2.1有理数的加法与减法 学历案 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

《2.1有理数的加法与减法》学历案 姓名： 班级： 学号： 【主题与课时】 【课标要求】 1、 理解有理数的加法和减法运算的意义。 2、 掌握有理数加法和减法的运算法则，并能熟练进行有理数的加法和减法运算。 3、 通过有理数的加法和减法运算，体会数与数之间的关系，提高运算能力。 【学习目标】 1、 能说出有理数加法和减法的意义，就像能说出自己喜欢的游戏规则一样清楚。 2、 会正确运用有理数加法和减法的运算法则进行计算，就像能熟练系鞋带一样。 3、 可以解决一些简单的有理数加法和减法的实际问题，就像能轻松算出买东西找零多少钱一样。 4、 能够在有理数加法和减法运算中，准确判断结果的符号，就像能准确分辨红绿灯一样。 【评价任务】 1、 通过课堂小练习一，检测目标1和2。 2、 利用课堂讨论和小组活动中的表现，检测目标3。 3、 借助课后作业和小测验，全面检测目标1、2、3、4。 【学习过程】 一、情境导入 同学们，我们来想象这样一个场景。小明和他的家人去爬山，山脚下的温度是5℃，他们往上爬了一段路后，温度每上升100米就降低0.6℃。他们爬了500米后，这时候的温度是多少呢？这个问题就和我们今天要学的有理数的加法与减法有关哦。 二、任务一：有理数加法和减法的意义 1、 我们先来说说加法的意义。比如说，你本来有3颗糖，妈妈又给了你2颗糖，那你现在有几颗糖呢？这就是简单的加法，在数学里就是3 ＋ 2 ＝ 5。那如果是有理数呢，像 －2 ＋ 3，就表示在数轴上，从 －2这个点往正方向移动3个单位，结果是1。大家可以在数轴上画一画，感受一下。 2、 再看看减法的意义。假如你有5颗糖，给了弟弟2颗糖，那你还剩几颗糖呢？这就是5 2 ＝ 3。对于有理数 －3 2，就是从 －3这个点往负方向移动2个单位，结果是 －5。 3、 大家来做几个小练习： 3 ＋ （－4)的意义是什么呢？ 5 （－2)在数轴上怎么表示呢？ 三、任务二：有理数加法和减法的运算法则 1、 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。就像两个人朝着同一个方向走，步伐大小相加。比如2 ＋ 3 ＝ 5，（－2)＋（－3)＝ －5。 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。就像两个人朝着相反方向走，力气大的那个决定最终的方向，走的距离就是两者力量相减。例如 －3+2，因为|－3|＞ ｜2|，所以结果是 －1。 一个数同0相加，仍得这个数，这就像你自己一个人站着没动，还是你自己，0+5 ＝ 5， －3+0=－3。 大家一起做几个练习来巩固一下： （－4)＋（－5) 3+（－7) （－2)＋2 2、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。这就像你本来要给别人东西，现在变成别人给你东西，但是东西的数量是相反的。例如5 3就等于5+（－3)＝2，4 （－2)就等于4 ＋ 2 ＝ 6。 我们也来做几个减法的练习： 6 （－3) （－5)－2 3 7 四、任务三：有理数加法和减法的实际应用 1、 回到我们开始说的爬山温度的问题。山脚下温度是5℃，每上升100米温度降低0.6℃，爬了500米，温度降低了0.6×5 ＝ 3℃，那么现在的温度就是5+（ 3)＝2℃。 2、 再举个例子，小明的零花钱账户里本来有20元，他买文具花了12元，又捡到了5元，那他现在零花钱账户里有多少钱呢？可以列式为20 12+5 ＝ 13元。 3、 小组活动 每个小组出一个有理数加法或者减法的实际问题，然后交换解答。 在小组活动中，观察每个同学是否能正确理解题意，运用法则进行计算，并且能清楚地解释计算过程。 五、课堂总结 1、 今天我们学习了有理数的加法和减法，大家一起回顾一下加法和减法的意义、运算法则。 2、 谁能说一说在实际问题中，怎么把实际情况转化成有理数的加法和减法运算呢？ 【作业与检测】 1、 基础作业 计算下列各题： （－3)＋（－5) 4+（－6) （－7)（－4) 8 10 温度从 －3℃上升5℃后是多少度？ 2、 提高作业 某仓库原有货物50吨，第一天运出货物10吨，第二天运进货物8吨，第三天又运出货物12吨，问仓库现在有多少吨货物？（列出算式并计算） 若|a| ＝ 3，｜b| ＝ 5，且a、b异号，求a ＋ b的值。 3、 拓展作业（供学有余力的同学做） 探究有理数加法和减法运算在股票涨跌中的应用。假设一支股票初始价格为10元，第一天上涨2元，第二天下跌3元，第三天上涨1.5元，计算三天后股票的价格。并且思考如果股票价格用有理数表示，多次涨跌后如何快速计算最终价格？ 【课后反思】 1、 在有理数加法和减法的运算法则理解上，还有哪些地方容易混淆？ 2、 在实际问题转化为数学运算的过程中，有没有遇到困难？如果有，是哪些困难？ 3、 对于课堂上的小组活动，是否有助于自己对知识的理解和应用？有什么改进的建议？ 学科网（北京）股份有限公司 $$