2.1 认识实数 第2课时 认识实数（二）（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“认识实数”核心内容，涵盖无理数概念、实数分类、性质及与数轴关系，通过基础情境练习搭建从有理数到实数的认知支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计基础情境练、方法迁移练与思维拓展练，如无理数辨析、数轴上绝对值化简等实例，培养学生抽象能力与推理意识，结合网格几何问题发展几何直观。为教师提供情境化、递进式教学素材，助力学生提升数学思维，教师提高教学实效。

数 学 2026北师 1 第二章 实数 2.1 认识实数 第2课时 认识实数（二） 2 无理数的认识及概念 1.下列说法正确的是( ) D A.有理数是有限小数 B.有理数是无限小数 C.无理数是无限循环小数 D.无限不循环小数是无理数 2.[2025河南省实验中学期末]下列各数中，是无理数的是( ) C A. B.3.14 C. D.0 3 3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ，， ，，，0， （从1开始不断 增大的每两个连续正整数间都有一个0）， 。 解：有理数：-，，，，0， 。 无理数： ， （从1开始不断增大的每两个连续正 整数间都有一个0）。 4 实数的概念及分类 4.请将下列各数填入相应的集合中： ，7，， （每相邻两个“2”之间“0”的个数 逐次加1），，，0， 。 （1）整数集合{____________…｝。 （2）分数集合｛_ ________________…｝。 （3）负有理数集合{_____________…｝。 （4）无理数集合{_______________________________________________ _______________…｝。 ，，0 ，， ， （每相邻两个“2”之间“0”的个 数逐次加1）， 5 实数的性质 5.若实数的相反数是，则 等于( ) A A.2 B. C.0 D. 6.实数 的倒数的绝对值是( ) A A. B. C.2 025 D. 7.已知和互为相反数，求 的绝对值。 解：因为和 互为相反数， 所以 。 所以 。 所以 。 6 实数与数轴 8.下列实数在数轴上对应的点，位于原点左侧的是( ) D A.2 B.0.4 C.0 D. 9.易错题 ，为数轴上两点，点表示的数为1，点到点 的距离是6， 则点 表示的数为_______。 7或 7 10.实数，， 在数轴上的位置如图所示，试化简： 。 解：由数轴可知，， ， 所以， 。 所以原式 。 8 11.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1， 的顶点，，都在网格的格点上，则 中边长是无理数 的边数是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 12.有下列说法：①有理数都是有限小数；②任何实数不是有理数就是无 理数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应 的。其中正确的个数是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 9 13.[2025泉州洛江区模拟改编]下列数的大小比较中，正确的是( ) D A. B. C. D. 14.如图，数轴上的点，分别对应实数， ，下列结论中正确的是 ( ) C A. B. C. D. 15.若与互为相反数，与互为倒数，则 的值为 _______。 2 026 10 16.设问灵活|开放性设问 如图，在 的正方形 网格中，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶 点分别按下列要求画三角形。 （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数。 解：如解图1所示。（答案不唯一，合理即可） 11 （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边 长是无理数。 解：如解图2所示。（答案不唯一， 合理即可） 12 17.已知，，，，为实数，且，互为倒数，，互为相反数， 的绝对值为2。 （1）___，___， ____。 1 0 （2）求 的值。 解：因为 ， 所以 。 所以 。 13 18.如图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点 表示。设点所表示的数为 。 （1）实数 的值为_ _。 14 （2）求 的值。 解：由（1），可知 ， 则， 。 所以 。 所以 的值为2。 15 （3）若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有 与 互为相反数，求 的值。 解：由题，可知 。 所以，且 ， 解得， 。 所以 。 16 $