14.2 第1课时 三角形全等的判定(SAS)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SAS）”，通过折叠凳、打碎玻璃等生活情境导入，衔接全等三角形概念，为后续SSS、ASA等判定定理构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活情境和动态问题为载体，结合几何直观培养推理意识，用符号语言规范证明过程，如折叠凳问题用SAS证△AOD≌△BOC求CB长度。助力学生提升应用与推理能力，为教师提供分层教学素材。

数 学 2026人教 1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定 2 用“ ”判定三角形全等 1.如图，下列条件中能判定 的是( ) B A.，， B.，， C.，， D.，， 3 2.如图，，相交于点， ，若用“ ”证明 ，则还需要加上条件 ( ) B A. B. C. D. 4 3.如图，是线段的中点，平分， 平 分，,求证： . 证明：是线段的中点， . 平分，平分 ， . 在和中， . 5 三角形全等的判定与性质 4.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则 ______． 6 5.如图，，， ，请判断 与 的数量关系，并说明理由． 解： .理由如下： ， ， 即 . 在和中， . 7 用三角形全等解决实际问题 6.小明在喷洒酒精进行消毒的过程中，不小心将一块三角形玻璃打碎成 两块（如图所示），现在需要配一块同样大小的玻璃，为了方便起见， 只需带上碎块____即可，其理由是_________________________________ ___________. ① 两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 8 7.生活情境 学校美术社团为学生外出写生配备如图1所示的折叠凳，图2 是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料的宽度忽略不计），其中凳腿 和 的长度相等， 是它们的中点，为了使折叠凳坐得舒适，厂家将撑开 后的折叠凳宽度设计为,由以上信息能求出 的长度吗？如果 能，请求出 的长度；如果不能，请说明理由． 图1 图2 9 解：能. ， 是它们的中点， ， . 在和中， . . 图1 图2 10 8.[2025巩义期末]如图1是 ， 画 ，使得 ．如图2是小 明的画图过程，已知 ， 则判定 的依 据是( ) A A. B. C. D. 11 9.如图，在中，，，，分别是，， 上的点， 且，.若 ，则 的度数为_____. 12 10. 如图，将一块四边形纸板剪去 ，得到四边形纸板 ，测得 ，， .能否在四边 形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与 全等？该如何剪？ 请说明理由. 13 解：能，沿剪一刀，剪下的与 全 等.理由如下： 连接 ，如解图所示. ， . ， . 在和中， . 14 11.[2025上海崇明区期中改编]如图1，， ， ，垂足分别为，，．点在线段上以 的 速度由点向点运动，同时点从点出发在射线 上运动．它们运动 的时间为（当点运动结束时，点 运动随之结束）． 15 （1）若点与点的运动速度相等，当时，与 是否全 等？并判断此时线段和线段 的位置关系，请分别说明理由. 16 解：当时，与 全等， 此时 .理由如下： 由题意，得 . ， . 又， . ，， . 17 在和中， . . 在中， ， . . . （2）如图2，若“，”改为“”，点 的运 动速度为，其他条件不变，当与 全等时，请直接写 出相应的 值． 解：的值是3或 ． 19 $