第11章 微专题4 整式的乘法与图形的面积（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学单元复习课件聚焦“整式的乘法与图形的面积”，系统梳理用图形面积验证乘法公式（如平方差、完全平方公式）及求图形面积两类核心问题，通过“公式验证-面积计算”的逻辑脉络，串联整式乘法法则与几何直观的内在联系，构建知识网络。 其亮点在于以图形面积为载体落实核心素养，如通过“剪拼正方形验证平方差公式”培养几何直观，设计“小长方形拼图求面积”等分层练习发展运算能力与推理意识，让学生在“观察图形-抽象公式-解决问题”中深化理解，助力教师精准复习。

数 学 2026华师 1 第十一章 整式的乘除 微专题4 整式的乘法与图形的面积 2 用图形面积验证乘法公式 1.将图1中大小相同的四个小正方形按 图2所示的方式放置，根据两个图形中 阴影部分的面积关系，可以验证( ) A A. B. C. D. 3 2.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图 形及相应的代数恒等式： 4 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 3.如图，从边长为 的大正方形纸板 中剪去一个边长为 的小正方形纸板 后，沿着小正方形的缺口，将其裁 成两个长方形，然后拼成一个大长 B A. B. C. D. 方形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) 6 求图形的面积 4.有若干个大小、形状完全相同的小 长方形,取其中4个按图1的方式摆放， 构造出一个大正方形，其中阴影部分 的面积为35,取其中5个按图2的方式摆 放，构造出一个长方形，其中阴影部 B A.4 B.8 C.12 D.16 分的面积为102，则每个小长方形的面积为（图形无空隙，不重叠） ( ) 7 5.正方形的边长增加了，面积相应增加了 ，则这个正方形原 来的面积是____ . 25 6.如图1是一个长为、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四 个小长方形，然后按图2的方式拼成一个大正方形（图形无空隙，不重 叠），则图2中阴影部分的面积是______________. 8 7.如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为 的小正方形 ，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形（图形无空隙， 不重叠），则该平行四边形的面积为_____________. 9 $