11.1 幂的运算 第4课时 同底数幂的除法（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”核心知识点，通过基础填空、选择及地震能量实际情境题导入，承接幂的乘法运算，构建整式乘除运算体系，为学生提供从已知到未知的学习支架。 其亮点在于强化逆向思维训练，如逆用幂的运算法则解决求值问题，结合数学思维中的推理能力，融入地震能量计算等实际情境，培养学生用数学眼光抽象数量关系，新运算题型通过定义▲和△运算提升符号意识。学生能提升运算与探究能力，教师可借助分层练习素材优化教学。

数 学 2026华师 1 第十一章 整式的乘除 11.1 幂的运算 第4课时 同底数幂的除法 2 同底数幂的除法 1.计算得 ,则“？”是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 2.[2025郑州模拟]下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 3.（1）[2024天津]计算 的结果为____. （2）若，则 的值为___. 2 3 4.掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出 的能量与震级的关系为（其中 为大于0的常数），那 么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_____ ___倍． 1 0 00 4 5.计算： （1） . 解：原式 . （2）（把 看作一个整体）. 解：原式 . 5 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 6 （5） . 解：原式 . （6） ． 解：原式 ． 7 逆用同底数幂的除法法则 6.已知，，则 的值为( ) D A. B. C.2 D. 7.若，，则 ___. 1 8 8.已知，， ． （1）求， 的值． 解：，， ， , . 9 （2）求 的值． 解：，， ， . 10 9.[2025郑州枫杨外国语学校月考]将幂的运算逆向思维可得 ，， ，在解题过程中，根据算 式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问 题巧妙获解． （1）若，，求 的值. 解：, , . 11 （2）若，求 的值. 解： ， . ，解得 ． 的值为4. 12 10.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 11.已知，，则 的值是( ) A A. B. C. D.4 12.（1）若，，则 ___. （2）若，则 ___. 1 8 13 13.先化简，再求值： ，其中 ，.（把 看作一个整体） 解：原式 . 当，时， ， 原式 . 14 14.已知,为正整数且，,, 为常数且 .现有两种规格的小正方体，甲种小正方体的棱长为 ，乙种小正 方体的棱长为．现需要搭建一个棱长为的大正方体（其中 为正 整数）. 解：由题意，知一个甲种小正方体的体积为 ， 一个乙种小正方体的体积为 ， 搭成的大正方体的体积为 . （1）若只用甲种小正方体搭建大正方体，需要多少个甲种小正方体？ 解： （个）. 答:若只用甲种小正方体搭建大正方体，需要 个甲种小正方体. 15 （2）若只用乙种小正方体搭建大正方体，需要多少个乙种小正方体？ 解： （个）. 答：若只用乙种小正方体搭建大正方体，需要 个乙种小正方体. （3）若用两种小正方体搭建大正方体，请写出其中的2种搭建方案. 解：方案一：个甲种小正方体， 个乙种小正方体. 方案二：个甲种小正方体， 个乙种小正方体. （答案不唯一，合理即可） 16 15.题型新颖|新运算 对于整数，，我们定义： ， . 例如： ， . 17 （1）求 的值. 解：原式 . （2）若，求 的值. 解：根据题意，得 ， . . . 18 $