12 课时分层训练(九) 整式的加法与减法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

课时分层训练(九)　整式的加法与减法 知识点一　同类项 1．下列各组代数式中是同类项的是(　C　) A．5和3a B．2a2b和－ab2 C．3ab3和－3b3a D．abc和a2b2c2 2．若3amb3与－6a2bn是同类项，则m＋n等于(　A　) A．5 B．－5 C．7 D．－7 3．已知5x4y1-n与－8x4my2是同类项，则代数式m2 024－n2 023的值是 2 ． 知识点二　合并同类项 4．下列运算正确的是(　D　) A．2a2＋a3＝3a5 B．2a2－a2＝2 C．3abc＋ab＝4abc D．2a2b＋ba2＝3a2b 5．若多项式x3－4x2＋1与多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m＝(　D　) A．2 B．－2 C．－4 D．4 6．已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，则ab＝ －3 ． 7．已知|a＋3|＋(b－2)2＝0． (1)求a，b的值； (2)化简：5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2． 解：(1)由题意，得a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2． (2)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2＝ab． 当a＝－3，b＝2时，原式＝(－3)×2＝－6． 知识点三　去括号及化简 8．下列去括号正确的是(　D　) A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．a－(b－c)＝a－b－c C．a＋(b－c)＝a＋b＋c D．a＋(b＋c)＝a＋b＋c 9．已知有一整式与2x2－5x－2的和为2x2＋5x＋4，则此整式为(　B　) A．2 B．10x＋6 C．6 D．4x2＋10＋2 知识点四　整式的加减运算 10．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误看成减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是(　B　) A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz 11．将整式2(x－y)2＋3(x－y)＋5(y－x)2＋3(y－x)化简后的结果为(　A　) A．7(x－y)2 B．－3(x－y)2 C．－3(x＋y)2＋6(x－y) D．(y－x)2 12．已知a－2b＝－3，2b－c＝4，c－d＝7，则a－2c＋d＝ －6 ． 13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|－2|c－a|＋|b＋c|＝ －2a ． 14．如果单项式－xa+1y3与x2yb是同类项，那么(2a－b)2a＋b的值是(　C　) A．－3 B．3 C．－1 D．1 15．张老师用长为10a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为(　D　) A．11a－b B．4a－b C．12a－2b D．6a－b 16．已知一个多项式的2倍与3x2y＋9xy的和等于－x2y＋5xy－2，则这个多项式是(　D　) A．－4x2y－4xy－2 B．x2y＋7xy－1 C．2x2y＋14xy－2 D．－2x2y－2xy－1 17．去括号、合并同类项，得3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c＝ 4a－2c ． 18．先化简，再求值：＋xy)＋8xy，其中x＝4，y＝． 解：3(xy2－2xy)－2(xy2＋xy)＋8xy ＝3xy2－6xy－2xy2－2xy＋8xy ＝xy2． 当x＝4，y＝时，原式＝4×＝1． 【创新运用】 19．计算(－3x3＋5x2－7)＋(2x－3＋3x2)时，可列竖式如图(1)所示． 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为如图(2)所示． 所以原式＝－3x3＋8x2＋2x－10． (1) (2) 第19题图 根据上述材料，解答下列问题． 已知A＝－2x－3x3＋1＋x4，B＝2x3－4x2＋x． (1)将A按x的降幂排列： x4－3x3－2x＋1 ； (2)请仿照小明的方法计算A－B的值； (3)请写出一个多项式C： －2x3＋1 ，使其与B的和是二次三项式． 解：(2)A－B＝(x4－3x3－2x＋1)－(2x3－4x2＋x)， 列竖式如图， 所以A－B＝x4－5x3＋4x2－3x＋1． (3)令C＝－2x3＋1， C＋B＝(－2x3＋1)＋(2x3－4x2＋x) ＝－2x3＋1＋2x3－4x2＋x ＝－4x2＋x＋1， 多项式－4x2＋x＋1是二次三项式． 故答案为－2x3＋1(答案不唯一)． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $