14 课时分层训练(十三) 有理数的乘方(一)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(十三)　有理数的乘方(一) 知识点一　有理数的乘方 1．下列说法中，正确的是(　B　) A．23表示2×3 B．－32与(－3)2互为相反数 C．(－4)2中－4是底数，2是幂 D．a3＝(－a)3 2．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是(　D　) A．它们的意义相同 B．它们的结果相等 C．它们的意义不同，结果相等 D．它们的意义不同，结果不等 3．把式子写成乘方的形式为 ． 4．在(－5)3中，底数是 －5 ，指数是 3 ． 5．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数是什么． (1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)； (2)； (3). 解：(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)＝(－1.3)4.其中底数是－1.3，指数是4. (2)＝. 其中底数是，指数是6. (3)＝m2a.其中底数是m，指数是2a. 知识点二　有理数的乘方运算 6．下列各组数中，数值相等的是(　C　) A．23与32 B．(－3)2与－32 C．－23与(－2)3 D．(－3)3与|－3|3 7．下列各式成立的是(　D　) A．34＝3×4　　　 B．－62＝36 C．＝　　 D．＝ 8．计算： (1)(－5)4; (2)－54; (3)； (4)－； (5)(－1)101；(6)－. 解：(1)(－5)4＝＋(5×5×5×5)＝625. (2)－54＝－5×5×5×5＝－625. (3)＝＋＝. (4)－＝－＝－. (5)(－1)101＝－(1×1×1×…×1)＝－1. (6)－＝－＝－. 9．若a为有理数，则下列说法正确的是(　B　) A．a一定有倒数 B．a2一定是非负数 C．－a一定是负数 D．－a2一定是负数 10．已知|a＋3|＋(b－2)2＝0，则(a＋b)2 025的值为(　C　) A．2 025 B．－2 025 C．－1 D．1 11．计算(－2)100＋(－2)99的结果是(　D　) A．2 B．－2 C．－299 D．299 12．若0<m<1，则m，m2，的大小关系是(　B　) A．m<m2< B．m2<m< C．<m<m2 D．<m2<m 13．22 024个位上的数字是(　D　) A．2 B．4 C．8 D．6 14．某种细胞开始分裂时有两个，1 h后分裂成4个并死去一个，2 h后分裂成6个并死去一个，3 h后分裂成10个并死去一个，按此规律，8 h后细胞存活的个数是(　C　) A．253 B．255 C．257 D．259 15．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第1次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第2次对折后可得到3条折痕，第3次对折后可得到7条折痕，那么第10次对折后可得到的折痕比第9次对折后可得到的折痕多 29 条． 【创新运用】 16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条(如图)．第1次捏合后，可以拉出2根面条；第2次捏合后，可以拉出4根面条；第3次捏合后，可以拉出 8根面条；第4次捏合后，可以拉出 16 根面条；第5次捏合后，可以拉出 32 根面条……根据以上规律，你知道第多少次捏合后，可以拉出128根面条吗？ 解：第4次：8×2＝16(根)； 第5次：16×2＝32(根)； 第6次：32×2＝64(根)； 第7次：64×2＝128(根)． 故第7次捏合后，可以拉出128根面条． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $