精品解析：云南省昭通市巧家县2020-2021学年七年级上学期期中教学测评数学试题

云南省昭通市巧家县2020-2021学年七年级上学期期中教学测评 数学试题 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷、考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、填空题．（每小题3分、满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 1. 数－2020的绝对值是______． 2. 绝对值小于 3的整数有_______个． 3 把（精确到百分位）____________． 4. 在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是__________． 5. 已知为有理数，且与互为相反数，则__________． 6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则__________． 二、选择题．（每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a＞|b| D. |a|＞|b| 9. 多项式的次数是（ ） A. 一次 B. 二次 C. 五次 D. 六次 10. 一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A 5 B. 5 C. －5 D. 25 11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2019年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 12. 下列计算①（-）2 =；②-32=9；③（）2=；④2=；⑤（-2）2=4，其中正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）． A. -3．5 B. +2．5 C. -0．6 D. +0．7 14. 观察下列各算式： ，，，，，，，根据上述算式规律，你认为的末位数字应该是（ ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 三、解答题．（共9小题，共58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效、特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 15. 计算 （1） （2） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值． 19. 小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数． 20. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? （2）本周总的生产量是多少辆? 21. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． （1）探索任意一个十字形框中五个数之和与中间的数的关系． （2）若十字框中的五数之和是2025，请求出此时框中的五个数分别是什么？ 22 用火柴棒按下列方式搭建三角形： （1）如图，当三角形个数是1个，火柴棒根数是3根，三角形个数是2个，火柴棒根数是5根，三角形个数是3个时，火柴棒根数是 根，三角形个数是4个时，火柴棒根数是 根． （2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是 根． （3）求当时，火柴棒的根数是多少？ 23. 为了庆建国71周年，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米） （1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油升） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昭通市巧家县2020-2021学年七年级上学期期中教学测评 数学试题 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷、考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、填空题．（每小题3分、满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 1. 数－2020的绝对值是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可. 【详解】解：. 故答案为：. 【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键. 2. 绝对值小于 3的整数有_______个． 【答案】5 【解析】 【分析】绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，据此界的即可． 【详解】解：绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2. ∴绝对值小于3的整数有5个． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键． 3. 把（精确到百分位）____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数“一般来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位”，熟练掌握求近似数的方法是解题关键．根据近似数的定义求解即可得． 【详解】解：（精确到百分位）， 故答案为：． 4. 在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是__________． 【答案】﹣8和﹣2 【解析】 【分析】直接利用数轴确定点所表示的数即可． 【详解】解：在数轴上与表示﹣5的点相距3个单位长度的点有两个，它们分别在﹣5的左右两边，所表示的数是﹣8和﹣2 故答案为：﹣8和﹣2 【点睛】本题考查了数轴上的数的性质：数轴上的点到原点的距离即为该数的绝对值，解本题的关键是理解并掌握这一性质，关于距离的计算都要使用绝对值． 5. 已知为有理数，且与互为相反数，则__________． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出a和b的值，然后代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴＋＝0， ∴＝0，＝0， ∴a＝﹣3，b＝2， ∴＝（﹣3＋2）2019＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了相反数、非负项和等于零相关知识，解题的关键是掌握非负项和等于零，则每一项为零，求出a和b的值． 6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则__________． 【答案】﹣a＋b 【解析】 【分析】根据数轴上的点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据数轴，得：a＜b＜0＜c且＞＞， ∴＝﹣a， ＝﹣（b＋c），＝c， ∴﹣a＋b＋c－c＝﹣a＋b． 故答案为：-a+b． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，解题的关键是利用数轴和绝对值判断出＝﹣a， ＝﹣（b＋c），＝c． 二、选择题．（每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练掌握合并同类项的法则“系数相加减，字母与字母的次数不变”． 根据合并同类项法则把各个选项中的式子进行计算，然后根据计算结果进行判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a＞|b| D. |a|＞|b| 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴可得a为正数，b为负数，而且b的绝对值比a的绝对值大，所以C、D错误； 根据加法法则可得最终结果为负，即可求出答案． 【详解】解：根据数轴可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，故a+b＜0． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的运算，熟练数轴的数比较大小是解决本题的关键． 9. 多项式的次数是（ ） A. 一次 B. 二次 C. 五次 D. 六次 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，根据多项式次数的定义进行求解即可． 【详解】解：多项式的次数是， 故选：D． 10. 一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. 5 B. 5 C. －5 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：∵，， ∴这个数是，故B正确 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2019年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 12. 下列计算①（-）2 =；②-32=9；③（）2=；④2=；⑤（-2）2=4，其中正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘方的运算法则即可求解． 【详解】①（-）2 =，正确； ②-32=-9，故错误； ③（）2=，故错误； ④2=-，故错误； ⑤（-2）2=4，正确 故选B． 【点睛】此题主要考查乘方运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则． 13. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）． A. -3．5 B. +2．5 C. -0．6 D. +0．7 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 详解】解：∵|﹣0．6|＜|+0．7|＜|+2．5|＜|﹣3．5|， ∴﹣0．6最接近标准， 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 14. 观察下列各算式： ，，，，，，，根据上述算式的规律，你认为的末位数字应该是（ ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，有理数的乘方运算，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键． 【详解】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环， ， 所以的末位数字与的末位数字相同，均是9． 故选：B． 三、解答题．（共9小题，共58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效、特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 15. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，熟练掌握相关运算顺序以及运算方法为解题的关键； （1）根据有理数的加减混合运算方法进行求解即可； （2）利用乘法分配律进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序为解题关键． （1）先算乘方，再算乘除最后算加减法即可； （2）先算乘方，化简绝对值，再算乘除最后算加减法即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；6 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则化简，然后将的值代入即可． 【详解】解： ， 当时，． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，正确化简是解题的关键． 18. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】根据题意得： a+b=0，cd=1，x=±1，y=−1， ∴+x2−cd+y2017=0+1−1+(−1)=−1. 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用相反数、倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值. 19. 小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数． 【答案】20 【解析】 【详解】试题分析：根据题意列出式子进行计算即可得． 试题解析：设中途上来了A人， 由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b， ∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=20. 20. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? （2）本周总的生产量是多少辆? 【答案】（1）17辆；（2）696辆． 【解析】 【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】（1）7-（-10）=17（辆）； 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）， 答：本周总生产量696辆． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键． 21. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． （1）探索任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系． （2）若十字框中的五数之和是2025，请求出此时框中的五个数分别是什么？ 【答案】（1）五个数之和为中间数的5倍 （2）395，415，405，403，407 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，以及数字的变化规律，弄清表中各数之间的关系是解本题的关键． （1）设中间的数为x，表示出一个十字形框中的五个数之和，即可得到结果； （2）根据（1）表示的五个数之和，求出x的值，即可确定出所求． 【小问1详解】 解：设中间的数为x，其余数为, 五个数之和为：， 则任意一个十字形框中的五个数之和与中间的数的关系是：五个数之和为中间数的5倍； 【小问2详解】 解：设此时框中间的数为x， 根据（1）得：， 解得：， , 则五个数分别为：395，415，405，403，407． 22. 用火柴棒按下列方式搭建三角形： （1）如图，当三角形个数1个，火柴棒根数是3根，三角形个数是2个，火柴棒根数是5根，三角形个数是3个时，火柴棒根数是 根，三角形个数是4个时，火柴棒根数是 根． （2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是 根． （3）求当时，火柴棒的根数是多少？ 【答案】（1）7，9 （2） （3）401根 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中火柴棒根数的变化规律，利用数形结合的思想解答． （1）根据图形即可得结果； （2）根据题目中的图形，可以发现火柴棒根数的变化规律，即可得出结果； （3）将代入（2）中求出的代数式即可得解 ． 【小问1详解】 解：由图可知：三角形个数是3个时，，火柴棒的根数为7； 解：三角形个数是4个时，火柴棒的根数为9， 故答案为：7，9； 【小问2详解】 解：当时，火柴棒的根数为：， 当时，火柴棒的根数为：， 当时，火柴棒的根数为：， 当时，火柴棒的根数为：， ， 所以当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）可得，当时，火柴棒的根数为：(根) ． 23. 为了庆建国71周年，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米） （1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油升） 【答案】（1）这辆警车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米 （2）这次出警共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的加法运算，有理数乘法，根据题意准确列式计算即可． （1）把数据相加，然后根据计算的结果可判断他的位置； （2）把数据的绝对值相加得到他所走的路程，然后计算耗油量． 【小问1详解】 解：(千米) 答：这辆警车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米； 【小问2详解】 (千米)， (升) ． 答：这次出警共耗油5.4升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $