第14章 全等三角形 直击中考（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理全等三角形的性质与判定、尺规作图、角平分线等核心考点，通过“判定方法总结+隐含条件归纳”构建知识网络，串联性质应用、作图原理与判定逻辑，帮助学生形成完整知识体系。 其亮点在于采用“真题例题-变式训练-全国真题”的分层设计，如结合河南真题变式培养推理能力，通过尺规作图例题发展几何直观，方法总结与规范证明过程助力数学表达。这种设计兼顾不同学生需求，教师可精准实施分层复习，有效提升知识巩固效果。

数 学 2026人教 1 第十四章 全等三角形 直击中考 2 全等三角形的性质与判定 例1 [2025驻马店驿城区期中]如图，，， ． 3 （1）求证： . 证明：，且，，， 在同一直线上， . . 在和中， . 4 （2）求证： ． 解：由（1），知 ， . . ． 5 变式1 [2024济南]如图，已知 , , ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 6 方法总结 判定三角形全等的方法 7 证三角形全等时，常见的隐含条件： ①公共边（角）相等. ②等边（角）加（或减）等边（角），其和（或差）仍相等. ③由中点或中线得线段相等. ④对顶角相等. ⑤由角平分线得两角相等. ⑥同角（或等角）的余角、补角相等. ⑦由平行线得同位角、内错角相等. ⑧一些自然规律：“同一时刻，同一地点的太阳光线平行”“光的反射角等 于入射角”等. 8 尺规作图 例2 [2023河南]如图，在中，点在边上，且 ． 9 （1）请用无刻度的直尺和圆规作出 的平分线．（保留作图痕迹，不 写作法） 解：如解图所示，射线 即为所求. 10 （2）若（1）中所作的角的平分线与边交于点 ， 连接．求证： ． 证明：平分 ， . ， ， . ． 11 变式2 [2024青岛]如图，在四边形中， 为 边上一点，请利用尺规在四边形 内找一 点，使，且点到, 的距离相等． 解：作的平分线，以为顶点， 为一 边作，交于点 ，如解图所示， 点 即为所求． 12 角的平分线 例3 ［2021河南节选］请仔细阅读以下材料，并完成相应的任务． 小军：如图.（1）分别在射线，上截取， （点，不重合）；（2）连接，，交点为 ；（3）作射线 ．射线即为 的平分线. _____________________________________________ 问：小军作图得到的射线是 的平分线吗？请判断并说明理由． 13 解：射线是 的平分线.理由如下： ，， ， . ， ， . ，， ， . ，即 . 射线是 的平分线． 14 变式3 [2024常州]如图，在纸上画有 ， 将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点 在 的平分线上，则( ) A A.与一定相等 B.与 一定不相等 C.与一定相等 D.与 一定不相等 15 1.[2024青海]如图，平分，点在 上， ，，则点到 的距离是( ) C A.4 B.3 C.2 D.1 16 2.[2024绵阳]如图，在中，， 平分 交于点，，垂足为， 的 面积为5，则 的长为( ) B A.1 B.2 C.3 D.5 17 3.[2024天津]如图，在中， , ，以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点，交于点；再分别以点, 为圆心，大 于 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等） B A. B. C. D. 在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则 的大 小为( ) 18 4.[2024湖南]如图，在锐角三角形中，是边上的高，在 ， 上分别截取线段，，使；分别以点， 为圆心，大于 的长为半径画弧，在内，两弧交于点，作射线，交 于 点，过点作于点．若，，则 ___． 6 19 5.[2024齐齐哈尔]如图，在平面直角坐标系中，以点 为圆心，适当长为 半径画弧，交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，再分别以点， 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点 ，画射线 .若，则 ___． 2 20 6.[2023苏州]如图，在中，，为 的角平分 线．以点为圆心，长为半径画弧，与，分别交于点， ，连 接， ． 21 （1）求证： . 证明：是 的角平分线， ． 由作图，知 ． 在和中， . 22 （2）若 ，求 的度数． 23 解： ，为 的角平分线， . 由作图，知, . . 在和中， . 24 . ． ． 7.设问灵活 开放性设问 [2024淄博]如图，已知 ，点，在线段上，且 . 请从； ； 中，选择一个合适的选项作为已知 条件，使得 . 你添加的条件是：____（只填写一个序号）. 添加条件后，请说明 . 26 解：选择①，说明如下： 在和中， . . ， ，即 . 27 在和中， . . . （答案不唯一.注意选择③时，不能判定 ） $