12.4 逆命题和逆定理 第1课时 互逆命题和互逆定理（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“逆命题和逆定理”第1课时，通过基础情境练中的期末期中真题，连接全等三角形性质、平行线性质等旧知，构建从原命题到逆命题的认知支架，帮助学生逐步理解互逆关系。 其亮点在于分层设计练习，融合推理意识与创新意识。基础题巩固概念，方法迁移练通过反例（如“a²>b²则a>b”的逆命题反例）培养逻辑判断，思维拓展练（互换“DB=DC”与“AB=AC”探究）发展探究能力。助力学生提升数学思维，为教师提供分层教学资源。

数 学 2026华师 1 第十二章 全等三角形 12.4 逆命题和逆定理 第1课时 互逆命题和互逆定理 2 1.[2024开封期末]下列各命题的逆命题成立的是( ) C A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是 ，那么这两个角相等 2.[2025平顶山汝州期中改编]下列定理中，没有逆定理的是( ) A A.对顶角相等 B.直角三角形的两锐角互余 C.等腰三角形的两个底角相等 D.同旁内角互补，两直线平行 3 3.命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题 是________________________________________________，此逆命题是 ____（填“真”或“假”）命题. 如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等 假 4 4.对命题“若，则 ”的逆命题，举一个反例，说明它是一个 假命题，符合要求的反例是( ) A A.， B.， C.， D.， 5 5.写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题 是真命题． 解：逆命题:如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三 角形. 已知：如图，在中，于点， 于 点，且 . 求证： 是等腰三角形． 证明：， ， . 6 , , . . 是等腰三角形． 6.写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个 角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出 反例． 解：逆命题：如果两个角相等，那么其中 一个角的两边与另一个角的两边分别垂 直． 原命题是假命题． 反例：如解图1所示，的两边与 的两边分别垂直，但 ，与 不一定相等. 8 逆命题是假命题． 反例：如解图2所示，，但的两边与 的两边 不一定垂直． 9 7.如图，在中，为边上一点，，于点 ， 于点，且.求证： . 【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发 下对问题进行了反思探究，提出了如下问题：把题中 的条件“”和结论“ ”互换得到的命题 是否成立？请说明理由. 10 解：成立. 理由如下： ， . ， ， . 在和 中， ，， ， . 11 $