3.1 用字母表示数 同步练习 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

用字母表示数 一、单选题 1．一辆汽车小时行驶了千米，若此汽车的速度为千米/时，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．被7除商余2的整数可以用表示为（    ） A． B． C． D． 3．七年级（3）班男生有x人，比女生少2人，则这个班女生人数是（   ） A． B． C． D． 4．已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 5．用代数式表示“与的二次方的和”为（   ） A． B． C． D． 6．如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（  ） A． B． C． D． 7．用代数式表示与差的平方，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（   ） A．63 B．64 C．80 D．81 9．下列选项中的两个量成反比例关系的是（   ） A．一批水果价格一定，购买的斤数与所花的金额 B．900名同学排队参观辛亥革命馆，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数 C．长方体的底面积一定，长方体的体积与高 D．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 10．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　） A．29 B．32 C．37 D．46 二、填空题 11．某公司今年月份的纯利润是 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是 ，那么预计 月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）． 12．列式表示“比的平方的倍大的数”是 ． 13．用代数式表示： （1）与它的的差： ； （2）与的和的3倍： ； （3）与2的和的倒数： ； （4）两数的立方和： ； （5）两数差的立方： ． 14．大雪给人们的出行造成了困扰，王师傅开的撒盐车负责给长为的道路撒盐，前他撒了路长的，接下来的他撒了路长的，王师傅还剩 的路没撒盐． 15．有一组数：，1，2，，5，8，，21，34请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第前 个数的和首次超过100． 三、解答题 16．用代数式表示． (1)与的和减去2倍的； (2)某校以丰富多样的劳动项目为载体，有目的、有计划地组织学生参加日常生活劳动，让学生动手实践、出力流汗、接受锻炼、磨炼意志，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．七年级（1）班将学生分为2个劳动小组，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，第二组的学生有多少人？ 17．用代数式表示： (1)初一（1）班共有名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，参加篮球比赛的人数为多少人？ (2)某种汽车油箱装满油为升，每小时耗油升，行驶了3个小时，油箱剩余油量为多少升？ (3)今年某种药品的单价比去年的便宜了，如果去年的单价是元，则今年的单价为多少元？ 18．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准做了如下规定：每户每月用电如果不超过千瓦·时，那么每千瓦·时电价按元收费；如果超过千瓦·时，那么超过部分每千瓦·时电价按元收费．某户居民在一个月内用电千瓦·时，他这个月应缴纳电费多少元．（用含，的代数式表示） 19．计算两个两位数（十位上的数字大于2）的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．例如： ． (1)发现：上面每两个两位数的积都是由两位数的十位数字乘十位数字加一的积作为千位和百位，个位数字相乘的积作为____________； (2)请写出一个符合上述规律的算式：____________； (3)设其中一个数的十位数字为，个位数字为b，请用含a，b的式子表示这个规律． 20．赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示： 用含的式子表示这套住房的总面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C B C B C B C 1．D 【分析】根据路程=速度×时间，即可解答． 【详解】解：根据题意可得：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握路程=速度×时间． 2．D 【分析】本题考查列代数式．根据除法运算的基本关系，被除数等于除数乘以商再加上余数． 【详解】解：设这个整数为， ∵被7除商余2， ∴． 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了列代数式．根据题意得到女生比男生多2人，据此列出代数式即可． 【详解】解：七年级（3）班男生有x人，比女生少2人，即女生比男生多2人， 则这个班女生人数是人， 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 根据题意可得n位于百位上，列出代数式，即可求解． 【详解】解：根据题意得：n位于百位上， ∴这个三位数可表示成． 故选：C 5．B 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 先表示的平方，再表示与的平方的和，因此即可求解． 【详解】解：与的平方的和是指a与b的平方相加，b的平方是，所以代数式为． 故选：B． 6．C 【分析】本题考查反比例，关键是掌握反比例的定义． 两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，由此即可求解． 【详解】解：设表示的数是， 和两个量成反比例关系， ， ． 表示的数是． 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了列代数式，理解题中的数量关系是解题的关键； “a与b差的平方”指先求a减b的差，再将这个差整体平方，即． 【详解】解：A. ：这是平方差公式的结果，表示的平方减去的平方，而非差的平方，错误，不符合题意； B. ：表示先求差再平方，正确，符合题意； C. ：仅对平方后减去，未对差整体平方，错误，不符合题意； D. ：表示减去的平方，运算顺序错误，错误，不符合题意； 故选：B． 8．C 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现●个数的规律是解题的关键．依次求出每个图形中●的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图形中●的个数为：； 第②个图形中●的个数为：； 第③个图形中●的个数为：； …， 所以第n个图形中●的个数为． 当时，（个）， 即第⑧个图形中●的个数为80个． 故选：C． 9．B 【分析】本题考查了正比例关系、反比例关系，理解两个量之间的关系是解题关键．根据两个量之间的计算关系式逐项判断即可得． 【详解】解：A、因为所花的金额水果价格购买的斤数， 所以一批水果价格一定，购买的斤数与所花的金额成正比例关系，则此项不符合题意； B、因为每排的人数排数， 所以900名同学排队参观辛亥革命馆，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数成反比例关系，则此项符合题意； C、因为长方体的体积长方体的底面积高， 所以长方体的底面积一定，长方体的体积与高成正比例关系，则此项不符合题意； D、因为制作的小红花朵数制作时间， 所以张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间成正比例关系，则此项不符合题意； 故选：B． 10．C 【分析】本题考查用代数式表示图形的规律，观察图中铜币的数量增加规律可以发现：第n个图形总是比前一个图形增加n个铜币，根据此规律即可求出第n个图形的铜币数量代数式，再将代入即可求解． 【详解】解：当时，铜币的个数， 当时，铜币的个数， 当时，铜币的个数， 当时，铜币的个数， …… 第n个图案需要铜币的个数为， 第8个图案需要铜币的个数为， 故选C． 11． 【分析】题目主要考查列代数式，理解题意列出代数式即可求解． 【详解】解：∵月份的纯利润是 万元，如果每个月纯利润的增长率都是 ， ∴预计 月份的纯利润将达到万元， 故答案为：． 12．/ 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意，可用含、的代数式表示出比的平方的倍大的数． 【详解】解：比的平方的倍大的数是， 故答案为：． 13． 【分析】（1）先表示出它的即，再表示差； （2）先表示出与的和； （3）先表示出与2的和，再表示倒数； （4）先表示出两数的立方，再表示出立方和； （5）先表示出两数的差，再表示出差的立方． 【详解】解：（1）与它的的差：； （2）与的和的3倍：； （3）与2的和的倒数：； （4）两数的立方和：； （5）两数差的立方：． 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 【点睛】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的基本要领是解题的关键． 14． 【分析】本题考查了列代数式与代数式化简的实际应用，用总长减去前两小时撒的路长即可求解. 【详解】解：王师傅还剩没撒盐的路长为： ， ， =． 故答案为： ． 15．12 【分析】找到这组数据的规律，故可求解； 此题主要考查规律的查找，解题的关键是根据已知的数据发现符号的规律，从而求解． 【详解】规律是：从第三个数开始往后，每一个数的绝对值是前两个数绝对值的和，数所站位置数字被3除，余数为1的时候，此位置的数的符号为负，其余的数的符号为正， 故第10个数为， 第11个数为， 第12个数为， ∵第1个到第11个的和为， 第1个到第12个的和为， 故第前12个数的和首次超过100， 故答案为：12． 16．(1) (2)人 【分析】此题考查了列代数式，理解题意是解本题的关键． （1）根据与的和减去2倍的列出代数式即可； （2）根据第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，列出代数式即可． 【详解】（1）解：与的和减去2倍的为：； （2）解：∵第一组有人，第二组比第一组的一半多6人， ∴第二组的学生有人． 17．(1)人 (2)升 (3)元 【分析】本题主要考查根据实际问题列代数式的能力，列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来． （1）根据男生的三分之一去参加篮球比赛，表示出参加篮球比赛的人数即可； （2）根据某种汽车油箱装满油为升，每小时耗油升，表示出行驶了3个小时，油箱剩余油量即可； （3）根据今年某种药品的单价比去年的便宜了，去年的单价是元，表示出今年的单价即可． 【详解】（1）解：∵初一（1）班共有名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛， ∴参加篮球比赛的人数为人； （2）解：∵某种汽车油箱装满油为升，每小时耗油升， ∴行驶了3个小时，油箱剩余油量为升； （3）解：∵今年某种药品的单价比去年的便宜了，如果去年的单价是元， ∴今年的单价为（元）． 18．． 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 根据缴纳的电费不超过千瓦·时的费用超过千瓦·时部分的费用，即可求解． 【详解】解：这个月应缴纳电费：， 故答案为：． 19．(1)十位和个位 (2)（答案不唯一） (3)． 【分析】本题主要考查的是规律的发现与整理，属于基础题型．找出一般性的规律是解决这个问题的关键．（1）根据题意得出其一般性的规律，从而得出答案； （2）模仿示例即可写出符合规律的算式即可； （3）利用代数式表示出其一般规律得出答案． 【详解】（1）解：由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位， 故答案为：十位和个位． （2）． （3）． 20．平方米 【分析】本题考查列代数式的应用，根据图形列代数式即可． 【详解】解：住房的总面积为：（平方米）， ∴住房的总面积为：平方米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 用字母表示数 一、单选题 1．一辆汽车小时行驶了千米，若此汽车的速度为千米/时，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．被7除商余2的整数可以用表示为（    ） A． B． C． D． 3．七年级（3）班男生有x人，比女生少2人，则这个班女生人数是（   ） A． B． C． D． 4．已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 5．用代数式表示“与的二次方的和”为（   ） A． B． C． D． 6．如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（  ） A． B． C． D． 7．用代数式表示与差的平方，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（   ） A．63 B．64 C．80 D．81 9．下列选项中的两个量成反比例关系的是（   ） A．一批水果价格一定，购买的斤数与所花的金额 B．900名同学排队参观辛亥革命馆，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数 C．长方体的底面积一定，长方体的体积与高 D．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 10．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　） A．29 B．32 C．37 D．46 二、填空题 11．某公司今年月份的纯利润是 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是 ，那么预计 月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）． 12．列式表示“比的平方的倍大的数”是 ． 13．用代数式表示： （1）与它的的差： ； （2）与的和的3倍： ； （3）与2的和的倒数： ； （4）两数的立方和： ； （5）两数差的立方： ． 14．大雪给人们的出行造成了困扰，王师傅开的撒盐车负责给长为的道路撒盐，前他撒了路长的，接下来的他撒了路长的，王师傅还剩 的路没撒盐． 15．有一组数：，1，2，，5，8，，21，34请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第前 个数的和首次超过100． 三、解答题 16．用代数式表示． (1)与的和减去2倍的； (2)某校以丰富多样的劳动项目为载体，有目的、有计划地组织学生参加日常生活劳动，让学生动手实践、出力流汗、接受锻炼、磨炼意志，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．七年级（1）班将学生分为2个劳动小组，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，第二组的学生有多少人？ 17．用代数式表示： (1)初一（1）班共有名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，参加篮球比赛的人数为多少人？ (2)某种汽车油箱装满油为升，每小时耗油升，行驶了3个小时，油箱剩余油量为多少升？ (3)今年某种药品的单价比去年的便宜了，如果去年的单价是元，则今年的单价为多少元？ 18．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准做了如下规定：每户每月用电如果不超过千瓦·时，那么每千瓦·时电价按元收费；如果超过千瓦·时，那么超过部分每千瓦·时电价按元收费．某户居民在一个月内用电千瓦·时，他这个月应缴纳电费多少元．（用含，的代数式表示） 19．计算两个两位数（十位上的数字大于2）的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．例如： ． (1)发现：上面每两个两位数的积都是由两位数的十位数字乘十位数字加一的积作为千位和百位，个位数字相乘的积作为____________； (2)请写出一个符合上述规律的算式：____________； (3)设其中一个数的十位数字为，个位数字为b，请用含a，b的式子表示这个规律． 20．赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示： 用含的式子表示这套住房的总面积． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $