2015-2016学年人教A版选修2-1 四种命题间的相互关系 课件（共40张PPT）

1.1.3　 四种命题间的相互关系 问题 引航 1.四种命题的相互关系是什么?你会用图示表示它们之间的关系吗? 2.四种命题的真假情况有几种?你会列表表示吗? 1.四种命题的相互关系 ﹁p ﹁q ﹁q ﹁p 2.四种命题的真假关系 (1)一般地,四种命题的真假性有且仅有下面四种情况: 真 真 假 真 假 真 假 假 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 ___ ___ 真 ___ 假 ___ ___ ___ 真 假 ___ 假 ___ 假 (2)四种命题的真假性之间的关系: ①两个命题互为_________,它们有相同的真假性. ②两个命题为_________或_________,其真假性没有关系. 逆否命题 互逆命题 互否命题 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)两个互逆命题的真假性相同.(　　) (2)若两个命题为互否命题,则它们的真假性肯定不相同.(　　) (3)对于一个命题的四种命题,可以一个真命题也没有.(　　) 【解析】(1)错误.两个互逆命题的真假性没有关系. (2)错误.两个命题为互否命题,它们的真假性没有关系,但也可能相同,故此说法错误. (3)正确.一个命题的四种命题中,可能都是假命题,如若0<x<1,则x>1,此命题的四种命题均为假命题. 答案:(1)×　(2)×　(3)√ 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)命题“若x2≠1,则x≠1”的否命题是　　　　(填“真”或“假”)命题. (2)若命题p的逆否命题是真命题,则命题p是　　　　命题.(填“真”或“假”) (3)命题“若a>b,则a2>b2”的逆否命题为　　　　　,其真假情况为　　　　　(填“真命题”或“假命题”). 【解析】(1)由于否命题是“若x2=1,则x=1”,是假命题. 答案:假 (2)由于原命题与其逆否命题等价,故命题p是真命题. 答案:真 (3)逆否命题为:若a2≤b2,则a≤b,由于原命题是假命题,故其逆否命题也是假命题. 答案:若a2≤b2则a≤b　假命题 【要点探究】 知识点 四种命题间的关系 对四种命题相互关系的三点认识 (1)四种命题中原命题具有相对性,任意确定一个为原命题,其逆命题、否命题、逆否命题就确定了,所以“互逆”“互否”“互为逆否”具有对称性. (2)在原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题中,有两对互逆