考点130 气体汽缸类问题 讲义-2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第十六章 热学 考点130 气体汽缸类问题 【考点解读】 1 解答此类模型问题的一般思路 （1）确定研究对象 研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。 （2）分析物理过程 ①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程； ②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 （3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 （4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。 2.对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题：解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 【高考真题】 【典例1】（2024·全国甲卷33（2）题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200 N并保持不变。 （1）求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 答案：（1）100 N　（2） K 解析：（1）活塞从卡销a运动到卡销b的过程中，对密封气体由玻意耳定律有 p0V0＝p1V1 其中V1＝V0 外力增加到200 N时，对活塞，由平衡条件有 p0S＋F＝p1S＋FN 联立并代入数据解得卡销b对活塞支持力的大小为FN＝100 N。 （2）当活塞刚好能离开卡销b时，对活塞有 p0S＋F＝p2S 从开始升温至活塞刚好能离开卡销b，对密封气体，由查理定律有 ＝ 联立并代入数据解得活塞刚好能离开卡销b时密封气体的温度为T2＝ K。 【典例2】.（2024·甘肃高考13题）如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强pA、pB。 （2）弹簧的劲度系数k。 答案：（1）p0　p0　（2） 解析：（1）抽气后，A的体积变为VA＝2Sl－Sl＝Sl，对A中气体，根据玻意耳定律有 p0Sl＝pA·Sl，解得pA＝p0， 对B中剩余气体，根据玻意耳定律可知，p0Sl＝pB·Sl 解得pB＝p0。 （2）抽气后，对隔板，根据平衡条件有pAS＝pBS＋k·l 结合（1）问解得k＝。 　【典例3】（2023·湖北高考13题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）最终汽缸内气体的压强； （2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 答案：（1）p0　（2）　 解析：（1）对汽缸中的气体，初状态p1＝p0，V1＝HS＋2HS＝3HS；设最终状态气体压强为p2，体积V2＝S＋2S＝HS。 由玻意耳定律有p1V1＝p2V2， 解得p2＝p0。 （2）对左侧活塞受力分析有p0S＋k·H＝p2S， 解得弹簧的劲度系数k＝。 对右侧活塞受力分析有p0·2S＋mg＝p2·2S， 解得添加的沙子质量m＝。 【针对性训练】 1. （湖南怀化名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三）将一个横截面积为的圆柱状导热性能良好的汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物相连。从汽缸底部的阀门处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后（不计灰烬的体积），立即关闭阀门，此时，活塞距汽缸底部的距离为，细线刚好被拉直但无拉力。已知大气压强为，重力加速度为，，环境温度恒为，当汽缸内温度降为时，重物刚好离开铁架台。汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦，求： （1）刚关闭阀门时，汽缸内气体的温度； （2）当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离。 【答案】（1）1.5 （2） 【解析】（1）初始时汽缸内气体压强为，温度为 当汽缸内温度为时，对活塞受力分析有 解得 气体发生等容变化，则有 解得 （2）当气体温度继续降低时，气体发生等压变化，则有 解得 故 故当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离为 2．（10分）（2025年5月湖南岳阳考前信息卷）如图所示，两端开口的气缸竖直固定，A、B是两个活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，质量分别为m1=1.5kg，m2=0.5kg，它们之间用一根细杆连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体； (1)活塞静止时，求气缸内气体的压强； (2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向下移动时，求气缸内气体的温度。 【答案】．(1)1.2×105Pa (2)500K 【解析】 （1）设静止时气缸内的气体压强为p1，根据平衡条件可得……（3分） 代入数据解得……（2分） （2）活塞A缓慢下移过程中，气体压强不变，则……（3分） 代入数据解得……（2分） 3. （2025年4月河南豫西重点高中联考） 如图甲所示，深度为的圆柱形绝热气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，气缸内气体温度为，压强为。如图乙所示，保持气体温度不变，将汽缸固定在倾角为的斜面上。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，。 （1）求斜面上活塞距气缸底部的距离； （2）气缸在斜面上放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到，加热过程中通过电热丝的电流恒为，电热丝电阻为，加热时间为。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求温度时气缸内气体的压强及气体温度从升高到的过程中增加的内能。 【答案】（1） （2）5p0， 【解析】（1）初始时，对封闭气体，压强体积分别为， 斜面上，初始时活塞受力平衡，则 解得 根据玻意耳定律有 解得 （2）假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为，结合上述，根据查理定律有 解得 此后气体体积不再变化，根据查理定律有 解得 电热丝产生的热量 气体对外做功 气体增加内能 解得 4. （湖北省部分高中协作体2025届三统联考）如图所示，两个相同的密闭导热汽缸竖直放置，汽缸内壁光滑，底部由一可忽略容积的细管连通，汽缸高均为l、横截面积均为S，不计厚度、质量分别为m和2m的活塞与两汽缸顶部紧密贴合（不粘连）。开始时汽缸中为真空，现从阀门A、B分别向汽缸中缓慢注入理想气体Ⅰ和Ⅱ，同时缓慢释放两活塞，当两活塞均位于汽缸正中间位置时关闭两个阀门。随着外部温度由T0开始缓慢升高，右侧汽缸中活塞位置不断上升，已知重力加速度为g，求: （1）温度刚开始升高时，气体Ⅰ的压强。 （2）当右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时，环境的温度。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）对右侧汽缸中的活塞,由受力平衡有 对左侧汽缸中的活塞,由受力平衡有 解得 (2)在缓慢升温过程中,两部分气体的压强均不变,均为等压变化，设右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时,左侧活塞下降x，对Ⅰ气体,初态有 末态有 由盖-吕萨克定律得 对Ⅱ气体,初态有 末态有 由盖-吕萨克定律得 联立解得 5. （湖南娄底市2025届高三4月教学质量检测）夏天，某同学设计了如图所示的估测室温的装置。用质量为的绝热活塞和导热良好的汽缸封闭一定质量的理想气体，活塞的横截面积为，室温时测得活塞到汽缸底部的距离为。将汽缸竖直放置于同一房间的冰水中，已知冰水温度恒为，活塞缓慢下降，稳定时测得活塞到汽缸底部的距离为，已知大气压强为，不计活塞与缸壁间的摩擦。 （1）求室温； （2）若已知该气体内能与温度满足为已知量，求在上述过程中该气体向外释放的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由等压变化得 解得 （2）根据公式，得初、末状态的气体的内能为 内能变化量为 活塞缓慢下降，设气体压强为，对活塞受力分析可得： 气体经历等压变化，外界对气体做功为 由热力学第一定律 得气体向外界释放的热量 6. （2025年5月山西三模）如图，汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个这样的模型：导热性能良好的气缸内封闭有一定质量的空气，截面积为S的活塞可无摩擦地在其内滑动。气缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和气缸分别通过竖直连杆与车身及水平车轴连接。已知活塞和车体的总质量为M，大气压强为p0，环境温度为保持不变，当汽车静止在地面时，活塞与气缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现活塞与气缸底部的距离降为 。 （1）求货物的质量m。 （2）为让活塞与气缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入气缸，求充入气体在状态下的体积。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设装载货物的质量为m，装载前气缸里封闭空气的压强为，装载后气缸里气体的压强为，未放货物前，由平衡条件有 放货物后，由平衡条件有 由波意耳定律有 联立解得 （2）设充入气体在压强为、温度为的状态下体积为V，由玻意耳定律有 解得 7．（广东省广州市2025届高三下学期物理6月保温训练）如图所示，在大气压强为、室温为的实验室中，一高度、底面积、侧壁及底面厚度不计的圆柱体气缸竖直放置在地面上，内有一质量、厚度的活塞，气缸侧壁顶部和正中间分别有一个大小不计的微动开关，可以感知活塞是否与其接触，以制成传感器。初始时活塞底部距离气缸底部20 cm，不计活塞与气缸侧壁间的摩擦。 （1）若缓慢升高气缸内气体温度，求活塞刚好接触微动开关P时气缸内气体温度。 （2）若第（1）问过程中，气缸内气体从外界吸收热量，气体内能变化量为多少？ （3）保持温度不变，在活塞上缓慢施加压力以触发开关Q可制成压力传感器，若Q到活塞底部距离的调节范围为5~15 cm，则可检测的压力的范围是多少？ 【答案】．（1）；（2）4 J；（3） 【解析】（1）初始时气缸内气柱的高度为温度为 活塞刚好接触微动开关P时气缸内气柱的高度为 设此时气体温度为，此过程气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有解得 （2）由热力学第一定律有解得 即气体的内能增大了4 J （3）此过程气体发生等温变化，由玻意耳定律有其中 解得 8 . (2025届广州天河区普通高中毕业班综合测试（三）)如图（a），汽车刹车助力泵是一个直径较大的真空腔体，简化图如图（b）所示，内部有一个中部装有推杆的膜片（或活塞），将腔体隔成两部分，右侧与大气相通，左侧通过真空管与发动机进气管相连。设初始时左侧腔体体积为，腔内压强为大气压强，膜片横截面积为，膜片回位弹簧劲度系数为，初始时处于原长状态，设制动总泵推杆左移时刹车踏板到底，整个过程忽略温度变化，腔内气体视为理想气体，忽略膜片移动过程中的摩擦阻力，求： （1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，求刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？ （2）发动机未启动时，真空管无法工作，左侧腔体处于封闭状态，求此状态下刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，则对活塞分析可知 解得助力器推杆人力 （2）对左侧气体，由玻意耳定律 对活塞分析 解得 9. （湘豫名校联考2025学年高三春季学期第二次模拟考试）如图，质量分别为M和m的汽缸与活塞密闭性和导热性良好，活塞可无摩擦上下移动，汽缸内封闭一定质量的理想气体，现将汽缸从倾角为37°的斜面由静止释放。汽缸与斜面之间的动摩擦因数为重力加速度为g，斜面足够长，待汽缸稳定向下运动时，汽缸内封闭的气体体积为V。然后将汽缸置于水平地面上如图乙，用竖直向上的力缓慢提升活塞至汽缸刚要离开地面。活塞的横截面积为S，外界大气压强为，周围环境温度保持不变，求： （1）汽缸沿斜面加速下滑时汽缸内封闭气体的压强； （2）汽缸刚要离开地面时封闭气体的体积。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）对汽缸活塞有 解得 对活塞，设被封闭的气体压强为，则有 可以解得 （2）当汽缸刚要离开地面时有 对活塞有 解得 由玻意耳定律得 解得 10. （福建龙岩市2025年高中毕业班五月教学质量检测）如图甲所示，内壁光滑的柱形汽缸内被活塞封闭了一定质量的理想气体，当封闭气体的温度时，封闭气体的体积。现对汽缸内的气体缓慢加热，当封闭气体的温度上升至时，活塞恰好到达汽缸口，图线如图乙，该过程中缸内气体吸收的热量。已知活塞的质量，横截面积，外界大气压，取。求： （1）缸内气体的压强p； （2）活塞到达汽缸口时封闭气体的体积； （3）该过程中封闭气体内能的增量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）选活塞为研究对象，有 解得缸内气体的压强为 （2）对汽缸内的气体缓慢加热，封闭气体等压膨胀，由盖—吕萨克定律可得 解得 （3）活塞上升距离 外界对气体做功 对封闭气体由热力学第一定律 可得该过程中封闭气体内能的增量 11 （2025·河北衡水市模拟）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： （1）此时上、下部分气体的压强； （2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。 答案：（1）2p0　p0　 （2） 解析：（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0 解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0，则p0·SL0＝p2·SL0 解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0。 （2）对“H”形连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S 解得活塞的质量为m＝。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第十六章 热学 考点130 气体汽缸类问题 【考点解读】 1 解答此类模型问题的一般思路 （1）确定研究对象 研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。 （2）分析物理过程 ①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程； ②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 （3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 （4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。 2.对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题：解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 【高考真题】 【典例1】（2024·全国甲卷33（2）题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200 N并保持不变。 （1）求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 【典例2】.（2024·甘肃高考13题）如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强pA、pB。 （2）弹簧的劲度系数k。 　【典例3】（2023·湖北高考13题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）最终汽缸内气体的压强； （2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 【针对性训练】 1. （湖南怀化名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三）将一个横截面积为的圆柱状导热性能良好的汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物相连。从汽缸底部的阀门处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后（不计灰烬的体积），立即关闭阀门，此时，活塞距汽缸底部的距离为，细线刚好被拉直但无拉力。已知大气压强为，重力加速度为，，环境温度恒为，当汽缸内温度降为时，重物刚好离开铁架台。汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦，求： （1）刚关闭阀门时，汽缸内气体的温度； （2）当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离。 2．（10分）（2025年5月湖南岳阳考前信息卷）如图所示，两端开口的气缸竖直固定，A、B是两个活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，质量分别为m1=1.5kg，m2=0.5kg，它们之间用一根细杆连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体； (1)活塞静止时，求气缸内气体的压强； (2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向下移动时，求气缸内气体的温度。 3. （2025年4月河南豫西重点高中联考） 如图甲所示，深度为的圆柱形绝热气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，气缸内气体温度为，压强为。如图乙所示，保持气体温度不变，将汽缸固定在倾角为的斜面上。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，。 （1）求斜面上活塞距气缸底部的距离； （2）气缸在斜面上放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到，加热过程中通过电热丝的电流恒为，电热丝电阻为，加热时间为。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求温度时气缸内气体的压强及气体温度从升高到的过程中增加的内能。 4. （湖北省部分高中协作体2025届三统联考）如图所示，两个相同的密闭导热汽缸竖直放置，汽缸内壁光滑，底部由一可忽略容积的细管连通，汽缸高均为l、横截面积均为S，不计厚度、质量分别为m和2m的活塞与两汽缸顶部紧密贴合（不粘连）。开始时汽缸中为真空，现从阀门A、B分别向汽缸中缓慢注入理想气体Ⅰ和Ⅱ，同时缓慢释放两活塞，当两活塞均位于汽缸正中间位置时关闭两个阀门。随着外部温度由T0开始缓慢升高，右侧汽缸中活塞位置不断上升，已知重力加速度为g，求: （1）温度刚开始升高时，气体Ⅰ的压强。 （2）当右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时，环境的温度。 5. （湖南娄底市2025届高三4月教学质量检测）夏天，某同学设计了如图所示的估测室温的装置。用质量为的绝热活塞和导热良好的汽缸封闭一定质量的理想气体，活塞的横截面积为，室温时测得活塞到汽缸底部的距离为。将汽缸竖直放置于同一房间的冰水中，已知冰水温度恒为，活塞缓慢下降，稳定时测得活塞到汽缸底部的距离为，已知大气压强为，不计活塞与缸壁间的摩擦。 （1）求室温； （2）若已知该气体内能与温度满足为已知量，求在上述过程中该气体向外释放的热量。 6. （2025年5月山西三模）如图，汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个这样的模型：导热性能良好的气缸内封闭有一定质量的空气，截面积为S的活塞可无摩擦地在其内滑动。气缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和气缸分别通过竖直连杆与车身及水平车轴连接。已知活塞和车体的总质量为M，大气压强为p0，环境温度为保持不变，当汽车静止在地面时，活塞与气缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现活塞与气缸底部的距离降为 。 （1）求货物的质量m。 （2）为让活塞与气缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入气缸，求充入气体在状态下的体积。 7．（广东省广州市2025届高三下学期物理6月保温训练）如图所示，在大气压强为、室温为的实验室中，一高度、底面积、侧壁及底面厚度不计的圆柱体气缸竖直放置在地面上，内有一质量、厚度的活塞，气缸侧壁顶部和正中间分别有一个大小不计的微动开关，可以感知活塞是否与其接触，以制成传感器。初始时活塞底部距离气缸底部20 cm，不计活塞与气缸侧壁间的摩擦。 （1）若缓慢升高气缸内气体温度，求活塞刚好接触微动开关P时气缸内气体温度。 （2）若第（1）问过程中，气缸内气体从外界吸收热量，气体内能变化量为多少？ （3）保持温度不变，在活塞上缓慢施加压力以触发开关Q可制成压力传感器，若Q到活塞底部距离的调节范围为5~15 cm，则可检测的压力的范围是多少？ 8 . (2025届广州天河区普通高中毕业班综合测试（三）)如图（a），汽车刹车助力泵是一个直径较大的真空腔体，简化图如图（b）所示，内部有一个中部装有推杆的膜片（或活塞），将腔体隔成两部分，右侧与大气相通，左侧通过真空管与发动机进气管相连。设初始时左侧腔体体积为，腔内压强为大气压强，膜片横截面积为，膜片回位弹簧劲度系数为，初始时处于原长状态，设制动总泵推杆左移时刹车踏板到底，整个过程忽略温度变化，腔内气体视为理想气体，忽略膜片移动过程中的摩擦阻力，求： （1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，求刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？ （2）发动机未启动时，真空管无法工作，左侧腔体处于封闭状态，求此状态下刹车踏板到底时，助力器推杆人力至少多大？ 9. （湘豫名校联考2025学年高三春季学期第二次模拟考试）如图，质量分别为M和m的汽缸与活塞密闭性和导热性良好，活塞可无摩擦上下移动，汽缸内封闭一定质量的理想气体，现将汽缸从倾角为37°的斜面由静止释放。汽缸与斜面之间的动摩擦因数为重力加速度为g，斜面足够长，待汽缸稳定向下运动时，汽缸内封闭的气体体积为V。然后将汽缸置于水平地面上如图乙，用竖直向上的力缓慢提升活塞至汽缸刚要离开地面。活塞的横截面积为S，外界大气压强为，周围环境温度保持不变，求： （1）汽缸沿斜面加速下滑时汽缸内封闭气体的压强； （2）汽缸刚要离开地面时封闭气体的体积。 10. （福建龙岩市2025年高中毕业班五月教学质量检测）如图甲所示，内壁光滑的柱形汽缸内被活塞封闭了一定质量的理想气体，当封闭气体的温度时，封闭气体的体积。现对汽缸内的气体缓慢加热，当封闭气体的温度上升至时，活塞恰好到达汽缸口，图线如图乙，该过程中缸内气体吸收的热量。已知活塞的质量，横截面积，外界大气压，取。求： （1）缸内气体的压强p； （2）活塞到达汽缸口时封闭气体的体积； （3）该过程中封闭气体内能的增量。 11 （2025·河北衡水市模拟）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： （1）此时上、下部分气体的压强； （2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。 学科网（北京）股份有限公司 $