11.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“多项式除以单项式”核心知识点，衔接整式乘法及单项式除法基础，通过基础计算、化简求值、实际情境应用等分层练习，搭建从概念理解到综合运用的学习支架。 其亮点在于融入生活情境（如小区绿化面积计算、正方形剪拼）和推理辨析题（如化简后判断y值是否多余），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理的能力，规范的解题步骤强化运算能力与数学语言表达。学生能巩固知识提升应用能力，教师可借助分层练习优化教学效率。

数 学 2026华师 1 第十一章 整式的乘除 11.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 2 多项式除以单项式 1.计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 2.计算 的结果为( ) A A. B. C. D. 3.计算： _______. 3 4.计算： （1）[2025许昌期末] . 解：原式 ． （2）[2025汝州期中] . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 4 （4） ． 解：原式 ． 5 5.先化简，再求值： ，其中 ， ． 解：原式 . 当， 时， 原式 ． 6 6.数学老师给学生出了一道题：当， 时，求 的值.题目出完后，小明说：“老 师给出的条件 是多余的.”小亮说：“不是多余的.”你认为谁的说 法正确？为什么？请说明理由. 7 解：小明的说法正确.理由如下： . 化简结果不含字母 ， 结果与的值无关，即 是多余的. 小明的说法正确. 8 7.[教材P48T7变式]已知多项式除以一个多项式 ，所得的 商为，余式为，求这个多项式 ． 解：由题意，得 . 9 多项式除以单项式的应用 8.如图，从边长为的正方形纸片中剪出一个边长为 的正方形之 后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），若拼成的长方 形一边长为3，则另一边长为( ) C A. B. C. D. 10 9.一个三角形的面积为，一边长是 ，则这条边上的高为 _______. 11 10.易错题 [2025新郑月考]已知，其中 是正整数， 的值是( ) D A. B.0 C.1 D. 或1 11.[2025济南模拟]乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺 不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是 ______________. 12 12.小明在做一个多项式除以单项式 的题时，由于粗心误认为乘 以单项式，结果是 . （1）求多项式 . 解：由题意，得 . . （2）试求正确的计算结果. 解：正确的计算结果为 . 13 （3）若（2）中的计算结果为0，求 的值. 解： . 当时， ， 原式 . 14 13.生活情境 如图，某小区有一块长为米，宽为 米的 长方形空地，角上有四个边长为 米的小正方形空地，开发商计划 将阴影部分进行绿化． 15 （1）求绿化的总面积.（结果用含有， 的代数式 表示，写成最简形式） 解：根据题意，得 平方米. 答：绿化的总面积是 平方米. 16 （2）物业找来某绿化团队完成此项绿化任务，已知该团队每小时可绿化 平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付给绿化团队的费用是 多少？（结果用含， 的代数式表示，写成最简形式） 解：根据题意，得 元. 答：该物业应该支付给绿化团队的费用是 元． 17 14.（1）已知多项式除以一个多项式，得商式为 ，余式 为 ，求这个多项式. 解：根据题意，得 . 这个多项式为 . 18 （2）请按下面的程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律， 想想为什么会有这样的规律. ①请将下列表格补充完整. 输入 3 2 1 … 输出答案 ___ ___ ___ … 3 2 1 [解析] 补充完整的表格如下. ②你发现的规律：____________________________________________; 无论输入什么数，输出的答案总与输入的数相等. 19 ③请用符号语言证明你的发现. 证明： . 20 $