07 课时分层训练(六) 认识有理数(二)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(六)　认识有理数(二) 知识点一　相反数、绝对值的概念 1．9的相反数是(　A　) A．－9 B．9 C． D．－ 2．－的绝对值为(　A　) A． B．－ C． D．－ 3．求下列各数的相反数和绝对值： －4，，0，3.8，－15. 解：－4，，0，3.8，－15的相反数分别是4，－，0，－3.8，15；|－4|＝4，＝，|0|＝0，|3.8|＝3.8，|－15|＝15. 知识点二　化简多重符号 4．－|－3|的运算结果是(　B　) A．3　 B．－3 C． D．－ 5．化简： (1)－|＋2.5|； (2)－(－3.4)； (3)＋|－4|； (4)|－(－3)|. 解：(1)－|＋2.5|＝－2.5. (2)－(－3.4)＝3.4. (3)＋|－4|＝4. (4)|－(－3)|＝3. 知识点三　绝对值的非负性 6．下列说法正确的是(　D　) A．－a的绝对值是a B．若|x|＝－x，则x是负数 C．a的绝对值是a D．若m＝－n，则|m|＝|n| 7．已知有理数x满足|x－3|＝3－x，则x不可能是(　C　) A．－1 B．0 C．4 D．3 8．若a可取任意有理数，则|a－2|＋3的最小值是 3 ． 9．已知|a＋3|＋|b－5|＝0.求： (1)a，b的值； (2)|a|＋|b|的值． 解：(1)由题意，得a＋3＝0，b－5＝0， 解得a＝－3，b＝5. (2)|a|＋|b|＝|－3|＋|5|＝3＋5＝8. 知识点四　利用绝对值比较有理数的大小 10．比较大小：－(＋2) < |－2|； > －.(填“>”“<”或“＝”) 11．比较下列各组数的大小(写出步骤)： (1)－7与－8； (2)－3.4与－3. 解：(1)因为|－7|＝7，|－8|＝8，7＜8， 所以－7＞－8. (2)因为|－3.4|＝3.4，＝3＝3.6，3.4＜3.6， 所以－3.4＞－3． 12．下列各数的相反数是负数的是(　B　) A．－1 B．π C．0 D．－ 13．下列各组数中，互为相反数的是(　D　) A．＋3和－(－3)　　 B．3和 C．－2和－　　 D．＋(－4)和－(－4) 14．当1＜x＜5时，化简：|5－x|＋|x－1|＝ 4 ． 15．比较下列各组有理数的大小： (1)－与－； (2)－与－； (3)－与－； (4)－|－2|与－(－0.5)． 解：(1)易知－＝，－＝－，因为正数大于负数， 所以－>－. (2)易知－＝－， 因为－<－， 所以－<－. (3)易知－＝，－＝－， 因为>－， 所以－>－. (4)易知－|－2|＝－2，－(－0.5)＝0.5， 因为－2<0.5， 所以－|－2|<－(－0.5)． 【创新运用】 16．某工厂生产一批螺帽(如图)，根据产品质量要求，螺帽内径可以有 0.02 mm误差．现抽查5个螺帽．超过规定内径的毫米记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 螺帽 1 2 3 4 5 误差 /mm ＋0.019 －0.017 ＋0.013 －0.021 ＋0.023 (1)指出哪些产品是符合要求的； (2)指出符合要求的产品中哪个质量最好． 解：(1)由于|＋0.019|＜0.02，|－0.017|＜0.02，|＋0.013|＜0.02，|－0.021|＞0.02，|＋0.023|＞0.02， 所以第1，2，3个螺帽的内径的误差都在规定的误差范围内，所以第1，2，3个螺帽符合要求． (2)因为|＋0.013|＜|－0.017|＜|＋0.019|， 所以第3个螺帽质量最好． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $