15.1.1轴对称及其性质 课件2026-2027学年数学人教版（2024）八年级上册

该初中数学课件核心内容为轴对称图形、两个图形成轴对称的概念、区别联系及性质。课堂导入从自然景观等现实对称现象切入，通过剪窗花活动让学生动手生成图形，观察共同特点形成概念，再对比区别联系，总结性质，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境和动手操作培养数学眼光，通过对比表和问题探究发展数学思维，用符号语言规范表达性质。如剪窗花活动直观感知对称，对比表清晰呈现概念差异，学生能增强几何直观和推理意识，教师可高效落实重难点。

15.1.1 轴对称及其性质 1 图片欣赏 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都有对称的存在！ 情境导入 2 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 1. 初步认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点） 2.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重、难点） 3 新课导入 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 新课导入 它们有什么共同的特点？ 轴对称和轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 讲授新课 问题1 图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合. 问题1 你能够模拟剪窗花的过程，自己剪出一些具有这样特征的图形吗？使用桌子上的剪刀和彩纸，试一试吧． 1.(中考•日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　) D 即时练 2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 解：第(1) (2) (3) (5)是轴对称图形，对称轴略. 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴. 讲授新课 单击此处添加标题文本内容 新课探究 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 归纳 任务二 轴对称 新课探究 5.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是 　. A. B. C. D. 练习 C 　　如图所示的下列图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点． A A′ A A′ 这是我们学过的哪种变换？ 平移 （1） （2） （3） 你能说说轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 问题3 区别 联系 轴对称 图形 两个图形成轴对称 轴对称图形 两个图形关于对称轴 成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 一个图形 本身的特性 两个图形的位置关系 对称点在 同一个图形上 对称点分别在两个图形上 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 符号语言表示为： ∵直线l为正五边形的对称轴, ∴直线l垂直平分BB′与AA′. 如图，在四边形ABCD中，AC是对称轴，点B与点D是对称点，AB=3，∠ACB=30°，则AD= ，∠ACD= ，AC与BD的位置关系是 。 3 30° 互相垂直 AC是对称轴 点B与点D是对称点 四边形ABCD是轴对称图形 AC垂直平分BD 3 30° 3 30° 分析： ∆ABC ∆ADC 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 知识要点 轴对称图形的性质 A B A ′ B ′ M N 如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 7. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A．130° B．150° C．40° D．65° 轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解. A 练习 归纳 (1)将矩形ABCD沿AE折叠，如图所示，若∠CED'＝56°，则∠AED的度数是　　　.  跟踪训练3 解析　∠AED＝(180°－56°)÷2＝62°. 62° (2)如图，已知△ABC和△A'B'C'关于直线l成轴对称. ①在图中标出点A，B，C的对称点A'，B'，C'； 解　点A'，B'，C'如图所示. 1. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形 的是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 23 2. 如图，和关于直线 对称，下 列说法错误的是( ) D （第2题） A. B. 线段，，被直线 垂直平分 C. D. 线段， 所在直线的交点不一定在直线 上 课堂练习 24 $