重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高一上学期第三周周末定时作业数学试题

重庆外国语学校 2025-2026学年度（上)高2028届第三周周末定时作业 数学 (满分150分，120分钟完成) 命题人 高2028届数学备课组 审题人 高2028届数学备课组 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={x≤3，B={中≤}，则An(CB)=() A.{xks1到 B.{<xs3} c.{x> D. 2.如图所示的Venm图中，A,B是非空集合，定义集合A⑧B为阴影部分表示的集合.若 集合A=0,2],集合B={xx>),则集合A©B=（) A.{0<x<2 B.{x|1<x≤2 C.{xx≤1或x22 D.{x|0≤x≤1或x>2 3.若a>b,c>d,则() A.ac2>bc2 B.a-c>b-d C.a-d>b-c D.ac>bd 4.已知集合A={,2},B={x-1<x<5,x∈，则满足AcC三B的集合C的个数为 () A.4 B.7 C.8 D.15 5.已知集合A={x-1<x<4,B={x0-1≤x≤a+2,若集合AnB中恰好只有两个整 数，则实数a的取值范围是() A.【-1,0U(2,3] B.(-1,0U(2,3) c.（-2,-1U[3,4 D.(-2,-1u(3,4) 第1页共4页 6已知正致y满足x+y山，则，克的最小值为() 9 A.2 B.4 c号 D.5 7.某工厂第一年的年产量为A,第二年的年产量的增长率为(a>0),第三年的年产量的 增长率为b(b>0),这两年的年产量的平均增长率为x,则() A.x=atb 2 B.x≤a+b 2 C.x>atb 2 D.x≥a+b 2 8已知a>0,6>0且a+b=,则名+0中的最小值为() B c D.1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给 出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选 对的得部分分，有选错的得0分： 9.下列命题是存在量词命题且是真命题的是、) A存在实数x,使x2+2<0 B.存在一个无理数，它的立方是有理数 C.有一个实数的倒数是它本身 D.每个四边形的内角和都是360° 10.已知实数a,b满足-3<a+2b<2,-1<2a-b<4,则（) A.-1<a<2B.-2<a<1 C.-2<a+b<2 D.-2<a+b<4 血.已蜘a20,b20,且b2-,则( a b" A.a+b的最小值为1+√5 B.b的最小值为+ 2 C.b> D.a+2b的最小值为号+后 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.函数/创-文(x>)的最大值为 13.已知x>0,y>0且，M=x+y,N=24xy,则M与N的大小关系为 第2页共4页 4.已频正数，bc满足c<,e+b=4,则品+可的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 15.(13分)求下列各式的最值 ()已知0<x<宁求y=0-3刘的最大值： Q当x<1时，求+÷的最大值 16.(15分)已知集合A={≤1-a或x>1+a,B={xr<-1或x22. (I)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数a的取值范围： (2)若“：∈B”是“x∈A*的充分不必要条件，求实数a的取值范围 17.(15分)已知全集U=x-4≤x≤0)，集合A={xa2+2W2x+a-1=0. (I)若集合A中只有1个元素，记此时所有a的值组成的集合为M,求MUU: (2)若-2W5eA,求(AnU). 18,(17分)某村原有一块矩形ABCD场地建有健身器材，为了满足村民对体育锻炼的需 求，计划在原有矩形场地的基础上扩建成一个更大的矩形场地AEGF,为了不影响原有的 锻炼环境，建造时要求点B在AE上，点D在AF上，且对角线EF经过点C,如图所 示.已知AB=16m,AD=12m,设DF=m,矩形AEGF的面积为m2. 第3页共4页 ()写出y关于x的表达式，并求出x为多少时，y有最小值： (2)要使矩形AEGF的面积大于1024m2,则DF的长应在什么范围内？ 19.(I7分)若非空数集A满足x,yeA,都有x+yEA,则称集合A为无和集。 (1)判断集合A={1,3,5,7},B={5,6,7,8,9,10}是否为无和集，直接写出结论： (2)给定正整数n≥5，集合么，B满足AUB={L,2,,,且AnB=⑦，求证：集合A,B不 可能都是无和集； (3哈定正整数n≥3，集合AS{L,2,,川，且A为无和集，求集合A中元素个数的最大值 (用含n的表达式表示). 第4页共4页