10.2 实数 第1课时 实数（一）（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识点，涵盖概念、分类、数轴表示及性质。通过情境题（如福州模拟无理数判断）导入，连接有理数知识，搭建数系扩展学习支架，梳理前后知识脉络。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，以数轴问题（如√7位置、正方形旋转找点）、数值转换器等培养抽象能力与创新意识。实例“4节点”定义题提升探究能力，分层练习适配学情，助力学生发展数学眼光，为教师提供丰富情境素材与教学资源。

数 学 2026华师 1 第十章 数的开方 10.2 实数 第1课时 实数（一） 2 无理数的概念 1.[2025福州模拟]下列实数中，是无理数的是( ) B A. B. C.0 D. 2.在实数，，，，，0， ， （每相邻两个“6”之间“2”的个数逐次加1）中，无理数有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3 实数的概念及分类 3.下列说法正确的是( ) D A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 4 4.将下列各数：，7，， （每相邻两个“2” 之间“0”的个数逐次加1），，，0， 填入相应的分类中： （1）整数：{____________…｝. （2）分数：｛_ ________________…｝. （3）负有理数：{_____________…｝. （4）无理数：{_________________________________________________ _____________…｝. ，，0 ，， ， （每相邻两个“2”之间“0”的个数 逐次加1）， 5 实数与数轴 5.[2025北京密云区一模]如图，实数 在数轴上对应的点可能是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 6 6.[2025南京二模]实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论 正确的是( ) B A. B. C. D. 7.数轴上点到原点的距离为，则点 所表示的数是__________. 或 7 实数的性质 8.[2025河南模拟] 的相反数是( ) B A. B. C. D. 9.设为正整数，若，则 的值为___. 1 8 10.已知,互为倒数，,互为相反数，求 的平方根. 解：，互为倒数，， 互为相反数， ， . . 的平方根为0. 9 11.如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为 . 若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点 处 （点在点左侧），则点 在数轴上所表示的数为( ) D A. B. C. D. 10 12.如图，在数轴上，点到点的距离与点到点的距离相等，点， 所表示的实数分别是1和，则点 所表示的实数是________. 11 13.一个数值转换器如图所示： （1）当输入的的值为256时，输出的 值是____. （2）若输入有效的值后，始终不输出值，则所有满足要求的 的值为 ______. （3）若输出的的值是，请写出两个满足要求的 值:______________ _______________. 0，1 5，25 （答案不唯一） 12 14.已知实数，， ，4在数轴上的对应点的位置如图所示： （1）点表示的数为______，点 表示的数为____. （2）求点与点 之间的距离. 解：结合数轴，可知点、点表示的数分别为4， ， 点与点之间的距离为 . 13 15.现有，，，，，五个数，其中，互为倒数，， 互为相反 数，的一个平方根为，的算术平方根是8，求 的值. 14 解：由题意，得，，， . . 的值为 . 15 16.题型新颖|新定义 已知数轴上两点，，其中点表示的数为 ，点 表示的数为2，表示，两点之间的距离.若在数轴上存在一点 ， 使得，则称点为点，的“节点”.如图所示，若点 表示 的数为0，有，则称点为点， 的“4节点”. 16 （1）若点为点，的“节点”，且点在数轴上表示的数为，求 的值. 解：由题意，得 . 的值为6. （2）若点为点，的“8节点”，请求出点 在数轴上表示的数. 解：设点表示的数为 . 由题意，得 . 解得或 . 点表示的数为4或 . 17 $