5.6 实数 课后练习 2025—2026学年青岛版八年级数学上册

5.6实数课后培优练习青岛版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．数轴上表示，的点分别为，，点是的中点，则点所表示的数是(　　) A． B． C． D． 2．在下列实数 ，，， ，，0，中，无理数有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．有一个数值转换器，计算程序如图所示，当输入的x为16时，则输出的y的值是（   ） A．4 B． C． D． 4．若，则整数可能为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．，，5三个数的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．已知是的整数部分，是的整数部分，的值是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 9．绝对值小于的所有整数是 ． 10．我们规定：表示不超过的最大整数，如：，．则的值为 ． 11．比较大小： 1．（填“”“”或“”） 12．的整数部分为，小数部分为，则= ． 三、解答题 13．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，，（两个1之间的0依次多1） (1)正数集合：{                                             …} (2)整数集合：{                                             …} (3)分数集合：{                                             …} (4)无理数集合：{                                             …} 14．计算下列各题： (1)； (2)． 15．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 16．已知，实数a，b在数轴上的位置如图所示， (1)则 ， ， (用，填空) (2)化简： 17．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，小数部分为．解答下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的值； (4)无理数也可以使用数轴上的点来表示，如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，直接写出点E所表示的数是 ． 18．如图，数轴上点表示的数是，是数轴上一动点． (1)在数轴上，把点向左平移4个单位长度得到点，求点表示的数； (2)若点表示的数是所表示数的相反数，求点表示的数； (3)若点从点向点以每秒3个单位长度运动，到达点后又向运动，到达后再向运动，如此往复运动．问当点运动2026秒时，点与点的位置有什么关系？请说明理由． 参考答案 一、参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 二、填空题 9．，，， 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：，， 正数集合：； （2）解：整数集合：； （3）解：分数集合：； （4）解：无理数集合：（两个1之间的0依次多1）． 14．【解】（1）解： ； （2）解： ． 15．【解】（1）解：由题意可得，， 解得，， ∵，c是的整数部分， ∴， 即，，； （2）解：当，，时，， ∵11的平方根为， ∴的平方根为． 16．【解】（1）解：由数轴得：，且， ，，； 故答案为：；；． （2）解：∵，，， ∴ ． 17．【解】（1）解： ， 的整数部分是3，小数部分是， 故答案为：3；． （2）解：， 的整数部分是2，小数部分是； 的整数部分是3，小数部分是， ， ． （3）解：， ， 的整数部分是13，小数部分为， ，其中是整数，且， ，， ； （4）解：正方形的面积为2， ， 设点表示的数为， ， ， ， 或（不合题意舍去）， 点表示的数是， 故答案为：． 18．【解】（1）解：∵数轴上点表示的数是，把点向左平移 4 个单位长度得到点， ∴B点表示的数为； （2）解：∵C点表示的数是所表示数的相反数， ∴C点表示的数为； （3）解：， ， ∴P运动 2026秒时，在点左侧个单位长度，即表示的数为． 因为表示的数是， ， ， ，即， ∴ P在点的左侧． 学科网（北京）股份有限公司 $