19 课时分层训练(十五) 合并同类项-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

课时分层训练(十五)　合并同类项 知识点一　同类项 1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　A　) A．xy B．2x C．xy2 D．x2y 2．下列各组单项式中不属于同类项的是(　B　) A．2和－5 B．3xy和3x2y C．5mn3和mn3 D．－6xy和6xy 3．若代数式2xny2和－2x3y2m是同类项，则m＋n的值是　4　． 知识点二　合并同类项 4．如果单项式－xyb+1与xa-2y3能够合并，那么a－b＝(　A　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 5．下列计算正确的是(　A　) A．3ab＋2ab＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．m2n－2mn2＝－mn2 6．计算y－y＋2y的结果等于　y　． 7．合并同类项： (1)x2y－6xy－3x2y＋5xy＋2x2y； (2)a2b－ab2－a2b＋ab2－a3． 解：(1)原式＝(1－3＋2)x2y＋(5－6)xy＝－xy. (2)原式＝＝ab2－a3. 8．已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值． 解：因为代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关， 所以2－2b＝0，a＋3＝0. 所以a＝－3，b＝1. 所以a＋b＝－3＋1＝－2. 9．从标有单项式的四张卡片(如图所示)中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式a2＋2a＋1的值为(　C　) A．－1　　B．0　　C．1　　D．2 10．若多项式x2＋2kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k的值为(　D　) A．0 B．3 C． D．－ 11．已知关于x，y的多项式mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy不含四次项，求m＋4n的值． 解：mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy＝(m＋3)x4＋(4n－1)xy3＋xy. 因为关于x，y的多项式mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy不含四次项， 所以m＋3＝0，4n－1＝0， 解得m＝－3，n＝. 所以m＋4n＝－3＋1＝－2. 12．若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a，b互为倒数，求2(a－2b2)－(3b2－a)的值． 解：因为xy|a|与3x|2b+1|y是同类项， 所以|2b＋1|＝1，|a|＝1. 所以a＝±1，2b＋1＝±1. 所以b＝0或－1. 因为a，b互为倒数， 所以a＝1，b＝－1. 所以2(a－2b2)－(3b2－a) ＝2a－4b2－b2＋ ＝a－b2 ＝×1－×(－1)2 ＝ ＝－3. 【创新运用】 13．有这样一道题：当a＝2 024，b＝－2 023时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 025的值． 小亮说：“本题中a＝2 024，b＝－2 023是多余的条件．”小莹马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？” 你同意哪位同学的观点？请说明理由． 解：同意小亮的观点．理由如下： 7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 025 ＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋2 025 ＝2 025. 原式化简后不含a，b，所以小亮的观点正确． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $