22 第4章成果展示 整式的加法与减法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

第4章成果展示　整式的加法与减法

(时间：90分钟　满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．在代数式，－1，－x2＋3x，π，，x2＋中，是整式的有(　B　)

A．3个　 B．4个　 C．5个　 D．6个

2．下列说法中正确的是(　C　)

A．x的次数是0

B．是单项式

C．是单项式

D．－5a的系数是5

3．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab等于(　C　)

A．6　　　  B．9　　　 

C．8　　　   D．10

4．只含有x，y，z的三次多项式中，不可能含有的项是(　D　)

A．2x3  B．5xyz

C．－7y3　　  D．x2yz

5．下列说法正确的是(　C　)

A．－的系数是－

B．32x3y的次数是6

C．3是单项式

D．－x2y＋xy－7是五次三项式

6．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：－(－x2＋4xy－y2)＝＋y2，阴影部分即为被墨水遮住的部分．那么被墨水遮住的一项应是(　C　)

A．－7xy  B．＋7xy

C．－xy  D．＋xy

7．如图，圆的面积为2 009，五边形的面积为2 024，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b－a的值为(　D　)

A．12  B．13

C．14  D．15

8．将多项式3x2y－xy2＋x3y3－x4y4－1按字母x的降幂排列，所得结果是(　B　)

A．－1－xy2＋3x2y＋x3y3－x4y4

B．－x4y4＋x3y3＋3x2y－xy2－1

C．－x4y4＋x3y3－xy2＋3x2y－1

D．－1＋3x2y－xy2＋x3y3－x4y4

9．下列去括号的结果正确的是(　C　)

A．x2－3(x－y＋z)＝x2－3x＋3y－z

B．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1

C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－15

D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4

10．有依次排列的3个整式：x，x＋6，x－3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如，x，6，x＋6，－9，x－3，我们称它为整式串1；将整式串1重复上述操作，可以得到整式串2；以此类推，通过实际操作，得到以下结论：

①整式串2为x，6－x，6，x，x＋6，－x－15，－9，x＋6，x－3；

②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3；

③整式串5共65个整式；

④整式串2 024的所有整式的和为3x－6 069.

上述四个结论正确的有(　D　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

第Ⅱ卷(非选择题　共80分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11．单项式－的系数是　－　，次数是　4　．

12．多项式32πx5－4x是　五　次　二　项式．

13．若3a3bn－5amb4所得的差是单项式，则这个单项式为　－2a3b4　．

14．关于x，y的五次单项式y2的系数为　－6　．若(k－5)x|k-2|y3是关于x，y的六次单项式，则 k＝　－1　.

15．有一个多项式为0－m2＋m3－m4＋m5－……按照这样的规律写下去，第2 024 项为　－m2 024　，第n项为　(－1)n-1mn　.

16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|＋|a＋b|－|a－b|的结果为　0　．

三、解答题(本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12分)化简：

(1)15a2－[－4a2＋(6a－a2)－3a]；

(2)(a2－4ab＋4b2)－4(a2－ab＋b2)；

(3)(2m＋n)－(m－3n)；

(4)3(a＋b)－2(a＋b)－4(a＋b)＋5(a＋b)．

解：(1)原式＝15a2＋4a2－(6a－a2)＋3a

＝19a2－6a＋a2＋3a＝20a2－3a.

(2)原式＝a2－4ab＋4b2－4a2＋4ab－4b2＝－3a2.

(3)原式＝m＋n－m＋n＝m＋n.

(4)原式＝(a＋b)－4(a＋b)＋5(a＋b)

＝－3(a＋b)＋5(a＋b)

＝2(a＋b)＝2a＋2b.

18．(8分)先化简，再求值：