16 课时分层训练(十五) 有理数的混合运算(一)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(十五)　有理数的混合运算(一) 知识点一　有理数的混合运算 1．计算－32＋4的结果是(　B　) A．－13　 B．－5 C．－2　 D．13 2．下列运算，结果最小的是(　D　) A．1－2＋3－4 B．1×(－2)＋3－4 C．1－(－2×3)－4 D．1×(－2)×3－4 3．若使得算式－1□0.5的值最小，则“□”中填入的运算符号是(　D　) A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．计算：(－6)×＝ 3 ． 5．根据如图所示的运算程序，若输入的值为－2，则输出的值为 －20 ． 6．计算： (1)－14－5×[2－(－3)2]； (2)(－2)＋(－3)－5÷． 解：(1)－14－5×[2－(－3)2] ＝－1－5×(2－9) ＝－1－5×(－7) ＝－1＋35 ＝34. (2)(－2)＋(－3)－5÷ ＝－2－3＋10 ＝5. 知识点二　有理数的混合运算的应用 7．某市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费．若每月用水不超过15 m3，则按每立方米1.2元收费；若每月用水量超过15 m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民在某月的用水量为25 m3，则这户居民这个月缴纳的水费为(　C　) A．30元 B．50 元 C．38 元 D．42元 8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还能盈利(　A　) A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元 9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 kg，收费13元；超过 5 kg的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品，需要付费(　B　) A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 10．一只蚯蚓不小心掉到了一个深坑里，坑深为5 m，蚯蚓白天向上爬1.2 m，夜晚下滑0.6 m，蚯蚓在第四天的早上，距离地面多少米？ 解：5－(1.2－0.6)×3＝3.2(m)． 答：蚯蚓在第四天的早上，距离地面3.2 m． 11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则a＋b－cd＋|x－1|的值为(　D　) A．2 B．4 C．2或3 D．2或4 12．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲：9－32÷8＝0÷8＝0； 乙：24÷(4＋3)＝6＋8＝14； 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16； 丁：(－3)2÷×3＝9×3×3＝81. 你认为做对的同学是(　C　) A．甲、乙 B．乙、丙 C．丙、丁 D．乙、丁 13．10名同学同台演出，在演出前，每2名同学握一次手，则握手的次数一共是 (　C　) A．10次 B．20次 C．45次 D．90次 14．若把一根木棍锯成3节需要6 min，则把它锯成4节需要(　B　) A．8 min B．9 min C．10 min D．12 min 15．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝b2－a，如3*1＝12－3＝－2，则(－2)*(－3)的值为(　A　) A．11 B．－11 C．7 D．－7 16．计算： (1)12×÷； (2)－12＋. 解：(1)12×÷ ＝－8－×(－4) ＝－8－5 ＝－13. (2)－12＋ ＝－1＋ ＝－1＋ ＝－1＋ ＝－1＋16 ＝15. 【创新运用】 17．某超市出售一种方便面，原价为每箱24元.现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%.求三种调价方案中最终价格最高的方案． 解：根据题意，得 方案一的最终价格：24×(1＋20%)×(1－20%)＝23.04(元)， 方案二的最终价格：24×(1－20%)×(1＋20%)＝23.04(元)， 方案三的最终价格：24×(1＋15%)×(1－15%)＝23.46(元)． 因为23.04＜23.46. 所以三种调价方案中最终价格最高的是方案三． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $