考点10受力分析、共点力平衡 讲义 -2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第二章 相互作用 考点10 受力分析、共点力平衡 【考点解读】 考点1 受力分析 1.受力分析的步骤 2.整体法和隔离法的应用 方法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用，不能求内力 一般隔离分析受力较少的物体 3.受力分析的技巧 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： （1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； （2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 考点2 共点力平衡 1.共点力的平衡 【特别提醒】 （1）. 物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理. （2）. 静止与某时刻速度v＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两者同时成立.若仅是某时刻v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时v＝0，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态. 2.共点力平衡条件的推论 【名师点拨】（1）如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体一定处于平衡状态. （2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡. 3.解决物体静态平衡的四种常用方法 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 （1）表示三个力大小的线段长度不可随意画 （2）两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 分解法 物体受三个力作用而平衡 某个力的两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向 正交分解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合或以受力分析方便为原则 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 矢量三角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 4 处理空间力平衡的方法 空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、任一直线上受力都是平衡的.处理此类问题常见方法如下： （1）对称法 当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理. （2）转化法 空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题. 科学思维 （一）整体法与隔离法的应用 1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，有时也需要整体与隔离多次交替使用. 2.转换研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转换研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况. （二）斜面模型中的平衡问题 1.斜面上滑块的受力分析 滑块运动情况 在斜面上静止 沿斜面匀速下滑 在外力作用下匀速上滑 示意图 受力分析 沿斜面方向：f静＝mgsinθ.垂直斜面方向：N＝mgcosθ. 沿斜面方向：f＝mgsinθ.垂直斜面方向：N＝mgcosθ.μ＝tanθ. 沿斜面方向：f＋mgsinθ＝Fcosα.垂直斜面方向：N＋Fsinα＝mgcosθ.μ＝. 2.水平面上的斜面体的受力分析 隔离法分析 滑块（静止或匀速下滑） 斜面体（静止） 沿斜面方向：f＝mgsinθ 垂直斜面方向：N＝mgcosθ 竖直方向：FN＝f'sinθ＋N'cosθ＋Mg＝F'＋Mg 水平方向：f'cosθ＝N'sinθ 其中f'＝f，N'＝N，F'＝F 整体法分析 以斜面体和滑块整体为研究对象， FN＝（M＋m）g. 【高考真题】 【典例1】 （2025高考重庆卷）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A. 2mg B. mg C. D. 【典例2】．（2025高考福建卷）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 【典例3】．（2025高考河北卷）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【典例4】. （2025年1月浙江选考）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 双臂夹角越大受力越小 B. 杠铃对每只手臂作用力大小为 C. 杠铃对手臂压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【典例5】．（2025年高考北京卷）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【典例6】（2024·河北高考5题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为（　　） A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N . 【典例7】[2020浙江7月]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff.下列受力分析示意图可能正确的是（　　） 【典例8】.[2023江苏]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处.已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.每条腿对月球表面压力的大小为（　　） A. B. C. D. 【典例9】.[2022海南]我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m：m'为（　　） A. B. C.1 D.2 【典例10】（2022重庆）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　） A.大小等于mg B.大小等于mg C.方向竖直向上 D.方向水平向左 【典例11】.[2020浙江7月]如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片.为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　　） A.受到的重力大小为mg B.受到的合力大小为mg C.对球面的压力大小为mg D.对球面的作用力大小为mg 【典例12】[2022湖南]北京2022年冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变.当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（　　） 【典例13】（2024·浙江1月选考6题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°（不计摩擦，g取10 m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A.2 N　1 N B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N 【针对性训练】 1.（2025·江苏海安中学模拟）如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物块（　　） A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用 C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用 2. （2025·四川绵阳质检）如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则两圆环A、B的质量之比为（　　） A.1∶　　B.1∶2　　C.∶1　　D.∶2 3.（2025·江苏江阴模拟）如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（　　） A.绳OP的拉力大小为mg B.半球体C受到的摩擦力大小为mg C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对半球体C的支持力大小为Mg＋mg 4.（2025·山西太原测试）如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于物体A受力的个数，下列说法正确的是（　　） A.一定受两个力作用 B.一定受四个力作用 C.可能受三个力作用 D.受两个力或者四个力作用 5.（2025·贵州黔西期末）小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（　　） A.黑板擦在缓慢下滑过程中，黑板擦受到摩擦力大于重力 B.黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力 C.第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用 D.第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力 6.（2025·贵州六盘水期末）如图所示，质量为m，截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN，静置在两个等高的立柱A、B上，上表面MN处于水平。下列说法正确的是（　　） A.柱体可能受到2个力的作用 B.柱体可能受到5个力的作用 C.B对PN的支持力大小为mg，方向竖直向上 D.A对PM的支持力大小为mg，方向垂直于PM向上 7.（2025·福建泉州模拟）如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则圆环对小球的作用力大小为（　　） A.mg B.mg C.mg D.2mg 8.（2025·海南海口期末）如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时，木块恰好能保持静止。已知Op水平且Op＝L，木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A.木块受3个力 B.木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力 C.木块所受摩擦力大小为μG D.弹簧的劲度系数为 9.（2025·重庆模拟预测）如图甲所示为烤肠机，香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，静止在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。金属杆1圆心与烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，则金属杆1对烤肠的支持力大小为（　　） A.mg B. C. D. 10.（2025·广东佛山模拟）如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为（　　） A.mg B.mg C.mg D.mg 11.（2025·青海西宁模拟预测）如图所示，轻绳两端固定在水平天花板上，在轻绳上悬挂3个质量均为m的灯笼，左右两侧的灯笼关于过结点O的竖直线对称，MN段轻绳与水平方向的夹角为α，NO段轻绳与竖直方向的夹角为β，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.NO段轻绳的拉力大小为 B.MN段轻绳的拉力大小为 C.NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为sin α∶3sin β D.NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为cos α∶sin β 12.（2025·宁夏银川一中模拟）如图所示，将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后，再用细线悬挂于倾角θ＝30°的天花板上的O点，用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且静止时，使细线Oa与天花板保持垂直，则F的最小值为（　　） A.mg B.2mg C.mg D.mg 13.（2025·江苏南通模拟）如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上静止，则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力（压力与摩擦力的合力），下列说法不正确的是（　　） A.墙面对木块一定有压力 B.墙面对木块一定有摩擦力 C.墙面对木块的作用力大小为F D.墙面对木块的作用力大小为 14.（2025·广东江门模拟预测）如图所示的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，下列说法正确的是（　　） A.每个爪对锅的弹力方向竖直向上 B.每个爪与锅之间的弹力大于mg C.R越大，燃气炉架对锅的弹力越大 D.R越大，燃气炉架对锅的弹力越小 15 如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触面均粗糙，现对A施加水平向右的力F，两物体均保持静止，则物体B的受力个数可能是（　　） A.2个　　　　　　　　 B.3个 C.4个 D.5个 16 如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 17.[2024江西名校联考/多选]如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A.A一定受到四个力 B.B可能受到四个力 C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.A与B之间一定有摩擦力 18.[2023天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是　（　　） A.F＝ B.F＝mgtanθ C.FN＝ D.FN＝mgtanθ 19.[2022辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（　　） A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 20 .[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若β＝55°，则（　　） A.α＞β B.α＜β C.丙的质量小于甲的质量 D.丙的质量大于甲的质量 21. 中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（　　） A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104N B.每根绳索承受的拉力约为5.8×104N C.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大 D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小 22.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则（　　） A.工件对槽每个侧面的压力均为mg B.工件对槽每个侧面的压力均为mg C.工件与槽间的动摩擦因数为 D.工件与槽间的动摩擦因数为 23.如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是（　　） A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g 24.[多选]如图所示，倾角为θ的斜面体C置于地面上，A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑，B上表面保持水平，斜面体C始终保持静止，则（　　） A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tanθ B.物体A受到B施加的摩擦力水平向右 C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上 D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左 25 .[多选]如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现增大F，若P、Q仍静止，则（　　） A.f1一定变大 B.f1不一定变大 C.f2一定变大 D.f2不一定变大 26.[2024江苏南京学情调研]2023年春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》.图（a）是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时，可简化为图（b），头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.下列头部受力示意图可能正确的是（　　） 图（a）　　　　图（b） A　　　　　　 B C　　　　　　 D 27.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m、长为L的均匀杆AB的A端靠在墙壁上，用细绳CD拴杆于D点，图中AD等于L，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　） A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下 B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin＝ C.在图中杆A端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向 D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A端所受的摩擦力不可能为零 28.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg B.“9”与“10”两灯笼间细绳中的张力大小为7mg C.“4”灯笼的结点距地面的高度为h－2x0 D.“7”灯笼的结点距地面的高度为h－3x0 29 . 如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L＝4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为mg B.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为mg C.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为mg D.若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变 30 .[2024重庆南开中学校考]如图所示是未悬挂铃铛时的风铃骨架，由三个质量相同、半径依次为R、2R、4R的金属圆环1、2、3组成，四根不可伸长的相同的轻绳，一端系在金属圆环1上，从金属圆环2穿过后另一端系在金属圆环3上，绳与圆环的结点彼此间距相等，整个系统处于平衡状态，三个金属圆环均水平不倾斜，设金属圆环1与2、2与3的中心间距分别为H1、H2，不计圆环与绳间的摩擦，则H1、H2与R的关系式正确的是（　　） A.（）2－（）2＝ B.（）2－（）2＝ C.（）2－（）2＝ D.（）2－（）2＝ 31.[2023浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（　　） A.Fa＝0.6G，　Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，　Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，　Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，　Fb＝0.8G 32 .[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（　　） 33.[2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（　　） A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gsinθ D.F＝FN＋Gsinθ 34.如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为（　　） A.G B.G C.G D.G 35.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（　　） A.绳子拉力变大 B.墙壁对玩偶的支持力变小 C.玩偶所受的合力变小 D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大 36.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.乙的质量为0.5m B.杆对小球的弹力大小为mg C.若Oa＝Ob，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1 D.若Oa＝Ob，连接甲的细线的拉力大小为mg 37.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A.正方体对球的支持力FN1＝ B.墙壁对球的弹力FN2＝mgtanθ C.地面对正方体的摩擦力Ff一定等于μ（M＋m）g D.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第二章 相互作用 考点10 受力分析、共点力平衡 【考点解读】 考点1 受力分析 1.受力分析的步骤 2.整体法和隔离法的应用 方法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用，不能求内力 一般隔离分析受力较少的物体 3.受力分析的技巧 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： （1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； （2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 考点2 共点力平衡 1.共点力的平衡 【特别提醒】 （1）. 物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理. （2）. 静止与某时刻速度v＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两者同时成立.若仅是某时刻v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时v＝0，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态. 2.共点力平衡条件的推论 【名师点拨】（1）如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体一定处于平衡状态. （2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡. 3.解决物体静态平衡的四种常用方法 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 （1）表示三个力大小的线段长度不可随意画 （2）两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 分解法 物体受三个力作用而平衡 某个力的两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向 正交分解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合或以受力分析方便为原则 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 矢量三角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 4 处理空间力平衡的方法 空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、任一直线上受力都是平衡的.处理此类问题常见方法如下： （1）对称法 当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理. （2）转化法 空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题. 科学思维 （一）整体法与隔离法的应用 1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，有时也需要整体与隔离多次交替使用. 2.转换研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转换研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况. （二）斜面模型中的平衡问题 1.斜面上滑块的受力分析 滑块运动情况 在斜面上静止 沿斜面匀速下滑 在外力作用下匀速上滑 示意图 受力分析 沿斜面方向：f静＝mgsinθ.垂直斜面方向：N＝mgcosθ. 沿斜面方向：f＝mgsinθ.垂直斜面方向：N＝mgcosθ.μ＝tanθ. 沿斜面方向：f＋mgsinθ＝Fcosα.垂直斜面方向：N＋Fsinα＝mgcosθ.μ＝. 2.水平面上的斜面体的受力分析 隔离法分析 滑块（静止或匀速下滑） 斜面体（静止） 沿斜面方向：f＝mgsinθ 垂直斜面方向：N＝mgcosθ 竖直方向：FN＝f'sinθ＋N'cosθ＋Mg＝F'＋Mg 水平方向：f'cosθ＝N'sinθ 其中f'＝f，N'＝N，F'＝F 整体法分析 以斜面体和滑块整体为研究对象， FN＝（M＋m）g. 【高考真题】 【典例1】 （2025高考重庆卷）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A. 2mg B. mg C. D. 【答案】B 【解析】以钢管为研究对象，设轻绳中的拉力为F，根据平衡条件 2Fcos60°=mg，解得F=mg，B正确。 【典例2】．（2025高考福建卷）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 【答案】A 【解析】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡，根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为，故F2大于F1。A正确。 【典例3】．（2025高考河北卷）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 ，解得，B正确。 【典例4】. （2025年1月浙江选考）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 双臂夹角越大受力越小 B. 杠铃对每只手臂作用力大小为 C. 杠铃对手臂压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【解析】双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，A错误； 杠铃的重力为，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知，结合，解得杠铃对手臂的作用力，B错误； 杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误； 加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 【典例5】．（2025年高考北京卷）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】隔离A受力分析，A受到竖直向下的重力，B对A斜向上支持力和B对A斜向上的摩擦力；隔离B受力分析，B受到竖直向下的重力，斜面对B斜向上支持力和A对B的压力，斜面对B斜向上的摩擦力，A对B斜向下的摩擦力等5个力，B正确。 【典例6】（2024·河北高考5题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为（　　） A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N 答案：A 解析：对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力T、斜面对其的支持力N1、挡板对其的支持力N2，如图所示， N1cos 60°＝N2cos 60° N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg，联立解得N1＝N2＝ N，A正确。 . 【典例7】[2020浙江7月]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff.下列受力分析示意图可能正确的是（　　） 【答案】A 解析　由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意. 【典例8】.[2023江苏]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处.已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.每条腿对月球表面压力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 解析　由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4FN＝m·g，解得FN＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为，D对，A、B、C错. 【典例9】.[2022海南]我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m：m'为（　D　） A. B. C.1 D.2 【答案】D 解析　六块形状完全相同的石块围成的半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲所示，结合力的合成可知tan60°＝，对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙所示，可知tan30°＝，解得＝2，故选D. 图甲　　　　　图乙 【典例10】（2022重庆）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　B　） A.大小等于mg B.大小等于mg C.方向竖直向上 D.方向水平向左 【答案】B 解析　受力分析 ↓ f＝mg，方向斜向左上，B对 【典例11】.[2020浙江7月]如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片.为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　D　） A.受到的重力大小为mg B.受到的合力大小为mg C.对球面的压力大小为mg D.对球面的作用力大小为mg 【答案】D 解析　工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误.因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；工作人员所在的球面位置不水平，对球面的压力不等于mg，C错误；由平衡条件和牛顿第三定律可得工作人员对球面的作用力大小为mg，D正确. 【典例12】[2022湖南]北京2022年冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变.当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（　　） 【答案】A 解析　先以整条飘带为研究对象进行受力分析，飘带受重力mg、风的作用力F和拉力T，由于竖直方向不同高度的风速一定，风对飘带的作用力与其作用面积成正比.设整条飘带受力面积为S，则风的作用力F＝kS（k为常量），飘带上端切线方向与竖直方向夹角的正切值为tanθ＝；再以飘带中点以下的部分为研究对象，设飘带中点的切线与竖直方向夹角α小于θ，则其受风的作用力F'＞，而此部分飘带重力为mg，由平衡条件可知，飘带中点切线即此部分飘带所受拉力方向与竖直方向夹角的正切值为tanα＝＞＝tanθ，结合三角函数关系知α＞θ，与假设矛盾，同理易知α＜θ也不成立，故α＝θ，A项正确. 【典例13】（2024·浙江1月选考6题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°（不计摩擦，g取10 m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A.2 N　1 N B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N 答案：D 解析：由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝（mA＋mB）g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，Tbcos α＝Tdcos θ，解得Tb＝0.5 N，故选D。 【针对性训练】 1.（2025·江苏海安中学模拟）如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物块（　　） A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用 C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用 答案：B 解析：物块一定受到重力，同时因为排开一定质量的液体，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二力平衡，物块与AB间没有相互作用，故该物块可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物块一定会受AB对小物块P的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，物块只有受到沿斜面向下的摩擦力才能受力平衡，故物块可能受四个力作用，B正确，D错误；物块可能只受两个力，不可能受三个力而平衡，A、C错误。 2. （2025·四川绵阳质检）如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则两圆环A、B的质量之比为（　　） A.1∶　　B.1∶2　　C.∶1　　D.∶2 答案：A 解析：分别对两圆环A、B受力分析，如图所示。以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有弹力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B为研究对象，有mBg＝2FT cos 30°＝FT，故mA∶mB＝1∶，A正确。 3.（2025·江苏江阴模拟）如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（　　） A.绳OP的拉力大小为mg B.半球体C受到的摩擦力大小为mg C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对半球体C的支持力大小为Mg＋mg 【答案】BD 解析：　对小球B受力分析，如图所示，PB受到的拉力大小TPB＝mgcos θ，对P点受力分析可知，绳OP受到的拉力大小为TOP＝TPBcos θ＝mg，A错误；对物块A受力分析可知，物块A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力，即fA＝TPBsin θ＝mg，C错误；对A、B、C组成的整体受力分析可知，半球体C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力大小，即fC＝fA＝mg，B正确；对A、B、C整体受力分析，由平衡条件可知，地面对半球体C的支持力大小为（M＋m）g－TOP＝Mg＋mg，D正确。 4.（2025·山西太原测试）如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于物体A受力的个数，下列说法正确的是（　　） A.一定受两个力作用 B.一定受四个力作用 C.可能受三个力作用 D.受两个力或者四个力作用 【答案】D 解析：　若拉力F大小等于物体A的重力，则物体A与斜面间没有相互作用力，此时物体A只受到两个力作用；若拉力F小于物体A的重力，则斜面对物体A有支持力和静摩擦力，此时物体A受到四个力作用，D正确。 5.（2025·贵州黔西期末）小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（　　） A.黑板擦在缓慢下滑过程中，黑板擦受到摩擦力大于重力 B.黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力 C.第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用 D.第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力 【答案】B 解析：　黑板擦在缓慢下滑过程中，可认为黑板擦受力平衡，则黑板擦受到摩擦力等于重力，故A错误；黑板擦缓慢下滑时，根据受力平衡条件可知，黑板擦受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力，故B正确；第二次黑板擦静止时，黑板擦受到重力、摩擦力、弹力和磁吸引力共4个力的作用，根据受力平衡条件可知，第二次黑板擦静止时受到的摩擦力等于重力，故C、D错误。 6.（2025·贵州六盘水期末）如图所示，质量为m，截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN，静置在两个等高的立柱A、B上，上表面MN处于水平。下列说法正确的是（　　） A.柱体可能受到2个力的作用 B.柱体可能受到5个力的作用 C.B对PN的支持力大小为mg，方向竖直向上 D.A对PM的支持力大小为mg，方向垂直于PM向上 【答案】D 解析：　根据平衡条件，对柱体受力分析，如图所示， 可知柱体受到3个力的作用，所以A、B错误；由平衡条件可知2N1cos 45°＝mg，得N1＝N2＝mg，N1方向垂直于PN向上，N2方向垂直于PM向上，所以D正确，C错误。 7.（2025·福建泉州模拟）如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则圆环对小球的作用力大小为（　　） A.mg B.mg C.mg D.2mg 【答案】A 解析：　小球受到重力mg、轻绳的拉力T和圆环对小球的作用力N的作用，如图所示，根据几何知识可知这三个力互成120°角，根据三力平衡可知这三个力大小相等，即T＝N＝mg，选项A正确。 8.（2025·海南海口期末）如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时，木块恰好能保持静止。已知Op水平且Op＝L，木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A.木块受3个力 B.木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力 C.木块所受摩擦力大小为μG D.弹簧的劲度系数为 【答案】D 解析：　对木块受力分析，木块受到重力、弹簧的压力、墙壁对木块的支持力和墙壁对木块的静摩擦力，共4个力，故A错误；木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对相互作用力，故B错误；竖直方向，根据受力平衡条件可知木块所受摩擦力大小为G，故C错误；根据题意木块恰好能保持静止，竖直方向f＝G＝μkd，解得弹簧的劲度系数k＝，故D正确。 9.（2025·重庆模拟预测）如图甲所示为烤肠机，香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，静止在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。金属杆1圆心与烤肠圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，则金属杆1对烤肠的支持力大小为（　　） A.mg B. C. D. 【答案】C 【解析】　对香肠受力分析如图所示，根据平衡条件有N1＝N2，2N1cos θ＝mg，解得香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为N1＝N2＝，故选C。 10.（2025·广东佛山模拟）如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为（　　） A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】B 解析：　对细杆和小球组成的系统进行受力分析，如图。 设左侧斜面对轻质细杆AB支持力的大小为NA，由平衡条件有NA＝mgcos 30°，得NA＝mg，故选B。 11.（2025·青海西宁模拟预测）如图所示，轻绳两端固定在水平天花板上，在轻绳上悬挂3个质量均为m的灯笼，左右两侧的灯笼关于过结点O的竖直线对称，MN段轻绳与水平方向的夹角为α，NO段轻绳与竖直方向的夹角为β，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.NO段轻绳的拉力大小为 B.MN段轻绳的拉力大小为 C.NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为sin α∶3sin β D.NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为cos α∶sin β 【答案】BD 【解析】　对最底部灯笼受力分析，竖直方向受力平衡，有2FNO cos β＝mg，解得FNO＝，A错误；对三个灯笼整体受力分析，竖直方向受力平衡，有2FMNsin α＝3mg，解得FMN＝，B正确；对结点N受力分析，水平方向受力平衡，有FNOsin β＝FMNcos α，故NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为＝，C错误，D正确。 12.（2025·宁夏银川一中模拟）如图所示，将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后，再用细线悬挂于倾角θ＝30°的天花板上的O点，用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且静止时，使细线Oa与天花板保持垂直，则F的最小值为（　　） A.mg B.2mg C.mg D.mg 【答案】C 解析：C　对a、b、c整体进行研究，可知当F与细线Oa垂直时F有最小值，其最小值为Fmin＝3mgsin 30°＝mg，选项C正确。 13.（2025·江苏南通模拟）如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上静止，则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力（压力与摩擦力的合力），下列说法不正确的是（　　） A.墙面对木块一定有压力 B.墙面对木块一定有摩擦力 C.墙面对木块的作用力大小为F D.墙面对木块的作用力大小为 【答案】C 解析：　对木块受力分析，其受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，木块不可能平衡，故一定有支持力，同时也有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力（压力与摩擦力的合力）与重力、推力的合力等大反向，重力和推力的合力大小为，故墙面对木块的作用力大小为，C错误，D正确。 14.（2025·广东江门模拟预测）如图所示的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，下列说法正确的是（　　） A.每个爪对锅的弹力方向竖直向上 B.每个爪与锅之间的弹力大于mg C.R越大，燃气炉架对锅的弹力越大 D.R越大，燃气炉架对锅的弹力越小 【答案】BD 解析：　根据弹力的特点可知每个爪对锅的弹力方向过接触点指向球心，故A错误；设每个爪与锅之间的弹力F方向与水平方向夹角为θ，由竖直方向受力平衡条件有4Fsin θ＝mg，解得F＝·＞mg，故B正确；设正对的一对爪之间的距离为d，可知sin θ＝，结合前面分析得F＝，因为d不变，故可知当R越大时，燃气炉架对锅的弹力F越小，故C错误，D正确。 15 如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触面均粗糙，现对A施加水平向右的力F，两物体均保持静止，则物体B的受力个数可能是（　　） A.2个　　　　　　　　 B.3个 C.4个 D.5个 答案：AC 解析：对A受力分析可知，当F与A所受的静摩擦力大小相等时，则A、B之间没有弹力，当F比A所受的静摩擦力更大时，则A、B之间有弹力。当A对B没有弹力时，B受到重力和地面的支持力2个力；当A对B有弹力时，B还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共4个力。故A、C正确，B、D错误。 16 如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 解析：　隔离分析物体B的受力如图甲所示，要保持物体B静止不动，物体A一定对物体B有摩擦力fAB和支持力NAB，由牛顿第三定律可知物体B对A一定有摩擦力fBA和压力NBA；取A、B整体受力分析可知地面对A的摩擦力为零。故A物体受力如图乙所示，B正确。 17.[2024江西名校联考/多选]如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A.A一定受到四个力 B.B可能受到四个力 C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.A与B之间一定有摩擦力 【答案】AD 解析　由题意可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确. 18.[2023天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是　（　　） A.F＝ B.F＝mgtanθ C.FN＝ D.FN＝mgtanθ 【答案】AC 解析　解法1：合成法 滑块受力如图甲所示，由平衡条件知＝tanθ，＝sinθ，解得F＝，FN＝. 解法2：分解法 将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝. 19.[2022辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（　D　） A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 【答案】D 解析　以结点O为研究对象，受力分析如图所示，以O为原点沿水平和竖直方向建立坐标系，由力的平衡条件可知水平方向有F1sinα＝F2sinβ，C错误，D正确；又α＞β，即sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以有F1＜F2，F1、F2在竖直方向上的分量大小分别为F1y＝F1cosα、F2y＝F2cosβ，整理得F1y＜F2y，A、B错误. 一题多解　由力的平衡条件可知，F1、F2的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，由于α＞β，显然F1、F2在水平方向上的投影相同，F2在竖直方向的投影较大，D正确. 20 .[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若β＝55°，则（　　） A.α＞β B.α＜β C.丙的质量小于甲的质量 D.