第10章 易错集锦1 数的开方（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了数的开方单元的平方根、算术平方根、立方根、实数概念及综合应用，通过易错集锦形式将四个核心易错点串联，结合典型例题帮助学生构建知识联系，明确概念本质与区别。 其亮点在于聚焦易错点精准突破，设计辨析判断、分类讨论等多样化练习，如通过对比“两个平方根”与“同一个正数的平方根”辨析培养数学抽象能力，借助立方根方程分类求解发展推理意识。这种分层设计让学生巩固薄弱环节，教师也能通过错题诊断把握学情，提升复习效率。

数 学 2026华师 1 第十章 数的开方 易错集锦1 数的开方 2 易错点1 对平方根与算术平方根的意义理解不透彻 1.下列说法中,正确的是( ) D A.是的算术平方根 B.是 的算术平方根 C.9的平方根是 D. 是9的一个平方根 2.有下列四个等式： ; ;; . 其中计算正确的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 3.学习平方根时,张老师在黑板上写出两个填空题: ①若一个正数的两个平方根分别是与,则 的值为____； ②若与是同一个正数的平方根,则 的值为____. 李琛的答案为； . 你认为李琛的答案①______;②______.（填“正确”或“错误”） 正确 错误 4.若的平方根为,100的平方根为,则 的值为_______________ _____. 13或或7或 4 易错点2 对立方根的意义理解不透彻 5.有下列四个说法:的立方根是；的立方根是1； 没有 立方根；的立方根与 的立方根相等.其中说法错误的为 _________.（填序号） ①②③ 6.若,求 的值. 解：由题意，得的取值有三种情况，分别为0,1， . ①当时,解得 ； ②当时,解得 ； ③当时,解得 . 综上所述,的值为或0或 . 5 易错点3 对实数的概念理解不透彻 7.有下列7个数:;;;; ; （每相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1）; . 其中是无理数的有________.（填序号） ①③⑥ 6 易错点4 对平方根与立方根的综合题考虑不周 8.的平方根与 的立方根的和为_________. 9.若,互为相反数,,互为倒数,的平方为1,则 的值为_______. 或 0或 7 10.若100的平方根为,125的立方根为，求 的值. 解：的平方根为, , 或 . 的立方根为， , . 当，时， ； 当，时， . 综上所述，的值为15或 . 8 $