10.1.2 立方根(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“立方根”核心知识点，隶属第10章“数的开方”。通过对比平方根概念导入，结合正方体体积求棱长等实际问题，设置A、B、C层分层作业作为学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计贯穿始终，A层基础题（如正方体棱长计算）培养数学眼光观察现实世界，B层拓展四次方根五次方根发展创新意识，C层证明题提升推理能力（数学思维），规范符号表达（数学语言）。助力学生巩固基础与提升能力，教师可灵活实施分层教学。

1 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根 10.1.2 立方根 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.若一个正方体水晶砖的体积为 ，则它的棱长为( ). A A. B. C. D. 3 2.0.001的立方根是____, 的立方根是____. 0.1 4 3.比较大小：___.（填“ ”“ ”或“ ”） 5 4.计算：___，____， ____. 5 0.4 6 5.求下列各数的立方根. （1）0； 解：0的立方根是0. （2） ； 解：的立方根是 . （3）64； 解：64的立方根是4. （4）1 000； 解：1 000的立方根是10. 7 （5） . 解：的立方根是 . 8 6.已知是49的平方根，是的立方根，的算术平方根是 ，求 的值. 解：由已知得，，.当，， 时， ； 当，，时， . 9 7.现要将一个长、宽、高 的长方体铁块，锻造成一 个正方体铁块，如图所示，那么锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ （锻造过程不留余料，也不加料） 解： ， 所以正方体铁块的棱长为 . 答：正方体铁块的棱长为 . 10 B层拓展提高 8.根据平方根和立方根的概念可以给出四次方根、五次方根的概念：① 如果，那么叫做的四次方根；② 如果，那么 叫做 的五次方根.请根据以上定义，解决下列问题： （1）求81的四次方根； 解：，的四次方根是 . （2）求 的五次方根； 解：，的五次方根是 . 11 （3）求下列各式中 的值： ① ； 解：， . ② . 解：由可得， ， . 12 C层挑战创新 9.我们知道当时，也成立，若将看成 的立方 根，看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根 互为相反数，则这两个数也互为相反数？ （1）试举一个例子来猜测上述结论是否成立； 解：例子不唯一，如，而且， ， 有 . 结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相 反数”成立. 13 （2）证明：若，则 ； 解：证明：, . . （3）若与互为相反数，求 的值. 解：由（2）的结果知， . . 14 $