丙的质量大于甲的质量 【答案】AD 解析　设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M.对结点O受力分析如图甲所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的角平分线，根据几何关系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°＞β，结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，如图乙所示，根据正弦定理有＝，所以M＞m，故A、D正确，B、C错误. 21. 中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（　BC　） A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104N B.每根绳索承受的拉力约为5.8×104N C.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大 D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小 【答案】BC 解析　将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离，为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可得6Fcos30°＝mg，解得F＝≈5.8×104N，A错误，B正确；若同样缩短每根绳索长度，每根绳索与竖直方向的夹角θ变大，根据F＝可知每根绳索承受的拉力变大，C正确，D错误. 22.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则（　　） A.工件对槽每个侧面的压力均为mg B.工件对槽每个侧面的压力均为mg C.工件与槽间的动摩擦因数为 D.工件与槽间的动摩擦因数为 【答案】D 解析　工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿槽的棱向下和垂直槽的棱向下，作出工件受力侧视平面图如图甲所示，根据平衡条件知Ff＝mgsin37°，FN＝mgcos37°，作出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如图乙所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力夹角为120°，则合力FN＝F1＝mgcos37°＝mg，故A、B错误；“V”形槽两侧面对工件的摩擦力Ff1、Ff2方向相同，大小都为μF1，则Ff1＋Ff2＝2μF1＝Ff，代入可解得μ＝，故C错误，D正确. 23.如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是（　　） A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g 【答案】D 解析　对木块进行受力分析，其受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用，如图所示，根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力大小为mgsinα，斜面体对木块的支持力大小为mgcosα，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小为mgcosα，则A、B项错误；对木块和斜面体整体进行受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力大小为（M＋m）g，则C项错误，D项正确. 24.[多选]如图所示，倾角为θ的斜面体C置于地面上，A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑，B上表面保持水平，斜面体C始终保持静止，则（　　） A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tanθ B.物体A受到B施加的摩擦力水平向右 C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上 D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左 【答案】AC 解析　依题意，把A、B看成一个整体，则有Mgsinθ＝μMgcosθ，可得斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为μ＝tanθ，故A正确；物体A匀速运动，所受合力为零，可知A只受重力及B的支持力的作用，受到B施加的摩擦力为零，故B错误；把A、B看成一个整体，由平衡条件可知，斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等大、反向，即方向竖直向上，故C正确；由选项C分析可知，C对A、B整体的作用力方向竖直向上，结合牛顿第三定律可知A、B对C的作用力方向竖直向下，由平衡条件可知，地面对斜面体C的摩擦力为零，故D错误. 25 .[多选]如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现增大F，若P、Q仍静止，则（　　） A.f1一定变大 B.f1不一定变大 C.f2一定变大 D.f2不一定变大 【答案】BC 解析　对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能受摩擦力，当mgsinθ＞Fcosθ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为f1＝mgsinθ－Fcosθ，F增大时，f1变小；当mgsinθ＝Fcosθ时，摩擦力为零，F继续增大时，f1变大，方向沿斜面向下，A错误，B正确.对P、Q整体受力分析，则有f2＝F，F增大时，f2一定变大，C正确，D错误. 26.[2024江苏南京学情调研]2023年春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》.图（a）是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时，可简化为图（b），头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.下列头部受力示意图可能正确的是（　D　） 图（a）　　　　图（b） A　　　　　　 B C　　　　　　 D 【答案】D 解析　由题意可知头部在重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1的作用下处于平衡状态，根据共点力的平衡条件可知，其中任意两个力的合力需与第三个力等大反向【点拨：此处只需将其中的任意两个力合成，看合力是否与第三个力共线即可】，由力的平行四边形定则可知，A、B、C中G和F2的合力均不可能与F1在同一直线上，D中G和F2的合力可能与F1在同一直线上，故A、B、C错误，D可能正确. 27.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m、长为L的均匀杆AB的A端靠在墙壁上，用细绳CD拴杆于D点，图中AD等于L，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　B　） A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下 B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin＝ C.在图中杆A端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向 D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A端所受的摩擦力不可能为零 【答案】B 解析　将墙壁对杆A端的摩擦力f（杆有向下运动的趋势，f的方向沿墙壁向上）与墙壁对杆的支持力N合成一个力T，对杆受力分析，受重力G、墙壁对杆的力T、细绳的拉力F，根据三力平衡汇交定理及几何知识作出杆的受力分析图，如图所示.设T和水平方向的夹角为θ，若杆恰好要发生滑动，则杆与墙壁间的动摩擦因数最小，有f＝μmin·N，即Tsinθ＝μminTcosθ，则μmin＝tanθ，对三角形ADE和三角形DOE运用正弦定理有＝、＝，解得DE＝L、tanθ＝，则最小动摩擦因数μmin＝，故A、C错误，B正确；如果平移CD，使得CD和OE交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D错误. 28.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　AC　） A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg B.“9”与“10”两灯笼间细绳中的张力大小为7mg C.“4”灯笼的结点距地面的高度为h－2x0 D.“7”灯笼的结点距地面的高度为h－3x0 【答案】AC 解析　对“6”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示， 因平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，所以T＝6mg，选项A正确；将“7”“8”“9”3盏灯笼看作整体进行受力分析，如图乙所示，由于T＝6mg，易知“9”与“10”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足tanθ3＝，所以T'＝＝3mg，选项B错误；对单盏灯笼受力分析，如图丙所示，结合几何关系可知tanθ1＝，tanθ2＝，…，tanθ5＝，由于相邻两灯笼之间的水平距离均为x0，所以“4”灯笼的结点距地面的高度为h－x0（tanθ3＋tanθ4＋tanθ5）＝h－2x0，选项C正确；“7”灯笼的结点距地面的高度为h－x0（tanθ1＋tanθ2＋…＋tanθ5）＝h－x0，选项D错误. 29 . 如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为L＝4r，每根筷子对圆柱的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　B　） A.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为mg B.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为mg C.每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为mg D.若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变 【答案】B 解析　重物在竖直方向上由平衡条件可知2fy＝mg，解得fy＝，俯视水平方向受力分析如图，结合三角函数知识有2N×＝2fx×，又N＝2mg，联立解得fx＝，所以每根筷子与圆柱间的摩擦力大小为f＝＝，故A、C错误，B正确.增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大，故D错误. 30 .[2024重庆南开中学校考]如图所示是未悬挂铃铛时的风铃骨架，由三个质量相同、半径依次为R、2R、4R的金属圆环1、2、3组成，四根不可伸长的相同的轻绳，一端系在金属圆环1上，从金属圆环2穿过后另一端系在金属圆环3上，绳与圆环的结点彼此间距相等，整个系统处于平衡状态，三个金属圆环均水平不倾斜，设金属圆环1与2、2与3的中心间距分别为H1、H2，不计圆环与绳间的摩擦，则H1、H2与R的关系式正确的是（　C　） A.（）2－（）2＝ B.（）2－（）2＝ C.（）2－（）2＝ D.（）2－（）2＝ 【答案】C 解析　设金属圆环1与2之间的绳与竖直方向夹角为α、金属圆环2与3之间的绳与竖直方向夹角为β、绳上的拉力为T、金属圆环的质量均为m，把金属圆环2与3看成整体，进行受力分析如图，有4Tcosα＝2mg，cosα＝，同理，对金属圆环3进行受力分析得4Tcosβ＝mg，cosβ＝，联立上式，可解出（）2－（）2＝，选项C正确. 31.[2023浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（　D　） A.Fa＝0.6G，　Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，　Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，　Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，　Fb＝0.8G 【答案】D 解析　以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G，D对. 32 .[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（　A　） 【答案】A 解析　依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A正确. 33.[2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（　D　） A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gsinθ D.F＝FN＋Gsinθ 【答案】D 解析　对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，则沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcosθ，故A、C错误；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F＝FN＋Gsinθ，故D正确，B错误. 34.如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为（　A　） A.G B.G C.G D.G 【答案】A 解析　由“对称性”知，地面对A、B、C每个球的支持力相等，设为FN，对整体受力分析，据平衡条件可得3FN＝4G，可知地面对每个球的支持力FN＝G.据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力F压＝FN＝G，故A正确. 35.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（　B　） A.绳子拉力变大 B.墙壁对玩偶的支持力变小 C.玩偶所受的合力变小 D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大 【答案】B 解析　 36.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　AC　） A.乙的质量为0.5m B.杆对小球的弹力大小为mg C.若Oa＝Ob，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1 D.若Oa＝Ob，连接甲的细线的拉力大小为mg 【答案】AC 解析　设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示，根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得＝，＝，结合ac＝L，Oc＝bc＝2L，解得M＝0.5m，F＝，A正确、B错误；由＝，＝，结合M＝0.5m，Oa＝Ob，可得＝2，C正确；当Oa＝Ob，由于Oa、Oc的关系未知，所以无法求出连接甲的细线的拉力大小，D错误. 37.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A.正方体对球的支持力FN1＝ B.墙壁对球的弹力FN2＝mgtanθ C.地面对正方体的摩擦力Ff一定等于μ（M＋m）g D.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大 【答案】B 解析　球的受力分析如图所示， 根据受力平衡可得FN1cosθ＝mg、FN1sinθ＝FN2，解得FN1＝、FN2＝mgtanθ，故A错误，B正确；将球与正方体看作整体，受力分析易知正方体所受摩擦力大小等于墙壁对球的弹力FN2，故C错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $