04 课时分层训练(三) 有理数的加法与减法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

课时分层训练(三)　有理数的加法与减法 知识点一　有理数的加法法则 1．比－5大2的数是(　A　) A．－3 B．－7 C．3 D．7 2．已知A地的海拔高度为－48 m，B地比A地高30 m，则B地的海拔高度为(　C　) A．18 m B．78 m C．－18 m D．－78 m 3.设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则x＋y＋z的值为(　B　) A．－1 B．0 C．1 D．2 知识点二　有理数的加法运算律 4．计算3＋＋5＋时，运算律运用恰当的是(　B　) A．[3＋]＋[5＋] B．＋[＋] C．[3＋]＋[＋5] D．[＋5]＋[3＋] 5．小磊解题时，将式子＋(－7)＋＋(－4)先变成[＋]＋[(－7)＋(－4)]，再计算结果，则小磊运用了(　B　) A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 知识点三　有理数的减法法则 6．某市冬季某一天的最高气温是12 ℃，最低气温是－5 ℃，这一天的温差为(　D　) A．7 ℃ B．－5 ℃ C．22 ℃ D．17 ℃ 7．若|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是(　D　) A．－2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6 知识点四　有理数的加减混合运算 8．将2＋(－4)＋(＋5)＋(－3)写成省略括号和加号的和的形式为(　A　) A．2－4＋5－3 B．2＋4－5－3 C．2－4＋5＋3 D．2－4－5－3 9．请指出下列计算过程从哪一步开始出错(　B　) 1＋－－－ ＝1－＋－1　① ＝－　② ＝2－　③ ＝2＋＝2．　④ A．① B．② C．③ D．④ 10．若规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝ 0 (直接写出答案)． 11．计算： (1)－5－(－11)＋2－； (2)6－3.3－(－6)－＋4＋3.3． 解：(1)原式＝－5＋11＋2＋ ＝6＋3＝9． (2)原式＝6－3.3＋6＋3＋4＋3.3 ＝6＋3－3.3＋3.3＋6＋4 ＝20． 12．如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． (1)求前三个曲别针所挂卡片上的数的和； (2)若后两个数的绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第四个数． 解：(1)(－3)＋(－5)＋2＝－6． (2)|－3－5|＝8， 8＋3－|2|＝9， 则第四个数为±9． 13．若|m|＝2，|n|＝3，m＜0，n＞0，则m＋n的值为(　B　) A．6 B．1 C．－1 D．－6 14．若|x|＝3，|y|＝5，则x－y的值为(　D　) A．±2 B．±8 C．2或－8 D．±2或±8 15．已知S＝2＋4＋6＋…＋2 022＋2 024，T＝1＋3＋5＋…＋2 023，则S－T的值为 1 012 ． 16．某飞行表演队在航展上表演飞机特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，5次特技飞行高度记录如下(单位：km)：＋2.5，－1.2，＋1.1，－1.5，＋0.8． (1)飞机最后所在的位置比初始记录点高还是低？高了或低了多少？ (2)若飞机平均上升1 km需消耗6 L燃油，平均下降1 km需消耗4 L燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗了多少燃油？ 解：(1)＋2.5－1.2＋1.1－1.5＋0.8＝1.7(km)． 答：飞机最后所在的位置比初始记录点高，高了1.7 km． (2)(2.5＋1.1＋0.8)×6＋(1.2＋1.5)×4 ＝4.4×6＋2.7×4 ＝26.4＋10.8 ＝37.2(L)． 答：一共消耗了37.2 L燃油． 【创新运用】 17．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． [阅读] |3－1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看作|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． [探索] (1)数轴上表示5与－1的两点之间的距离是 6 ． (2)①若|x－(－1)|＝2，则x＝ 1或－3 ； ②若使x所表示的点到表示2和－3的点的距离之和为5，则所有符合条件的整数x的和为 －3 ． [动手折一折] 小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： (3)折叠纸面，若1表示的点和－1表示的点重合，则4表示的点和 －4 表示的点重合． (4)折叠纸面，若3表示的点和－5表示的点重合， ①则10表示的点和 －12 表示的点重合； ②这时如果A，B(A在B的左侧)两点之间的距离为2 024，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 －1 013 ，点B表示的数是 1 011 ． [拓展] (5)若|x＋2|＋|x－3|＝8，求x的值． 解：(1)表示5与－1的两点之间的距离是|5－(－1)|＝6．故答案为6． (2)①因为|x－(－1)|＝2，所以x＋1＝2或x＋1＝－2，解得x＝1或x＝－3． 故答案为1或－3． ②因为x所表示的点到表示2和－3的点的距离之和为5，所以|x＋3|＋|x－2|＝5． 因为－3与2的距离是5，所以x所表示的点在－3和2之间，包括－3和2． 因为x是整数，所以x的值为－3，－2，－1，0，1，2．所以所有符合条件的整数x的和为－3． 故答案为－3． (3)因为1表示的点和－1表示的点重合，所以折叠点对应的数是0．所以4表示的点与－4 表示的点重合．故答案为－4． (4)①因为3表示的点和－5表示的点重合，所以折叠点表示的数是＝－1．所以－1－[10－(－1)]＝－12． 所以10表示的点和－12表示的点重合． 故答案为－12． ②因为折叠点表示的数为－1，所以点B表示的数为－1＝1 011，则点A表示的数为－1 013．故答案为－1 013；1 011． (5)因为|x＋2|＋|x－3|＝8， 则(x＋2)＋(x－3)＝8或－(x＋2)＋3－x＝8或x＋2＋3－x＝8或－x－2＋x－3＝8． 因为x＋2＋3－x＝8或－x－2＋x－3＝8不成立，所以(x＋2)＋(x－3)＝8或－(x＋2)＋3－x＝8，解得x＝4.5或x＝－3.5． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $