07 课时分层训练(六) 有理数的加法与减法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

课时分层训练(六)　有理数的加法与减法 知识点一　 有理数的加法 1．下列数中，与－3的和为0的是(　A　) A．3 B．－3 C． D．－ 2．下列各式的值的符号为负的是(　B　) A．(－15)＋25 B．(－3.3)＋(－1) C． D．(＋5)＋0 3．计算(＋5)＋(－2)的结果是(　C　) A．7 B．－7 C．3 D．－3 4．冬季我国南北温差非常大，同一天哈尔滨可以到零下32 ℃，而广州比哈尔滨高52 ℃，则广州该天的温度是　20_℃　． 5．计算： (1)(－4)＋(－8); (2)(－5)＋8； (3)(－9)＋9; (4)(－5)＋0. 解：(1)(－4)＋(－8)＝－(|－4|＋|－8|)＝－12. (2)(－5)＋8＝＋(|8|－|－5|)＝＋3＝3. (3)(－9)＋9＝0. (4)(－5)＋0＝－5. 知识点二　有理数加法的运算律 6．计算： (1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18)； (2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56)； (3)4.1＋＋(－10.1)＋7； (4). 解：(1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18) ＝[(＋26)＋(＋18)]＋[(－14)＋(－16)] ＝(＋44)＋(－30)＝14. (2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56) ＝[18.56＋(－18.56)]＋[(－5.16)＋(＋5.16)]＋(－1.44)＝－1.44. (3)4.1＋＋(－10.1)＋7 ＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋ ＝1＋＝1. (4) ＝ ＝＝－＝－. 知识点三　有理数的减法 7．下列计算错误的是(　C　) A．－2－(－2)＝0　 B．＋3－4＝－1 C．－7－(－3)＝－10 D．12－15＝－3 8．与(－b)－(－a)相等的式子是(　B　) A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋a C．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a) 9．将下列各式统一成加法运算，正确的是(　B　) A．－5－(－7)＋9＝－5＋(－7)＋9 B．－5－(－9)－(－8)＝－5＋9＋8 C．－5＋(－7)－(－9)＝－5＋(－7)＋(－9) D．－5－7－(－9)＝－5＋(－7)＋(－9) 10．我们规定新运算“⊖”：a⊖b＝a－.例如，2⊖3＝2－，那么⊖＝　　． 11．计算： (1)(－12)－(－15)； (2)(＋6)－9； (3)7.2－(－4.8)； (4)17－25. 解：(1)原式＝－12＋15＝3. (2)原式＝(＋6)＋(－9)＝－3. (3)原式＝7.2＋4.8＝12. (4)原式＝17＋(－25)＝－8. 知识点四　有理数的加减混合运算 12．计算： (1)(－2.125)＋＋(－3.2)； (2)0－21； (3)－； (4)＋(－3.37)＋6＋2.125＋(－0.25)＋(－2.63)． 解：(1)(－2.125)＋＋(－3.2) ＝(－2.125＋5.125)＋(3.2－3.2)＝3. (2)0－21 ＝＝－21＋3＝－18. (3)－＝－＝－. (4)＋(－3.37)＋6＋2.125＋(－0.25)＋(－2.63) ＝(－7.125＋2.125)＋(－3.37－2.63)＋(6.25－0.25)＝－5－6＋6＝－5. 13．一天早晨的气温是4 ℃，中午上升了5 ℃，半夜又下降了10 ℃，则半夜的气温是多少？ 解：4＋5－10＝－1(℃)． 答：半夜的气温是－1 ℃. 14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)．图1表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是(　B　) 图1 图2 A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6) 15．请根据图示的对话，解答下列问题． (1)直接写出a，b的值； (2)求8－a＋b－c的值． 解：(1)因为a的相反数是2，所以a＝－2. 因为b的绝对值是6，所以b＝±6. (2)因为－c与b的和是－10， 所以8－a＋b－c＝8－(－2)＋(－10)＝8＋2－10＝0. 16．某游戏的规则如下： (1)每人每次抽4张卡片，如果抽到图案为“”的卡片，那么就加上卡片上的数；如果抽到图案为“”的卡片，那么就减去卡片上的数． (2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的获胜． 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 请你通过计算(要求写出计算过程)判断本次游戏获胜的是谁． 解：1－(＋7)＋(－3)－＝－8， －8－＋5－(＋6)＝－8. 因为－8＞－8， 所以本次游戏获胜的是小亮． 17．(1)比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”) ①|＋2|＋|－3|　>　|(＋2)＋(－3)|； ②|－2|＋|－3|　＝　|(－2)＋(－3)|； ③|0|＋|－3|　＝　|0＋(－3)|． (2)在(1)的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整： ①当a，b　异号　时，有|a|＋|b|＞|a＋b|；(填“同号”或“异号”) ②当a，b　同号　时，有|a|＋|b|＝|a＋b|；(填“同号”或“异号”) ③当a，b中至少有一个为0时，有|a|＋|b|　＝　|a＋b|. 总之，对于有理数a，b，有|a|＋|b|　≥　|a＋b|. (3)根据上述结论，请你直接写出当|x|＋2 024＝|x－2 024|时，x的取值范围． 解：(3)由(2)可知，若|x|＋2 024＝ |x－2 024|，则x≤0， 所以x的取值范围是x≤0. 【创新运用】 18．某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌) 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 10.00 ＋0.28 －2.36 ＋1.80 －0.35 ＋0.08 (1)周一至周五这只股票每天的收盘价分别是多少元？ (2)本周末的收盘价比上周末的收盘价上涨了，还是下跌了？上涨或下跌了多少？ (3)这五天的收盘价中哪天最高？哪天最低？相差多少？ 解：(1)10＋0.28＝10.28(元)； 10．28－2.36＝7.92(元)； 7．92＋1.80＝9.72(元)； 9．72－0.35＝9.37(元)； 9．37＋0.08＝9.45(元)． 所以周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元． (2)10.00－9.45＝0.55(元)， 本周末的收盘价比上周末的收盘价下跌了，下跌了0.55元． (3)这五天的收盘价中周一最高，周二最低． 因为10.28－7.92＝2.36(元)， 所以相差2.36元． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $