18.5 第1课时 分式方程及其解法（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

数 学 2026人教 1 第十八章 分式 18.5 分式方程 第1课时 分式方程及其解法 2 分式方程的概念 1.下列方程中是分式方程的是( ) C A. B. C. D. 2.[2025上海普陀区期末]下列方程中，不是分式方程的是( ) A A. B. C. D. 3 分式方程的解法 3.[2024海南]分式方程 的解是( ) A A. B. C. D. 4.解下列方程： （1） . 解：方程两边乘，得，解得 . 检验：当时， . 原分式方程的解是 . 4 （2） . 解：方程两边乘，得，解得 . 检验：当时， . 原分式方程的解是 . （3） . 解：方程两边乘，得,解得 . 检验：当时，，因此 不是原分式方程的解. 原分式方程无解. 5 （4） . 解：方程两边乘，得，解得 . 检验：当时， . 原分式方程的解是 . 6 已知分式方程解的情况求参数的取值（范围） 5.若关于的方程的解是，则 的值为____． 6.易错题 关于的方程的解是负数，则 的取值范围是_______ ________． 7.若关于的分式方程无解，则 的值为___． 且 4 7 8.已知方程：；；；； ； ，其中是分式方程的是( ) C A.①②③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②④ 9.题型新颖|新运算 对于实数，，定义一种新运算“ ”为： .例如：，则方程 的 解是( ) B A. B. C. D. 8 10.如果关于的分式方程无解，那么 的值为____. 11.若关于的分式方程的解为正数，则 的取值范围是 _______________. 12.如图，，，三点在数轴上对应的数分别是，1，，且点 到点，的距离相等，则 ____. 且 9 13.题型新颖|过程性学习 请阅读下列材料，并回答问题： 在解分式方程 时，小明的解法如下： 解：方程两边乘，得 .…………① 去括号，得 .…………② 解得 .…………③ 检验：当时， .…………④ 是原分式方程的解.…………⑤ （1）观察上面的解法，假设上一步骤正确的前提下，你认为小明在哪些 步骤出现了错误______.（填序号） ①② 10 （2）对小明解分式方程出现的错误及解分式方程的重要步骤，请提出三 条注意事项. 解：①去分母时，注意方程中的每一项都要乘最简公分母；②去括号时， 注意正确运用去括号法则；③化为整式方程后求出的 值要进行检验. （答案不唯一，合理即可） 11 （3）写出上述分式方程的正确解法. 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得，解得 . 检验：当时， . 是原分式方程的解. 12 14.[2025开封模拟]先化简，再求值： ,其中是方程 的解． 解： . ， 去分母, 得，解得 . 检验：当时， ， 是原方程的解. 原式 ． 13 15.已知下列关于 的分式方程： 方程 ； 方程 ； 方程 ； …… （1）方程1的解为______，方程2的解为______. 14 （2）解方程3. 解：方程两边乘，得，解得 . 经检验， 是原分式方程的解. （3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程及它的解. 为正整数 解：方程，它的解为 . 15 $