第10章 微专题1 方根的运用（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了数的开方单元中平方根、立方根的定义、性质及应用，通过“定义解方程”“性质综合应用”两类典型题型，将方根的概念、运算规则与实际问题解决串联，构建清晰的知识逻辑脉络。 其亮点在于采用“基础巩固-综合应用”的分层练习设计，如从直接利用平方根定义解方程，到结合算术平方根性质、非负性求参数等综合题，培养学生的抽象能力、运算能力与推理意识。这种设计既帮助学生夯实基础，又提升知识迁移能力，为教师开展针对性复习教学提供有效支持。

数 学 2026华师 1 第十章 数的开方 微专题1 方根的运用 2 利用平方根或立方根的定义解方程 1.求下列各式中 的值. （1） . 解： , 或 . 解得或 . 3 （2） . 解：两边都除以，得 . 开立方，得 ， 解得 . 4 利用算术平方根、平方根或立方根的性质解题 2.已知某正数的两个平方根分别是和， 的立方根是2， 求 的值. 解： 某正数的两个平方根分别是和 ， ,解得 . 的立方根是2， , ，解得 . . 5 3.已知的算术平方根是3，的立方根是2，是 的整 数部分，求 的平方根. 解：由题意，可知， . 解得， . ， . 的整数部分是3，即 . . 的平方根是 . 6 4.已知，且，求 的值. 解：， ， ，且 . 解得， . . . 7 5.已知，与 互为相反数，求 的平方根. 解：在中，， ， . 与 互为相反数， 即 ， ,解得 . . 的平方根为 . 8 6.已知是8的立方根，是 的算术平方根， 求 的值. 解：是8的立方根，是 的算术平方根， 解得 ， . . 故的值是 . 9 $