第2章 实数 直击中考（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的分类、大小比较、无理数估值、二次根式有意义的条件、运算及应用等核心知识，通过考点串联例题与变式题，构建“概念-方法-应用”的知识网络，清晰呈现各知识点间的内在逻辑与联系。 其亮点在于采用“考点精讲-变式训练-真题拓展”的分层复习模式，如无理数估值从基础例题到变式题再到全国真题，培养学生的抽象能力和运算能力。结合刹车距离计算等实际问题，发展应用意识。这种设计帮助学生巩固知识，也为教师提供精准复习指导。

数 学 2026北师 1 第二章 实数 直击中考 2 实数的分类 例1 [2024焦作期末]下列一组数，，，， ，0，2， （每相邻两个“1”之间逐次增加一个“0”），其中无理数有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 变式1 [2025长沙模拟]下列实数中，是有理数的是( ) C A. B. C. D. 3 实数的大小比较 例2 [2023河南]下列各数中最小的数是( ) A A. B.0 C.1 D. 变式2 已知，，，则，， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 变式3 [2024烟台]实数，， 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确 的是( ) B A. B. C. D. 4 无理数的估值 例3 [2020河南]请写出一个大于1且小于2的无理数__________________。 （答案不唯一） 变式4 估计 的值在( ) D A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 变式5 [2024广西]写出一个比 大的整数，可以是_________________。 2（答案不唯一） 5 二次根式有意义的条件 例4 [2025郑州金水区模拟改编]若二次根式有意义，则 的值可 以取_________________。 （答案不唯一） 变式6 若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是( ) C A. B.且 C.且 D. 6 变式7 若二次根式在实数范围内有意义，则 的取值范围在数轴 上的表示正确的是( ) A A. B. C. D. 7 实数的运算 例5 河南]下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 例6 河南节选]计算： 。 解：原式 。 8 变式8 如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，则余下的阴影部分的面 积为( ) D A. B. C. D. 9 变式9 计算： （1）河南节选] 。 解：原式 。 （2）[2024兰州] 。 解：原式 。 （3） 。 解：原式 。 10 二次根式的应用 例7 [2024郑州月考]如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2和8，则图中阴影部分的面积为( ) B A.B.2 C. D.6 11 变式10 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度， 所用的公式一般是，其中表示车速（单位：）， 表 示刹车后车轮滑过的距离（单位：）， 表示摩擦因数.在某次交通事 故调查中，测得， ，那么肇事汽车的车速大约是多少？ （结果精确到.参考数据： ） 解：将，代入 ，得 。 答：肇事汽车的车速大约是 。 12 1.[2024烟台]下列实数中的无理数是( ) C A. B.3.14 C. D. 2.[2024深圳]如图，实数，，， 在数轴上表示如下，则最小的实数 为( ) A A. B. C. D. 13 3.[2024济宁]下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 4.[2024盐城]长方形相邻两边长分别为、 ，设其面积为 ，则 在哪两个连续整数之间( ) C A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 14 5.[2024德阳]将一组数，2，，，，， ，， ， 按以下方式进行排列： C A. B. C. D. 则第八行左起第1个数是( ) 15 6.[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周 率的一种分数形式的近似值为。比较大小：___。（填“ ”或“ ”） 7.[2024河北]已知，， 均为正整数。 （1）若，则 ___。 （2）若，，则满足条件的 的个数总比 的个数少___个。 3 2 16 8.[2024南京]阅读材料：由 ，可知的算术平方根是。类似地， 的算术平方根是________。 17 9.计算： （1）[2024苏州] 。 解：原式 。 （2）[2024滨州] 。 解：原式 。 18 （3）[2024甘肃] 。 解：原式 。 19 $