38 课时分层训练(三十三) 一元一次方程的应用(四)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(三十三)　一元一次方程的应用(四) 知识点　应用一元一次方程解决销售问题 1．已知A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料每瓶单价为x元，则下列方程正确的是(　A　) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13 2．小王打算为同事们上网团购若干个U盘，如图所示为搜到的同款U盘的报价，如果直接按图中所给的信息计算总价(含运费)，那么小王在甲、乙两店购买U盘所花的钱恰好相同．设小王打算团购x(x>3)个U盘，则根据题意可列出方程为(　C　) 甲店：50元/个 运费：6元 优惠：购满3个以上，每个U盘打9折 乙店：46元/个 运费：卖家包邮 优惠：无 A．50x＋6＝46x B．50x＝46x＋6 C．45x＋6＝46x D．45(x＋6)＝46 3．某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，按标价的8折销售，商场销售完这批衬衫共获利20 000元．设每件衬衫的标价为x元，根据题意可列方程为 500(0.8x－120)＝20 000 ． 4．某商场举行新年促销活动，一台电脑降价 后的售价为6 480元，则这台电脑的原价为(　C　) A．7 128元 B．5 832元 C．7 200元 D．7 920元 5．某公园门票的收费标准如表： 门票 类别 成人票 儿童票 团体票(限5张及以上) 价格 /(元/人) 100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了(　B　) A．300元 B．260元 C．240元 D．220元 6．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打7折销售，求该商品每件的销售利润． 解：设该商品每件的销售利润为x元， 根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4. 答：该商品每件的销售利润为4元． 7．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元．求这件夹克衫的成本． 解：设这件夹克衫的成本是x元， 根据题意，得0.8×(1＋60%)x－x＝28， 解得x＝100. 答：这件夹克衫的成本是100元． 8．某银行每年工资支出10万元，其他固定支出每年17万元．对于吸收的存款每年应付2.25%的利息，吸收来的存款全部存到上级银行，可得年利率4.05%的内部核算收入，那么该银行为使内部核算没有亏损，每年至少应吸收存款多少万元？ 解：设每年至少应吸收存款x万元， 根据题意，得x＝10＋17＋x， 解得x＝1 500. 答：每年至少应吸收存款1 500万元． 9．五一国际劳动节期间，某电器按成本价提高20%后标价，再打7折(标价的70%)销售，售价为2 080元，设该电器的成本价为x元，根据题意可知所列方程正确的是(　A　) A．x(1＋20%)×70%＝2 080 B．x·20%·70%＝2 080 C．2 080×20%×70%＝2 080x D．x·20%＝2 080×70% 10．一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为 x元，则根据题意可列方程为(　B　) A．20×8x＝25(x－27) B．20×0.8x＝25(x－27) C．20×8x＝25(x＋27) D．20×0.8x＝25(x＋27) 11．某商场将一款品牌时装按标价打9折出售，可获利80%；若按标价打7折出售，可获利(　B　) A．30% B．40% C．50% D．56% 12．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1 200 只，这两种节能灯的进价、售价如表所示，若要使该商场销售完这批节能灯时获利13 500元，则进货的方式是(　B　) 进价/(元/只) 售价/(元/只) 甲种节能灯 25 30 乙种节能灯 45 60 A．甲种节能灯比乙种节能灯少进200只 B．乙种节能灯比甲种节能灯多进300只 C．甲种节能灯比乙种节能灯少进250只 D．乙种节能灯比甲种节能灯多进350只 13．某商店五一期间促销，跳绳每根 25元，超过10根享受8折优惠． (1)购买6根跳绳需 150 元，购买12根跳绳需 240 元． (2)小红和小明到此商店购买跳绳，小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 解：(1)购买6根跳绳：25×6＝150(元)， 购买12根跳绳：12×25×0.8＝240(元)． 故答案为150；240. (2)有这种可能． 设小红购买跳绳x根， 根据题意，得25×0.8x＝25(x－2)－5， 解得x＝11. 答：小红购买跳绳11根． 【创新运用】 14．某超市中秋节举行促销活动，购物不超过200元不给予优惠；超过200元，而不超过500元的优惠10%；超过500元的，其中500元之内(含500元)按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别花了134元、466元． (1)此人两次购物时物品不打折分别为多少元？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明理由． 解：(1)因为200×90%＝180(元)＞134元，所以134元的商品未优惠． 因为500×0.9＝450(元)＜466元，所以466元的商品享受到了超过500元的优惠． 设其不打折为x元，根据题意，得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，解得x＝520. 所以两次购物时物品不打折分别为134元，520元． (2)134＋520－134－466＝54(元)， 所以在这次活动中他节省了54元． (3)两次购买的物品合起来一次购买更合算．理由如下： 不优惠需要支付134＋520＝654(元)， 分别购买需要支付 134＋466＝600(元)， 两次合起来一次购买需要支付500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)，因为573.2＜600＜654，所以将两次购买的物品合起来一次购买更合算． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $