第一章丰富的图形世界 单元测试卷 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷（附答案） （满分150分；时间120分钟） 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ） 2.下列实物模型中形状是圆柱体的是（ ） 3.下列几何体中没有曲面的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱 4.如图，用一个平面去截一个圆柱，则截面形状是（ ） 5.如图所示的几何体由 5 个相同小正方体搭成，从上面看到的形状图是（ ） 6.下列说法不正确的是（ ） A. 球的截面一定是圆 B. 长方体的面不可能有正方形 C. 正方体三视图均为正方形 D. 圆锥的截面可能是圆 7.如图，半圆沿虚线旋转一周得到的几何体是（ ） 8.如图，这是一个正方体展开图中，数字 “1” 相对面的数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 9.剪去阴影后沿虚线折叠，能围成长方体的正方形纸片是（ ） 10.三个相同正方体（面写不同数字），数字 5 对面的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 二．填空题（11~16 题，每小题4分，共24分） 11.《春》中 “雨看成线” 的数学解释： 。 12.从上面和正面看形状图相同的几何体：______（写一个）。 13.如图，图中的几何体由 个面围成，面与面相交形成 条线，线与线相交形成 个点. 14.正方体截去一角后，剩余几何体的棱数：______。 15.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积：______。 16.由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示，则搭成几何体的最少小正方体个数：______。 三．解答题（17~26 题） 17.（6 分） 连接几何体与从上面看到的形状图： 18.（6 分） 判断哪种几何体表面能展开成给定图形： 19.（6 分） 给展开图添一个面，使之折叠成正方体： 20.（8 分）如图，是由 6 个大小相同的小正方体搭建的几何体，请在方格内分别画出从 正面、左面、上面 看该几何体得到的形状图。 21.（8 分） 观察直四棱柱： (1) 直四棱柱有几个面？几个底面？底面和侧面分别是什么图形？ (2) 侧面的个数与底面多边形的边数有何关系？ (3) 若底面周长为 20 cm，侧棱长为 8 cm，求其侧面积。 22.（8 分） 几何体的截面形状 (1) 填写图中几何体的截面形状： 图 1（圆锥）：____ 图 2（圆柱）：____ 图 3（三棱柱）：____ 图 4（球）：____ 图 5（正方体）：____ 图 6（正方体）：____ (2) 结合图 5、图 6，思考：平面截正方体时，截面还可能是几边形？ 23.（10 分）小丽跟妈妈到银行办理业务，发现银行大堂旋转门内部由三块 宽 2 m、高 3 m 的玻璃隔板 组成。结合《丰富的图形世界》知识，解决以下问题： (1) 旋转门旋转一周，形成的几何体是______。 (2) 该现象说明的几何事实是____（选填：A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体）。 (3) 求旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略，结果保留 π）。 24.（10 分）如图 1，几何体 侧棱长 7 cm，底面是边长 5 cm 的等边三角形： (1) 该几何体的名称是______，它有____条棱。 (2) 图 2 方框是其表面展开图的一部分，补全展开图。 (3) 沿棱剪开成平面图形，需剪开____条棱；计算该几何体的侧面积。 25.（12 分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看和从正面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数。 (1) a= ，b= ，c= 。 (2) 这个几何体最少由 个小正方体搭成，最多由 个小正方体搭成。 (3) 当 d=e=3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图。 26.（12 分）问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，准备用废弃宣传单制作 无盖纸盒。 操作探究： (1) 若制作无盖正方体纸盒，图1中的 图形经折叠能围成无盖正方体纸盒。 (2) 图2是设计图，折成无盖正方体后，与“卫” 字相对面的字是 。 (3) 图3是边长 20 cm 的正方形宣传单，四角剪小正方形折无盖长方体： ① 在图 3 中画示意图（实线为剪切线，虚线为折痕）。 ② 若剪去一个边长 3 cm 的小正方形，求纸盒的容积。 参考答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11．点动成线 12．正方体（答案不唯一） 13.9 16 9 14.12 15.24 16.5 17．解：图略． 18．解：(1）三棱柱．(2）圆柱．(3）正五棱柱．(4）圆锥． 19．解：图略．（答案不唯一） 20.解：图略． 21．解：(1）它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形． (2）侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4. (3）它的侧面积为20X8=160(cm2). 22．解：(1）圆长方形三角形圆长方形三角形 (2）如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形、六边形． 23．解：(1）圆柱 (2) C (3）该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为πx22x3=12π(m3)．故形成的几何体的体积是12元㎡. 24:(1）三棱柱 9 (2）图略（答案不唯一）. (3)5 7X5X3=105(cm2)． 答：该几何体的侧面积为105cm2 25．解：(1)1 1 2 (2)8 10 (3）图略 26．解：(1) C (2）保 (3)①图3略．②(20-3x2) x (20-3x2)x3=14x14x3=588(cm3)． 答：这个纸盒的容积为588 cm3 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $