B．a2b与－3ab2 C．2a与2ab D．－2xy与4xy 4．多项式4a2b－2ab2－ab的项数及次数分别是(　A　) A．3，3　 B．3，2 C．2，3　 D．2，2 5．下列各组中，不是同类项的是(　D　) A．32与23　 B．－ab与ba C．5a2b与－a2b D．2a2b3与－2a3b2 6．下列计算正确的是(　D　) A．4x2－x2＝4 B．a2＋2a3＝3a5 C．1＋x＝x D．－0.25ab＋ba＝0 7．化简－2a＋(2a－1)的结果是(　A　) A．－1 B．4a－1 C．1 D．－4a－1 8．一个长方形的周长为6a，其中一边长为2a－b，则另一边长为(　C　) A．5a＋b B．4a＋2b C．a＋b D．a＋2b 9．数a，b在数轴上的位置如图，化简|a|－|a＋b|＋|b－a|－b得(　A　) A．b－a B．－a C．b－3a D．－3a 10．如图，正方体的12条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m(m≥2)，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方体上小球的总数．下列判断正确的是(　B　) 甲：12(m－1)；乙：4m＋8(m－2)；丙：12(m－2)＋8； 丁：12m－8×2． A．甲对，乙错 B．乙对，丁对 C．甲错，丙错 D．乙错，丙对 第Ⅱ卷(非选择题　共80分) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．下列代数式：，－2，2x2y，b，7x2＋8x－1，其中，单项式有 3 个． 12．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝ 6 ． 13．多项式2a4b－a3b2＋ab－5是 五 次 四 项式． 14．多项式 －3m＋2 与m2＋m－2的和是m2－2m． 15．把(x＋y)看作一个整体，合并同类项：5(x＋y)＋2(x＋y)－4(x＋y)＝ 3(x＋y) ． 16．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，如果连续对折n次，可以得到 (2n－1) 条折痕． 三、解答题(共56分) 17．(9分)化简： (1)3a－2b－5a＋2b； (2)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5； (3)6a2b＋(2a＋1)－2(3a2b－a)． 解：(1)原式＝(3a－5a)＋(－2b＋2b)＝－2a． (2)原式＝(－5x2y＋6x2y)＋4xy2＋(－2xy＋2xy)＋5 ＝x2y＋4xy2＋5． (3)原式＝6a2b＋2a＋1－6a2b＋2a ＝(6a2b－6a2b)＋(2a＋2a)＋1 ＝4a＋1． 18．(8分)有一道题目是一个多项式加上2a2－3a＋5，李明误当成了减法计算，结果得到a2－5a＋7，则正确的结果应该是什么？ 解：由题意，可得多项式为a2－5a＋7＋2a2－3a＋5＝3a2－8a＋12． 故正确的结果应该是3a2－8a＋12＋2a2－3a＋5＝5a2－11a＋17． 19．(8分)先化简，再求值：4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1，其中|x＋1|＋(y－2)2＝0． 解：4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1 ＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1 ＝5x2y＋6xy－5． 因为|x＋1|＋(y－2)2＝0， 所以x＋1＝0，y－2＝0， 解得x＝－1，y＝2． 所以原式＝5×(－1)2×2＋6×(－1)×2－5 ＝－7． 20．(9分)小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图．根据图中所给的数据(单位： m)，解答下列问题． (1)用含m，n的代数式表示地面的总面积S； (2)已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺 地砖的平均费用为100元，那么这套房子铺地砖的总费用为多少？ 解：(1)总面积S＝2n＋6m＋3×4＋2×3＝(2n＋6m＋18)m2． (2)当n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的 8倍时，有6m＝8×2n＝24， 所以总面积S＝2×1.5＋24＋18＝45(m2)． 所以总费用为100×45＝4 500(元)． 21．(10分)已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值． 解：3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝15xy－6x－9＝x(15y－6)－9．因为3A＋6B的值与x的值无关，所以15y－6＝0，即y＝． 22．(12分)我们知道4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)，这里运用了“整体思想”，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－5(a－b)2＋7(a－b)2的结果是 5(a－b)2 ； (2)已知x2－2y＝1，求3x2－6y－5的值； (3)已知a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值． 解：(2)3x2－6y－5＝3(x2－2y)－5．把x2－2y＝1代入上式，则原式＝3×1－5＝－2． (3)(a－c)＋(2b－d)－(2b－c) ＝a－c＋2b－d－2b＋c ＝(a－2b)＋(c－d)＋(2b－c)． 把a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9代入上式，则原式＝2＋9－5＝6． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $