2015-2016学年新人教A版选修2-1 四种命题与四种命题间的相互关系 课件（共54张PPT）

第一章　常用逻辑用语 1．1.2　四种命题 1．1.3　四种命题间的相互关系 1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题． 2．会分析四种命题间的相互关系. 新 知 视 界 1．四种命题 (1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q，则p”． (2)对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好为另一个命题的条件的否定和结论的否定，把这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的否命题．也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为“若綈p，则綈q”． (3)对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，则另一个命题叫做原命题的逆否命题．也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题是“若綈q，则綈p”． eq \x(思) eq \x(考) eq \x(感) eq \x(悟) 在四种命题中，原命题是固定的吗？ 提示：不是．原命题是人为指定的，是相对于其他三种命题而言的，可以把任何一个命题看作原命题，进而研究它的其他形式． 2．(1)四种命题间的相互关系 (2)一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 eq \x(思) eq \x(考) eq \x(感) eq \x(悟) 四种命题中真命题的个数可能为多少？ 提示：由于互为逆否关系的命题同真同假，真命题可能有0个，2个或4个． 尝 试 应 用 1．若x>y，则x2>y2的否命题是(　　) A．若x≤y，则x2>y2 B．若x>y， 则x2<y2 C．若x≤y，则x2≤y2 D．若x<y， 则x2<y2 答案：C 2．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的(　　) A．逆命题　　　　　 B．否命题 C．逆否命题 D．无关命题 答案：A 3．命题“若ab＝0，则a＝0”与命题“若a＝0，则ab＝0”是__