4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2025-2026浙教版数学八年级上册4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习 一、夯实基础： 1．把点P（-2，7）向下平移1个单位，所得点的坐标是（　　） A．（-2，8） B．（-2，6） C．（-1，7） D．（-3，7） 2．在直角坐标系中，把点先向左平移个单位，再向上平移个单位，恰好与原点重合，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图是某景点示意图，建立直角坐标系（以南北方向为纵轴，东西方向为横轴），湿地和古村落的坐标分别为，，流动服务站在原点．若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 5．如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是，，，，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5.5 6．在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向下平移个单位 D．向上平移个单位 7．在平面直角坐标系中，将点A（0，1）向下平移1个单位，得到的点的坐标为　 　. 8．已知点A的坐标是，则点A向右平移2个单位后的坐标是　 　． 9．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位得到的点的坐标是　 　． 10．已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列各点? （1） (a-2，b)； （2） (a，b+2)。 二、能力提升： 11．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点.若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A． B． C． D． 12．将通过下列变换得到的点在第一象限的是（ ） A．点关于轴作轴对称 B．点关于轴作轴对称 C．点向左平移2个单位 D．点向上平移1个单位 13．将以点，为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是　　 A． B． C． D． 14．在直角坐标系中，把点 先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，恰好与原点重合，则 的值为（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 15．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　). A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5) 16． 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，把这个正方形先关于x轴对称，再向右平移2个单位，得到正方形A´B´C´D´，则点C的对应点C´的坐标是　 　. 17．已知点，把点向上平移6个单位得到点．若点和关于轴对称，则的值为 　 　． 18． 如图，第一象限内有两点P(m-3，n)，Q(m，n-2)，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是　 　. 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请在图1中作关于x轴成轴对称的； （2）在图2中将向右平移个单位，作出平移后的；则此三角形的面积为 ▲ ． （3）在轴上求作一点，使的值最小，点的坐标为 ▲ ． 三、拓展创新： 20．变换M：在平面直角坐标系中，先将点A向左平移5个单位，再将所得的点作关于y轴对称点.若点A经过变换M后得到的点A'与点A重合，我们称点A为不动点。 （1）判断点A（2，-5），A，（2.5，0）是否为不动点 （2）已知点A（a，3）为不动点，求a的值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】(0，0) 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】（1）解：∵点A的坐标为(a，b) ∴点A向左平移2个单位得到点(a-2，b)；(2) （2）解：∵点A的坐标为(a， b) ∴点A向上平移2个单位得到点(a，b+2). 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】B 14．【答案】A 15．【答案】D 16．【答案】(-1，3) 17．【答案】 18．【答案】(0，2)或(-3，0) 19．【答案】（1） （2）解：图略，的面积， （3）解：如图，点即为所求，由图形可得，点的坐标为． 理由：∵点关于轴对称， ∴， ∴，根据两点之间，线段最短，可知，此时的值最小． 20．【答案】（1）解：∵点A1 (2，-5)向左平移5个单位后得到的点是(-3，-5)，(-3，-5)关于y轴的对 称点是(3，-5)， ∴A1 (2，-5)经过变换M 后得到的点是(3，-5)， ∴A1 (2，-5)不是不动点. ∵点A2 (2.5，0)向左平移5个单位后得到的点是(-2.5，0)，(-2.5，0)关于y轴的对称点是 (2.5，0)， ∴A2 (2.5，0)经过变换M 后得到的点是(2.5，0)， ∴A2 (2.5，0)是不动点. （2）解：∵A(a，3)向左平移5个单位后得到的点是(a-5，3)，(a-5，3)关于y轴的对称点是(5 a，3)， ∴A(a，3)经过变换M 后得到的点是(5-a，3). ∵点A为不动点， ∴a=5-a， 解得a=2.5 1 学科网（北京）股份有限公司 $