13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年人教版数学八年级上册 第十三章 三角形 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．中，作边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在中，已知点、、分别为边、、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 5．如图，已知的面积为，点分别在边，上，且，，与相交于点F，若的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A．7 B．8 C．9 D． 6．如图，在中，，，是边上的两点，，平分，下列说法不正确的是（　　） A．是的中线 B． C．是的角平分线 D．是的高 7．如图，点D是中边上靠近A点的四等分点，即，连接，F是上一点，连接与交于点E，点E恰好是的中点，若，则的面积是（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 8．如图，△ABC中AB边上的高线是（　　） A．线段DA B．线段CA C．线段CD D．线段BD 二、填空题 9．如图，D、E分别为和的中点．的面积为5，则的面积为　 　． 10．如图，的三条中线，，交于点．若的面积是18，则阴影部分的面积是． 11．如图，嘉洪利用直角三角板经过点画出（三角板的一条直角边与重合），则是的　 　（填“角平分线”“中线”或“高线”）． 12．已知等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为，则腰长为． 13．如图，在△ABC中，D是BC的中点，若△ABC的面积是4，则△ADC的面积　 　． 14．如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=42°，D为边BC 延长线上的一点，BF平分∠ABC，E 为射线BF上一点.若直线 CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC 的度数为　 　. 15．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠A＝60°，∠BCD＝　 　． 16．如图，在△中，是边上的中线，△的周长比△的周长多2，若，则的长为　 　． 三、解答题 17．如图，在△ABC 中，AD 是BC边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与 AC 的长度和为 13 cm，求 AC的长. 18．在中，． （1）若是偶数，求的长： （2）已知是的中线，若的周长为20，求的周长． 19．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长． （2）求的面积． 20．如图，已知，分别是的边上的高和中线，若，，． （1）求的长度； （2）求的面积； （3）求和的周长之差． 21．①是的角平分线，则 ②是的中线，则 ③是的高线，则． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9． 10．9 11．高线 12． 13．2 14．9°或51°或 129° 15．60° 16．4 17．解：因为 AD 是 BC 边上的中线，所以 CD=BD.因为△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm，即 AC+AD+CD-(AD+AB+BD) =5cm，所以AC-AB=5cm .又因为AC+AB=13cm，所以2AC=18cm，即AC=9 cm. 18．（1） （2） 19．（1） （2） 20．（1） （2）的面积是 （3）和的周长的差是 21．①；；；②；；；③； 学科网（北京）股份有限公司 $