20 课时分层训练(十八) 代数式(二)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(十八)　代数式(二) 知识点一　单项式 1．下列式子中，是单项式的为(　C　) ①；②；③；④x3－2xy2＋3x；⑤24；⑥a. A．①③⑤ B．②③⑥⑤ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥ 2．关于单项式－πa3b2，下列说法正确的是(　B　) A．系数为－ B．次数为5 C．次数为6 D．系数为 3．下列说法错误的是(　C　) A．－x2y的系数是－ B．0是单项式 C．xy的次数是1 D．－x是一次单项式 4．已知(m－2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，求m的值． 解：因为(m－2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式， 所以所以m＝－2. 知识点二　多项式 5．下列式子中，是整式的为(　A　) A．x＋1 B． C．1÷x D． 6．多项式4a2b＋2b－3ab－3的常数项是(　C　) A．4 B．2 C．－3 D．3 7．多项式x2y2－3x3＋y2－1是(　B　) A．三次四项式 B．四次四项式 C．三次二项式 D．四次三项式 8．下列关于多项式2a2b＋ab－1的说法中，正确的是(　C　) A．次数是5　　　　 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是1 9．写出下列多项式的次数： (1)6x2y3－3x4； (2)24x＋4y＋7； (3)－8uv2＋u＋v. 解：(1)5次．　(2)1次．　(3)3次． 10．单项式－22xmyz的系数和次数分别为(　D　) A．系数－2，次数m＋3 B．系数－4，次数m＋4 C．系数－1，次数m＋5 D．系数－4，次数m＋2 11．下列说法：①xy的系数是；的次数是2；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；④a－b和都是整式．其中正确的有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．若(m＋2)x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足(　C　) A．m＝－2，n＝2 B．m是任意数，n＝2 C．m≠－2，n＝4 D．m＝－2，n＝4 13．若(a－2)x3＋(b＋1)x2＋1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是(　C　) A．0，0 B．0，－1 C．2，0 D．2，－1 14．若多项式y2＋3x的值为2，则多项式2y2＋6x－10的值是(　B　) A．－5 B．－6 C．13 D．14 15．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，则m，n的值分别为(　C　) A．m＝－5，n＝－1 B．m＝5，n＝1 C．m＝－5，n＝1 D．m＝5，n＝－1 16．已知多项式(m＋4)x|m|y2＋xy－4x＋1是六次四项式，单项式5x2ny6-m(m，n是常数)与此多项式的次数相同．求mn的值． 解：因为多项式(m＋4)x|m|y2＋xy－4x＋1是六次四项式，单项式5x2ny6-m与此多项式的次数相同，所以|m|＋2＝6且m＋4≠0，2n＋6－m＝6，解得m＝4，n＝2. 所以mn＝42＝16. 【创新运用】 17．关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，其中f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式，如f(x)＝x2＋3x－5，当x＝－1时，多项式x2＋3x－5的值记为f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.根据上述材料，解答下列问题： 已知g(x)＝ax3－bx＋1. (1)当a＝2，b＝1时，求g(－2)的值； (2)若g(－3)＝－3，求g(3)的值． 解：(1)当a＝2，b＝1时， g(x)＝2x3－x＋1. 当x＝－2时， g(－2)＝2×(－2)3－(－2)＋1 ＝2×(－8)＋2＋1 ＝－13. (2)因为g(－3)＝－3， 所以a×(－3)3－b×(－3)＋1＝－3， 即－27a＋3b＝－4. 所以27a－3b＝4. 所以g(3)＝27a－3b＋1 ＝4＋1 ＝5. 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $