09 课时分层训练(八) 有理数的加减运算(一)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(八)　有理数的加减运算(一) 知识点一　有理数的加法法则 1．温度由－4 ℃上升7 ℃是(　A　) A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃ 2．下列运算正确的有(　B　) ①(－2)＋(－2)＝0； ②(－6)＋(＋4)＝－10； ③0＋(－3)＝3； ④＝. A．0个　　 B．1个 C．2个　 D．3个 3．下列计算错误的是(　B　) A．＋0.5＝－1 B．(－2)＋(－2)＝4 C．(－1.5)＋＝－4 D．(－71)＋0＝－71 4．如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是 －1 ． 5．计算： (1)(－3)＋(－9)；(2)(－5)＋8； (3)(－3)＋3; (4)0＋(－5)． 解：(1)(－3)＋(－9)＝－(|－3|＋|－9|)＝－12. (2)(－5)＋8＝3. (3)(－3)＋3＝0. (4)0＋(－5)＝－5. 知识点二　有理数的加法运算律 6．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为(　A　) A．0 B．2 C．－1 D．＋5 7．绝对值小于7而大于3的所有整数的和是(　C　) A．15 B．－15 C．0 D．30 8．某商店一周盈亏情况如下(亏为负，单位：元)：128.3，－25.6，－15，27，－7，36.5，98，则该商店此周的盈亏情况是(　C　) A．盈利240元 B．亏损240元 C．盈利242.2元 D．亏损242.2元 9．绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 0 ． 10．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)； (2)18＋(－12)＋(－18)＋12； (3)1＋2. 解：(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4. (2)原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0. (3)原式＝1＋2＋－2＋－1 ＝4＋(－4) ＝0. 11．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值(　A　) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 12．下面的计算过程中用到的加法运算律是(　D　) －101＋26＋(－9)＋64＝－101＋(－9)＋26＋64＝[－101＋(－9)]＋(26＋64)＝－110＋90＝－20. A．加法交换律 B．先用加法结合律，再用加法交换律 C．加法结合律 D．先用加法交换律，再用加法结合律 13．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为－3，＋14，0，＋5，－6，这5名同学的平均成绩是(　B　) A．83分 B．87分 C．82分 D．84分 14．计算： (1)(－23)＋(＋38)＋(－12)； (2)＋(－2.8)＋＋1.8； (3)＋3. 解：(1)原式＝[(－23)＋(－12)]＋(＋38) ＝(－35)＋(＋38) ＝3. (2)原式＝＋[(－2.8)＋1.8] ＝－＋(－1) ＝－1. (3)原式＝[]＋[＋3]＝＋[＋3] ＝ ＝－2. 【创新运用】 15．如表是某气象小组记录的今年夏季某周内的气温变化情况(上周日的气温为28.5 ℃)． (注：正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降) 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温 变化 /℃ ＋1.2 ＋0.5 －0.4 ＋1.3 －0.1 ＋0.7 －0.2 (1)本周哪一天气温最高？哪一天气温最低？ (2)本周的平均气温比上周是上升了还是下降了？ (3)计算出星期三的气温． 解：(1)星期一至星期日的气温比上周日的气温依次高1.2 ℃，1.7 ℃，1.3 ℃，2.6 ℃，2.5 ℃，3.2 ℃，3 ℃，所以星期六的气温最高，星期一的气温最低． (2)因为(＋1.2)＋(＋0.5)＋(－0.4)＋(＋1.3)＋(－0.1)＋(＋0.7)＋(－0.2)＝3(℃)，所以本周的平均气温比上周上升了． (3)星期三的气温是28.5＋(＋1.2)＋(＋0.5)＋(－0.4)＝29.8(℃)． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $