11.2 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“多项式与多项式相乘”核心知识点，通过复习单项式乘多项式导入，以基础计算、含参问题到实际应用（如长方体体积）搭建学习支架，帮助学生衔接整式乘法的前后知识脉络。 其亮点在于融入数学思维与数学眼光，通过情境应用题（长方体体积）、方法迁移题（比较M与N大小）及新运算题，培养运算能力与推理意识。如第13题绿化面积问题，引导学生用数学语言表达实际关系，助力学生深化理解，也为教师提供分层教学素材。

数 学 2026华师 1 第十一章 整式的乘除 11.2 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘 2 多项式与多项式相乘 1.计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 2.若，则 的值为( ) A A.2 B. C.5 D. 3.[2025三门峡期末]已知式子的计算结果中不含 的一次 项，则 的值为( ) C A. B.3 C.1.5 D.0 3 4.（1）已知且，则代数式 ___. （2）已知，则代数式 的值为____. 5 4 5.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 6.（1）已知，求 的值. 解：原式 . 当时，原式 . 6 （2）先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 7 多项式与多项式相乘的应用 7.某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用 边长为 的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体盒子，制作过程 如下：先在纸板四角剪去四个边长为 的小正方形，再沿虚线折合起 来，则该无盖长方体盒子的体积可以表示为( ) D A. B. C. D. 8 8.若长方形的长为，宽为 ，则这个长方形的面积 为( ) D A. B. C. D. 9 9.若，，则与 的大小关系为 ( ) A A. B. C. D.无法确定 10.如图，已知长方形甲和正方形乙，长方 形甲的长和宽分别是和 为正整数 ，甲和乙的周长相等，则正 方形乙的面积与长方形甲的面积的差 即 等于( ) C A.7 B.8 C.9 D.无法确定 10 11.题型新颖|新运算 对于数,,,,规定一种运算 ,如 ,那么当 时， ____. 22 12.甲、乙两人计算，由于甲抄错了第一个多项式中 的 符号，得到的结果为 ；由于乙抄漏了2，得到的结果为 ，则___， ___. 3 5 11 13.如图，某市有一块长为 米、宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴 影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右 两边修两条宽为 米的道路. （1）试用含， 的代数式表示绿化面积. 解： 平方米. 答：绿化面积为 平方米. 12 （2）若， ，请求出绿化面积. 解：当， 时， （平方米）. 答：绿化面积为4 500平方米. 13 14.题型新颖|阅读理解 在学习了多项式乘多项式之后，我们知道 的结果是一个多项式，并且最高次项为 ，常数项为 ，那么一次项是多少 呢？要解决这个问题，就要确定该一次项的系数.根据尝试和总结,我们发 现：一次项系数就是 ，即 一次项为 ． 14 参考材料中的做法，解决以下问题． （1）计算 所得多项式的一次项系数为_____. （2）若计算 所得多项式不含一次项， 求 的值. 解：所得多项式的一次项系数为 . 由题意，得，解得 . 15 （3）若 ，求 的值． 解：由题意，得几个多项式相乘的积的一次项系数为每个多项式中一次 项系数与其余多项式的常数项的积的和. 表示2 025个 相乘， 个相乘的结果的一次项系数为2 025个 的和. ， ． 16 $