第八单元 数据的表示和分析（作业设计）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学作业设计方案针对北师大版五年级下册“数据的表示和分析”单元，结合学生认知特点，按课前、课中、课后三时段设计，分基础性与发展性作业，三课时作业相互关联，如第一课时求平均数为第三课时铺垫，体现分层与知识连贯性。 通过实践活动提升学习效果，课前让学生体育课收集跳绳数据培养数学眼光，课中小组合作分析投篮数据强化运算能力，课后绘制复式统计图并分析回收易拉罐情况发展数据意识，“平均水深”问题引导学生用数学思维推理，评价注重过程与应用，帮助学生用数学语言表达现实问题，提升数据分析与解决实际问题能力。

参赛作业设计 作业设计团队所在学校（签章）：成都市东部新区付家坪学校 作业涉及教科书版本：北师大版 年级及册次： 五年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）： 八单元、数据的表示和分析 作业设计团队教师姓名（不超过5个）：何亮、 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 1. 本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势的统计量——平均数的基础上进行学习的。注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据的过程，鼓励学生从数据中或许尽可能多的有效信息。关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值。本单元的目标有：①通过投球游戏、南北两地区最高气温的实例，认识了解复式条形统计图和复式折线统计图及其的特点。②能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据，提炼数据③能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果作出简单的判断和预测，并与同伴交流④进一步认识平均数，体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系。 2. 根据本单元的内容和目标，需要设计3课时的作业，第一课时是认识复式条形统计图及其特点，第二课时是认识复式折线统计图及其特点，第三课时是平均数的再认识。三课时作业有相互关联之处。在第一课时出现了求平均数，为第三课时做铺垫，第二课时又对第一课时的知识点做了回顾，第三课时求平均数里出现了对统计图的选择，这要求学生清楚地掌握复式条形、复式折线统计图的特点，并且要画统计图，也加深了知识的相互连接与巩固。 第1课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 作业一 学生利用体育课展开5次一分钟跳绳比赛，两人一组收集对方五次跳绳的次数。 课前收集数据，为后面作业里整理数据、分析数据打下基础。 学生 5分钟 0.98 课前 基础性作业 作业二 成都某小学五（一） 班同学“双减”后周末作业时间统计图 1.周末作业时间最多的是　 小时，最少的是　 小时，相差　 小时。 2.人数最多的是　 小时完成，有　 人。 人数最少的是　 小时完成，有　 人。 3.五（一）班一共有多少人？ 复习单式条形统计图内容，能在图中清楚找到相关信息并解决问题，老师可以根据反馈情况决定是否调整内容 发展性作业 作业一 成都某小学五（1） 班同学“双减”后周末作业时间统计图 1.周末作业能在2小时内（含2小时）完成的有　 　人。 2.你对作业时间要3小时的同学有什么建议？ 能在图中理解到“2小时内”的含义，结合实际生活，能提出对作业时间长的学生的建议 学生 5分钟 0.85 课中 基础性作业 作业一 全民运动，增强体质，小刚和小强非常喜欢篮球，这天他们比赛投篮，共5次，得分情况如下图 11.得分最高的同学是　 ，共　 分。 2.得分最低的同学是　 ，共　 分。 3.第　 次和第　 次两人的得分相差最大。 通过对复式条形统计图的学习，能熟练地从复式条形统计图里找到所需要的信息，体会到条形统计图的方便 学生 3分钟 0.98 发展性作业 作业一 两人比赛投篮，共5次，每次各投5个球，投中计2分，未投中不得分。根据统计图回答问题。 1. 第4次投球，　 投中的球多， 多中了　 个球。 2. 小刚一共投中了　 个球， 小强一共投中了 个球。 变式练习，展示得分情况，但问的是投球个数。要知道投中多少球，还要再计算一下，考查学生的应变能力 小组合作 5分钟 0.95 课后 基础性作业 作业一 1.为庆祝成都大运会顺利开幕，成都市某小学五一班举办了一分钟跳绳比赛，下图是张强和李亮收集到对方五次分别跳的个数。 张强和李亮谁的总成绩更好？为什么？ 照应课前收集整理跳绳数据，让学生经历从收集、整理、描述到分析数据的过程，根据某一组的数据画出统计图，检查学生是否能从图中获取相关信息并解决问题 学生 4分钟 0.95 发展性作业 作业一 为响应国家保护环境的号召，育才小学四年级两个班开展了回收易拉罐的活动，回收情况如下表。 1.完成下面的复式条形统计图。 2.四（2）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？ 3.四（1）班四个月一共回收多少个易拉罐？ 平均每月回收多少个易拉罐？ 4.你想对他们说什么？ 通过画复式统计图，对该统计图的要点进一步熟悉掌握，从图中获取相关信息，并能解决问题，求“平均”问题，对后面课时的内容提前引入。最后“对他们说什么”延伸到生活中来，加深对“保护环境，废物利用”这些意识的认识。 学生 15分钟 0.95 参考答案 课前基础性作业： 作业一：学生两两组合收集跳绳个数，体会收集数据的过程，答案略； 作业二：（1）3；0.5；1.5 （2）2；18；0.5；1 （3）45人 课前发展性作业： 作业一：（1）37（2）从作业变少了时间还用这么多是否没抓紧时间，如果是不懂题怎么做可以向老师同学家长请教，完成作业后可以丰富课余生活，培养兴趣爱好这么方面回答，言之有理即可。 课中基础性作业： 作业一（1）小刚；34（2）小强；32 课中发展性作业： 作业一：（1）小刚；4（2）17；16 课后基础性作业： 作业一：李亮总成绩好，因为张强总共跳了585个，李亮总共跳了589个。585＜589 课后发展性作业： 作业一： （1） （2）七月最多，四月最少 （3）一共回收了108个，平均每月回收27个 （4）从学习他们保护环境从我做起，学会废物利用等方面作答，言之有理即可。 第二课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一 1.我们学过的统计图有（ ）。 2.（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。 3.（ ）统计图可以同时比较两个或多个量的数据，更加直观的呈现出数据的差异和联系。 4.参与新冠疫情的医生需要监测病人的体温情况，应选用（ ）统计图，更方便更直观。 5.要比较成都、上海两个城市2015-2021年气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 通过预学单练习，让学生将已学和将要学习的统计图知识联系起来，温故知新。 学生 5 分 钟 0.98 发展性作业 作业一 下面是周阳(男)和赵娟(女)6~12 岁的身高统计图,看图回答问题。 1.9岁时,赵娟比周阳高( )厘米。 2.（ ） 岁时,周阳和赵娟一样高。 3.（ ）岁时,周阳比赵娟高 5 厘米。 4.你能发现周阳和赵娟的身高随着年龄的增长有什么变化吗? 联系生活实际在读懂复式折线统计图的基础上，对统计图中的数据进行简单的分析与描述 学生 5分钟 0.95 课中 基础性作业 作业一 “双减”政策实施以来，丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 精英队 46 48 50 54 55 先锋对 50 53 48 45 51 请你根据表中的数据，完成下面折线统计图。平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计图 让学生经历在统计表中整理数据的过程，用留白的方式让学生利用表格中的数据绘制统计图。双减政策下，孩子们的生活更加丰富多彩了 学生 10分钟 0.95 发展性作业 课后 基础性作业 作业一 1.根据统计图填一填。 光明学校对成都大运会的开幕式提供了一些想法，用航模飞机拉动横幅进行展示，就此次想法对光明小学航模小组制作的两架航模飞机进行飞行情况记录。下面是甲、乙两架航模飞机在一次飞行比赛中飞行情况的统计图。 1.从图中看出每隔 ( )秒记录一次飞机的 飞行高度。 2.从图上看，起飞后第 10 秒乙飞机的高度是( )m，起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约( )秒两架飞机飞行高度相差最大。 3.根据图中信息，可知( )飞机的性能更好一些。 学生能够体会到复式折线统计图的核心，培养学生分析数据的能力 学生 5分钟 0.98 发展性作业 作业一 三星堆博物馆是中国一座现代化的专题性遗址博物馆，三星堆博物馆的成立令人重新认识了巴蜀文化，改变历史学界的观点。下面是小亮和小明到三星堆博物馆外出情况的折线统计图。他们分别住在一条街的两头，相距2 km，在他们两家正中间恰好是三星堆博物馆，请根据下面的统计图填空。 1.两个人中( )先出发。 2.他们在三星堆博物馆停留了（ ）分钟。 3.小明回家花了（ ）分钟，小亮回家花了（ ）分钟。 4.小亮从家出发到三星堆博物馆的速度是每分 钟（ ）米，回家的速度是每分钟( )米。 联系生活实际提高学生读图能力以及统计与应用的综合能力，拓展学生思维。 学生 10分钟 0.8 参考答案 课前基础性作业 作业一 （1） 条形统计图；折线统计图 （2） 折线统计图 （3） 复式条形统计图 （4） 复式折线 课前发展性作业 作业一 （1）2 （2）10 （3）12 （4）在10岁之前，赵娟的身高比周阳的身高高；在10岁时，周阳和赵娟的身高一样高；在10岁至12岁时，周阳的身高比赵娟的身高高。 课中基础性作业 作业一 平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计图 课后基础性作业 作业一 （1）5 （2）15 15 30 （3）乙 课后发展性作业 （1）小明 （2）30 （3）10 10 （4）200 100 第三课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一 植树节到了下面是五年级（2）班六个小组植树情况的统计表。 1.求出这组数的平均数。 思考：怎样求一组数的平均数？ 我发现：平均数=（ ）÷（ ） 2.下面是班上五位同学的身高(厘米）分别是： 142 143 138 134 148 下面哪个数可能是他们的平均身高？（ ） A.134 B.141 C.148 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 学生 5分钟 0.98 发展性作业 作业一 1.有一个天然游泳池旁竖着一块警示牌，上面写着：平均水深1.4米，禁止身高低于1.4米的顾客游泳。你认为这个警示牌能起到警示作用吗？为什么？ 2．期末考试，小东语文、数学和英语三科的平均分是93分，其中数学和英语分别得了96、93分，则语文得了( )分。 这是两道变式训练题，在现实情境中进一步体会平均数的意义，平均数不能代表“最高”“最低”值。 学生 5分钟 0.8 课中 基础性作业 作业一 1.学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数。7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是（ ）。 2．淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况: 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍，他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 在生活情境中体会平均数的敏感性，感受极端数据对平均数的影响。 学生 5分钟 0.98 发展性作业 作业一 甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38。甲和乙的平均数是42、乙、丙、丁三个数的平均数是36。那么乙是多少？ 通过平均数的变式训练，感受总数、平均数与具体数值之间的联系。 小组合作 4分钟 0.85 课后 基础性作业 单选题 作业一 1.在55、62、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（　　）。 A．60 B．64 C．65 2．小明参加了一个歌唱比赛，一共有五个评审。评分分别是9.8、9.4、8、9.2、9.6分，规定，要去掉一个最高分和一个最低分，小明的得分是（　　）。 A．9.2 B．9.4 C．9.6 3．5个女生的平均身高是154cm，7个男生的平均身高是160cm。这12个同学的平均身高是（　　）cm。 A．157 B．157.5 C．158 复习巩固平均数的知识，加深印象。 学生 5分钟 0.95 发展性作业 作业一 某地2017年和2023年5月前7天每日最高气温情况如下： 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 2017年（℃） 22 23 22 25 24 26 25 2023年（℃） 28 30 29 32 31 30 32 1.根据上面的统计表，绘制合适的统计图，要能反映出气温的变化趋势。 2.分别计算2017年和2023年5月前7天的平均气温是多少？ 3.通过比较第（2）小题的数据，你发现了什么？对此你有什么建议？ 此题考察学生复式折线统计图和平均数知识的掌握情况，通过对第（2）小题数据的分析，让学生知道全球气候变暖这个现象，引发学生思考，呼吁大家保护环境。 学生 10分钟 0.8 参考答案 课前基础性作业一 （12+10+8+15+10+11）÷6=11（棵） 平均数=总数÷个数 B 解析：平均数应该是中间值，不可能是最低值或者最高值 课前发展性作业一 1.解答；不能，因为平均水深1.4米的游泳池，并不是游泳池所有地方的水深都是1.4米，有的地方有可能比1.4米深得多，也有可能比1.4米浅得多，所以身高1.4米的游客，在一个平均水深为1.4米的游泳中会有危险； 应该测量出游泳池的最高水深是多少，挂出警告牌，不能低于最高水深，才能保证顾客的人身安全． 2.93×3-96-93=90（分） 课中基础性作业一 1.9.5分 解析：去掉最高分9.8分和最低分9.1分，（9.3+9.6+9.4+9.5+9.7）÷5=9.5分 2.解答 (1)7+7+7+8+8+8+9+9=63（岁） 63÷8=7.875（岁） 答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。 (2)63+45=108（岁） 108÷9=12（岁） 答：此时的平均年龄是12岁，当出现一个数据偏大或偏小时，对平均数的影响比较大。 课中发展性作业一 40 解析：总数＝平均数 x 总份数． 方法一：四个数的和为38x4=152，前两个数的和为42x2=84，所以后两个数为152-84=68，后三个数的和为36x3=108，乙为108-68=40. 方法二：四个数的和为38x4=152，前两个数的和为42x2=84，后三个数的和为36x3=108，乙是(108+84)-152=40. 课后基础性作业一 1. B 2. B 3. B 课后发展性作业一 1.如下图 2.（22+23+22+25+24+26+25）÷7≈23.9℃ （28+30+29+32+31+30+32）÷7≈30.3℃ 3.我发现2023年5月前7天的平均气温明显高于2017年的，全球气候变暖。 我的建议:减少汽车用量，减少砍伐森林，减少对臭氧层的破坏，降低垃圾排放，提高环保意识等，言之有理即可。 注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在此表中具体注明课时序号（例：第1课时）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $