第2章 微专题2 实数的大小比较方法归纳（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数大小比较的三类核心方法，通过“方法总结+例题解析+分层练习”的结构，将平方法、作差法、放缩法的适用条件、推理步骤与典型题型串联，构建完整的知识应用体系。 其亮点在于“方法归类+素养导向”的设计，通过抽象能力提炼方法规律，推理意识示范解题逻辑，如平方法从基础比较到综合应用，放缩法借助中间值实现大小过渡。分层练习满足不同水平需求，助力学生巩固技能，教师精准开展复习教学。

数 学 2026北师 1 第二章 实数 微专题2 实数的大小比较方法归纳 2 平方法 当，都是正数时，若，则；若，则 ；若 ，则 。 当，都是负数时，若，则；若，则 ；若 ，则 。 3 1.估计 的值介于( ) B A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 2.请写出一个比大且比 小的无理数：__________________。 （答案不唯一） 3.比较大小： （1）___ 。 （2） ___3。 （3）___ 。 4 4.比较与 的大小。 解：因为，，而 ， 所以 。 5 作差法 若，则；若，则；若，则 。 6 5.若，，则， 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法比较 7 6.课堂上，老师出了一道题：比较与 的大小。小明的解法如下： 解： 。 因为，所以。所以 。 所以。所以 。 我们把这种比较大小的方法称为作差法。请利用上述方法比较实数 与 的大小。 8 解： 。 因为，所以 。 所以 。 所以 。 所以 。 9 放缩法 若，，则；若，，则（ 为中间值）。 10 7.比较3，， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 11 8.用放缩法比较大小： （1）与 。 解：因为，，所以 。 （2）与 。 解：因为， ，所以 。 （3）与 。 解：因为， ， 所以 。 12 $