10.1 平方根和立方根 第2课时 立方根（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦第十章“数的开方”中“立方根”核心知识点，通过基础情境练巩固立方根定义及性质，结合例题示范开立方运算，再以综合应用题拓展，构建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于融入生活情境（如二阶魔方体积计算）、易错题辨析及代数推理（如验证立方根相反数性质），培养学生数学眼光（观察现实问题）、数学思维（逻辑推理与运算）和数学语言（符号表达与模型构建）能力，助力学生深化理解，也为教师提供分层教学资源，提升教学效率。

数 学 2026华师 1 第十章 数的开方 10.1 平方根和立方根 第2课时 立方根 2 立方根 1.[2025达州期末] 的立方根是( ) A A. B. C. D. 2.若一个数的立方根是 ，则该数为( ) B A. B. C. D. 3 3.有下列说法：的立方根是1；是27的负的立方根； 的立方根是；的立方根是 .其中说法正确的是______. （填序号） ①④ 4.立方根等于它本身的数有__________. ，0，1 4 5.求下列各数的立方根. （1）216. 解： ， . （2） . 解： ， . 5 （3） . 解： ， . 6 6.求下列各式中 的值. （1） . 解：方程两边都除以8，得 . 开立方，得，解得 . （2） . 解：移项，得 . 方程两边都除以，得 . 开立方，得，解得 . 7 7.已知的立方根是3， 的算术平方根是2. （1）求， 的值. 解： , 的立方根是3. ，解得 . , 的算术平方根是2. ，解得 . 的值为4， 的值为5. 8 （2）求 的平方根. 解：当，时， . 的平方根为 . 9 利用计算器求立方根 8.用计算器可求得67的立方根的大小在( ) B A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 10 9.下列说法正确的是( ) D A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数的平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与 互为相反数 10.有两个正整数，一个大于，一个大于 ，则两数之和的最小值是 ( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 11 第11题图 11.[2025郑州四十七中期末]大自然是美的设计师，即 使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图， 的值 接近黄金比 ，则黄金比( ) C （参考数据：， ， ， ） A.在0.50到0.55之间 B.在0.55到0.60之间 C.在0.60到0.65之间 D.在0.65到0.70之间 12 第12题图 12.生活情境 如图，二阶魔方为 的正 方体结构，由8个完全一样的小正方体组成.已 知该二阶魔方的体积约为 （小正方体之 间的缝隙忽略不计），那么每个小正方体的棱 长为( ) C A. B. C. D. 13 13.如果，那么 的立方根是____. 14.易错题 已知，则 _____________________. 15.已知是9的算术平方根，的平方根为 ， ，则 的立方根为____. 1或或0或或 14 16.我们知道当时，也成立，若将看成 的立方 根，看成 的立方根，我们猜想有这样的结论：若两个数的立方根互 为相反数，则这两个数也互为相反数. （1）试举一个例子来判断上述猜想的结论是否成立，请说明理由. 解：上述结论成立，理由如下： ，，，且 ， “若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的. （举例不唯一） 15 （2）若与互为相反数，求 的值. 解：与 互为相反数， 结合（1）验证的结论，可知，解得 . . 的值为1. 16 17.题型新颖|代数推理 观察下列各式，并用所得出的规律完成填空： （1），，， ， ，，， ，由此可见，被 开方数的小数点每向右移动____位，其算术平方根的小数点向____移动 ____位. 两 右 一 （2）已知，，则 ______， _________. 12.25 17 （3），，， ，小数点的变化规律 是_____________________________________________________________ _______________. 被开方数的小数点每向右（左）移动三位，其立方根的小数点向右 （左）移动一位 （4）已知，，则 _______. 18 $