第13章 综合与实践 三角形（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件围绕三角形单元综合与实践，系统梳理三角形内角和定理、余角性质等核心知识，通过“光线反射与镜子夹角关系”项目式探究活动，结合实验数据与几何推理，建立现实情境与数学知识的内在联系，构建完整知识网络。 其亮点在于创新性项目式复习设计，以自行车尾灯为现实背景，通过实验数据记录表猜想夹角关系，再经几何推理证明（如2α+β=180°的推导），培养学生数学眼光（观察现实现象）、数学思维（逻辑推理）与数学语言（模型意识）。具体活动实例帮助学生巩固知识，教师使用可提升单元复习的系统性与针对性。

数 学 2026人教 1 第十三章 三角形 综合与实践 三角形 2 受自行车尾灯设计的启发某班开展项目式学习，以下是某小组的活动记 录．#1 探究“进入光线和离开光线夹角与镜子夹角的关系”项目活动记录 项目 背景 如图1，两个互相垂直的平面镜 ，根据光的反射定 律，入射角等于反射角，即， . ， ， ， ， ，，（ ____ ）． ，（ ____）， 3 项目 背景 ． ， ． ． _____________________________________ 续表 4 实验 探究 如图2，在同一平面内，两块平面镜， 的夹角为 ，用一束激光射到平面镜 上，分别经过平 面镜，两次反射，进入光线与离开光线 形成的夹角为 ，多次调整两块平面镜的夹角，并进行测量记录，得到多组 和 的值，数据如下： ______________________________________________________ 续表 5 建立 模型 根据表中信息，猜想 与 之间的关系为③____ ；由项目背景知，，， 续表 请你结合活动记录完成以下任务： （1）①的依据定理是 ________________，②的依据定理是 __________ _______________. 等角的余角相等 三角形的 内角和等于 6 （2）③猜想 与 之间的关系，并说明理由. 解： . 理由如下：作法线， ，如解图所示, 则 ， . 由题意，得 ， . 在中， , . 7 在 中， . ， . . $