12 课时分层训练(十) 用字母表示数-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

课时分层训练(十)　用字母表示数 知识点一　用字母表示数量关系 1．下列选项中，能用2a＋6表示的是(　C　) A．整条线段的长度 B．整条线段的长度 C．这个长方形的周长 D．这个图形的面积 2．“比x的相反数大3的数”可表示为(　C　) A．－x－3 B．x＋3 C．－x＋3 D．x－3 3．买单价为m元的圆珠笔2支，付款10元(m＜5)，应找回　(10－2m)　元． 知识点二　数学表达式的书写 4．以下数学表达式的书写，正确规范的是(　B　) A．x3 B．5xy2 C．2x D．－1x 知识点三　用字母表示图形存在的数量关系 5．观察下列图中的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有______个“○”．(　B　) A．3n B．(3n＋1) C．(3n－1) D．(3n＋2) 6．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子． (1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐　10　人； (2)按照这样的方式继续摆放餐桌，完成下表． 餐桌张数 3 4 5 6 … 50 可坐人数 14 18 22 26 … 202 解：(2)3张餐桌可坐6＋4×(3－1)＝14(人)， 4张餐桌可坐6＋4×(4－1)＝18(人)， 5张餐桌可坐6＋4×(5－1)＝22(人)， 6张餐桌可坐6＋4×(6－1)＝26(人)， …… n张餐桌可坐6＋4×(n－1)＝(4n＋2)人， 所以50张餐桌可坐4×50＋2＝202(人)． 填表如下． 餐桌张数 3 4 5 6 … 50 可坐人数 14 18 22 26 … 202 7．如图，用灰白两色瓷砖铺设地面． (1)第1个图案用了　4　块灰色瓷砖，第2个图案用了　6　块灰色瓷砖，第3个图案用了　8　块灰色瓷砖； (2)第1个图案用了　5　块白色瓷砖，第2个图案用了　8　块白色瓷砖，第3个图案用了　11　块白色瓷砖； (3)第n个图案中灰色瓷砖和白色瓷砖共用了多少块？ 解：(3)由题意，得第n个图案中灰色瓷砖的数量为4＋2(n－1)＝(2n＋2)块， 第n个图案中白色瓷砖的数量为5＋3(n－1)＝(3n＋2)块， 则一共所用的瓷砖为2n＋2＋3n＋2＝(5n＋4)块． 答：第n个图案中灰色瓷砖和白色瓷砖共用了(5n＋4)块． 8．用棋子摆出一组“口”字(如图所示)，按照这样的方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(　A　) A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚 9．国庆期间，人民广场的盆栽按如图所示的方式摆放，并被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽……以此类推，请观察图形规律，解答下列问题： (1)第10层有　19　个盆栽，第n层有　(2n－1)　个盆栽； (2)计算：1＋3＋5＋…＋49＝　625　； (3)拓展应用：求51＋53＋55＋…＋199的值． 解：(3)51＋53＋55＋…＋199＝(1＋3＋5＋…＋199)－(1＋3＋5＋…＋49) ＝1002－252＝9 375. 【创新运用】 10．如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm． (1)4节链条拉直后长度为　7.6 cm　； (2)n节链条拉直后长度为　(1.7n＋0.8)cm　； (3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是多少？ 解：(1)根据图形可得， 2节链条的长度为1.7×2＋0.8＝4.2(cm)， 3节链条的长度为1.7×3＋0.8＝5.9(cm)， 4节链条的长度为1.7×4＋0.8＝7.6(cm)． 故答案为：7.6 cm. (3)自行车的链条为环形，比拉直的链条多重叠一个圆的接头， 所以该自行车链条环的长度为1.7×50＋0.8－0.8＝85(cm)． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $