11.3 乘法公式 第2课时 两数和（差）的平方（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“两数和（差）的平方”公式，通过复习整式乘法引入，衔接平方差公式，以知识点讲解、例题示范和阶梯练习为支架，帮助学生逐步掌握公式的直接应用、变形计算及实际情境中的几何意义。 其亮点在于融合几何直观与运算能力，如通过割补法面积示意图理解公式几何意义，设计“先化简再求值”“新运算定义”等题型培养推理意识。分层设置基础题、易错题及杨辉三角拓展题，助力学生夯实运算技能、发展创新思维，教师可借此系统巩固知识点，提升课堂效率。

数 学 2026华师 1 第十一章 整式的乘除 11.3 乘法公式 第2课时 两数和（差）的平方 2 两数和（差）的平方 1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) B A. B. C. D. 3 2.[2025郑州二七区模拟]下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 3.化简： ________. 4.若，则 的值为____. 4 5.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 6.先化简，再求值. （1），其中 . 解：原式 . 当时，原式 . （2），其中， . 解：原式 . 当，时，原式 . 6 两数和（差）的平方的应用 7.如图，是利用割补法求图形面积的 示意图，下列公式中与之相对应的 是( ) A A. B. C. D. 8.已知，，则 ( ) C A.24 B.48 C.12 D.2 7 9.已知， . （1）求 的值. 解：, , . . . （2）求 的值. 解：由（1）,得 . , . 8 （3）求 的值. 解：由（1）,得 . , . 9 10.[2025郑州管城区月考]如图所示的图形由一个 大正方形、一个小正方形 和一个长 方形 不重合且无缝隙地拼接在一起，已知 长方形的面积是6，正方形 和正方形 的面积之和为69，那么长方形 的周 长为( ) B A.12 B.18 C.16 D.14 10 11.易错题 [2025新郑月考改编]若多项式 是关于 ，的完全平方公式的展开式，则 的值为__________. 或23 12.题型新颖|新运算 对于实数， ，定义运算“*”如下： ．若，则 的值 为____． 12 11 13.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 12 14.计算下列各式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 13 15.题型新颖|阅读理解 完全平方公式： 经过适 当的变形，可以解决很多数学问题，例如： 若，，求 的值． 解：，，， . ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，，则 ___； ②若，，则 ___. 4 4 14 （2）如图，是线段上的一点，以， 为边向两 边作正方形，设 ，两正方形的面积和 ，求 的面积． 解：设， . ， . ， . . ． 15 16.[教材P42阅读材料变式]我国南宋时期数学家杨辉在他的 著作《详解九章算法》中记载了如图所示的三角形数表，此 表揭示了为非负整数 的展开式的各项系数的规 律，例如： ，展开式有一项，系数为1； ，展开式有两项，系数分别为1，1； ，展开式有三项，系数分别为1，2，1； 16 ，展开式有四项，系数分别为1，3， 3，1； …… 根据以上规律， 的展开式各项系数的和等于_______. 1 024 17 $