10 课时分层训练(九) 有理数的加减运算(二)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(九)　有理数的加减运算(二) 知识点一　有理数的减法法则 1．比1小2的数是(　A　) A．－1 B．－2 C．－3 D．1 2．计算－3－|－6|的结果为(　A　) A．－9 B．－3 C．3 D．9 3．计算(－7)－(－5)的结果是(　C　) A．－12　　 B．12 C．－2　 D．2 4．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是(　B　) A．8 B．－8 C．2 D．－2 5．计算： (1)； (2)|－7.5|－； (3). 解：(1)原式＝－＝－1. (2)原式＝7.5－＝7.5－0.5＝7. (3)原式＝－＝－＝－＝. 知识点二　有理数的减法法则的应用 6．某市一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，则这天的最高气温比最低气温高(　A　) A．10 ℃ B．6 ℃ C．－6 ℃ D．－10 ℃ 7．填空： (1)(－3)－ (－4) ＝1； (2) 5 －7＝－2；　 (3)－5－ (－5) ＝0. 8．如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，点A的高度是＋4.2 m，B，C两点的高度分别是－15.6 m与－24.5 m．点A比点B高多少？点B比点C高多少？(写出运算过程) 解：点A比点B高：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m)； 点B比点C高：－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(m)． 9．若在数轴上点P表示的数是－3，点Q表示的数是5，则点P，Q之间的距离是(　C　) A．－8 B．2 C．8 D．－2 10．如图，下面判断正确的是(　A　) A．a－b＞0 B．a－b＜0 C．a－b＝0 D．b－a＞0 11．一名粗心的同学在做有理数的加减运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案 (　D　) A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 12．计算： (1)6－(3－5)－|＋8|； (2)75－(－17)－37－(－25)． 解：(1)原式＝6－(－2)－8 ＝6＋2－8 ＝0. (2)原式＝75＋17－37＋25 ＝(75＋25)＋(17－37) ＝100－20 ＝80. 13．已知|x|＝18，|y|＝11，且|x＋y|＝－(x＋y)，求x－y的值． 解：因为|x|＝18，|y|＝11， 所以x＝±18，y＝±11. 因为|x＋y|＝－(x＋y)， 所以x＋y≤0. 所以①x＝－18，y＝11，则x－y＝－29； ②x＝－18，y＝－11，则x－y＝－7. 综上，x－y的值是－29或－7. 【创新运用】 14．已知M是－5的相反数减去－12的绝对值的差，N是比－8大5的数． (1)求M－N； (2)求N－M； (3)从(1)(2)的计算结果中，你能知道M－N与N－M之间有什么关系吗？ 解：(1)由题意可知：M＝－(－5)－|－12|＝5－12＝－7，N＝－8＋5＝－3. 所以M－N＝－7－(－3)＝－4. (2)由(1)可知N－M＝(－3)－(－7)＝－3＋7＝4. (3)由(1)可知M－N＋N－M＝0， 所以M－N与N－M互为相反数． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $