11 课时分层训练(十) 有理数的加减运算(三)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(十)　有理数的加减运算(三) 知识点一　有理数的加减混合运算 1．下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是 (　B　) A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B．－1－3＋6－8 C．－1－(－3)－(－6)－(－8) D．－1－(－3)－6－(－8) 2．把9－(＋4)－(－7)＋(－3)写成省略加号的和的形式为(　C　) A．9－4＋7＋3 B．9＋4－7－3 C．9－4＋7－3 D．9－4－7＋3 3．请指出下面计算错在哪一步(　B　) 1＋ ＝1－1① ＝② ＝2－③ ＝2＋＝2.④ A．① B．② C．③ D．④ 4．计算： (1)－(－5)－(－7)－5－(－6)； (2)[(－4)－(＋8)]－[3－(－3)]. 解：(1)－(－5)－(－7)－5－(－6) ＝5＋7－5＋6 ＝13. (2)[(－4)－(＋8)]－[3－(－3)] ＝[(－4)＋(－8)]－[3＋(＋3)] ＝－12－6 ＝－18. 知识点二　有理数的加减混合运算的应用 5．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值为(　C　) A．1或－1 B．－1或－4 C．－3或－6 D．1或－8 6．某人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后他用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他(　D　) A．收支平衡 B．赚了100元 C．赚了300元 D．赚了200元 7．若规定“方框”表示运算x－y＋z＋w，则“方框”的运算结果是 －8 ． 8．某超市用400元购进了8箱山药，然后以一定价格出售，营业员以每箱56元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录出售价格情况如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2(单位：元)．问：该超市卖完这8箱山药后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱？ 解：根据题意，得 2－3＋2＋1－2－1＋0－2＝－3， 56×8＋(－3)＝445(元)． 因为445＞400， 所以该超市卖完这8箱山药后是盈利的， 445－400＝45(元)，故盈利了45元． 9．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋2所得的结果正确的是(　C　) A．－7 B．12 C．－7 D．－12 10．某企业第一季度盈利2 200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1 400万元，第四季度盈利1 100万元．该企业当年的盈亏情况是(　A　) A．盈利1 400万元 B．盈利1 500万元 C．亏损1 400万元 D．亏损1 500万元 11．计算： (1)－7＋3－5＋20； (2)2＋5； (3)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18； (4)－2－. 解：(1)－7＋3－5＋20 ＝－7－5＋3＋20 ＝－12＋23 ＝11. (2)2＋5 ＝2－2＋5＋5 ＝10. (3)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18 ＝4.25－2.18＋2.75＋5.18 ＝4.25＋2.75＋5.18－2.18 ＝7＋3 ＝10. (4)－2－ ＝－2－ ＝－2 ＝1＋1－2 ＝0. 【创新运用】 12．某地6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点(到达终点时所有乘客均下车)，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 二 三 四 五 六 七 八 下车/人 2 4 3 6 5 7 16 上车/人 7 8 9 4 3 5 0 (1)直接写出起点站上车人数： 7人 ； (2)汽车从第三站开往第四站途中车上共有多少乘客？ (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？ 解：(1)根据题意，得 (2＋4＋3＋6＋5＋7＋16)－(7＋8＋9＋4＋3＋5)＝43－36＝7(人)． 所以起点站上车人数为7人． 故答案为7人． (2)根据题意，得7－2＋7－4＋8＝16(人). 故汽车从第三站开往第四站途中车上共有16人． (3)第二站的乘客为7＋7－2＝12(人)； 第三站的乘客为12＋8－4＝16(人)； 第四站的乘客为16＋9－3＝22(人)； 第五站的乘客为22＋4－6＝20(人)； 第六站的乘客为20＋3－5＝18(人)； 第七站的乘客为18＋5－7＝16(人)； 第八站的乘客为16＋0－16＝0(人)． 故公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客最多，是22人． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $